12B.4 Hoeken in een cirkel

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

12B.4 Hoeken in een cirkel

Cirkel-1

Middelpuntshoek: een middelpuntshoek van een cirkel is een hoek, waarvan het hoekpunt het middelpunt van de cirkel is.

Omtrekshoek: een omtrekshoek van een cirkel is een hoek, waarvan het hoekpunt op de cirkel ligt en de benen de cirkel snijden. Een omtrekshoek is gelijk aan de helft van de middelpuntshoek, die dezelfde koorde insluit als die omtrekshoek.

Cirkel-2

Constante hoek: als punt D aan dezelfde kant van AB ligt als punt C en de hoeken ADB en ACB zijn even groot, dan liggen C en D op dezelfde cirkelboog AB. Als punt C over een cirkelboog AB tussen de punten A en B beweegt, dan verandert de grootte van de omtrekshoek ACB niet.

Thales: als driehoek ABC rechthoekig is in hoek C, dan ligt punt C op een cirkel, waarvan de lijn AB de middellijn is van die cirkel.

Koordenvierhoek: van een koordenvierhoek liggen alle vier de hoekpunten op een cirkel. De overstaande hoeken zijn samen 180 graden.

Opdrachten

Maak de opdrachten van 12B.4

Einde les