Combinatoriek (tellen met en zonder herhaling)

combinatoriek
Combinatoriek
1 / 19
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 19 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

combinatoriek
Combinatoriek

Slide 1 - Diapositive


Linda gaat op reis en neemt drie spijkerbroeken en vijf T-shirts mee. Ze trekt elke dag een spijkerbroek en een T-shirt aan. 
Op hoeveel manieren kan Linda zich kleden?

Slide 2 - Question ouverte

Wegendiagram

Slide 3 - Diapositive


Op hoeveel manieren kun je via A naar D lopen via C?

Slide 4 - Question ouverte


Op hoeveel manieren kun je van A naar D lopen via B?

Slide 5 - Question ouverte


Op hoeveel manieren kun je in totaal van A naar D lopen?
A
2+3+4+3=13
B
2 x 3 +4 x 3 = 18
C
2 x 3 x 4 x 3 = 72

Slide 6 - Quiz

Je kunt óf via C (de bovenkant) óf via B (de onderkant) naar D lopen. Via C kan op 6 manieren en via B op 12 manieren. Vanuit A kun je dus op 18 manieren naar D lopen. 
Je kunt niet via C én B naar D lopen!

Slide 7 - Diapositive


Hoeveel uitkomsten zijn er met alleen geel?

Slide 8 - Question ouverte


Hoeveel uitkomsten zijn er met drie keer dezelfde kleur?

Slide 9 - Question ouverte

Aantal uitkomsten met drie keer geel:
2 x 1 x 2 = 4
Aantal uitkomsten met drie keer blauw:
2 x 1 x 1 = 2 
Aantal uitkomsten met drie keer rood:
0 x 1 x 3 = 0

Aantal uitkomsten met óf drie keer geel óf drie keer blauw óf drie keer rood:
4 + 2 + 0 = 6

Slide 10 - Diapositive

Voor een gelijke kleur moeten schijf 1 én schijf 2 én schijf III dezelfde kleur aangeven --> vermenigvuldigingsregel

Bij eenzelfde kleur voor alle drie de schijven moeten ze óf allemaal blauw óf allemaal geel óf allemaal rood  zijn --> somregel. De mogelijkheden voor drie rode, gele en blauwe schijven moeten dan bij elkaar worden opgeteld. 


Slide 11 - Diapositive

De somregel:

Een gecombineerde handeling die bestaat uit handeling I die op p manieren kan worden uitgevoerd óf handeling II die op q manieren kan worden uitgevoerd, kan op p + q manieren worden uitgevoerd. 

Slide 12 - Diapositive

Met of zonder herhaling

Slide 13 - Diapositive


Artikelcode met twee letters en drie cijfers. Hoeveel verschillende artikelcodes zijn mogelijk?
A
26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000
B
26 x 1 x 10 x 9 x 8 = 18720
C
26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 676000
D
1 x 1 x 10 x 9 x 8 = 720

Slide 14 - Quiz

Slide 15 - Diapositive


Artikelcode met twee letters en drie cijfers. Hoeveel verschillende artikelcodes zijn mogelijk wanneer elke letter en elk cijfer maar één keer gebruikt mag worden?
A
26 x 25 x 10 x 9 x 8 = 468000
B
26 x 1 x 10 x 9 x 8 = 18720
C
26 x 26 x 10 x 10 x 10 = 676000
D
1 x 1 x 10 x 9 x 8 = 720

Slide 16 - Quiz

Slide 17 - Diapositive


Hoeveel mogelijkheden zijn er wanneer de code begint met een A, eindigt met een 0, en er geen herhalingen zijn?
A
1 x 25 x 9 x 8 x 7 = 12600
B
1 x 25 x 10 x 9 x 8 = 18000
C
1 x 26 x 10 x 9 x 1 = 2340
D
1 x 25 x 9 x 8 x 1 = 1800

Slide 18 - Quiz

Slide 19 - Diapositive