Les 13: Goniometrie: Toepassen - 3M

Uitzetten
Profielfoto van jezelf
Welkom bij wiskunde!
We gaan zo starten
Stel je camera, microfoon en profielfoto goed
 in
Zet even 
een 
in de chat. Dan weet ik dat je er bent.
Start geen nieuwe vergadering
Mevrouw Soede
Log ook in deze LU in met de code
1 / 30
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo g, t, mavoLeerjaar 3

Cette leçon contient 30 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Uitzetten
Profielfoto van jezelf
Welkom bij wiskunde!
We gaan zo starten
Stel je camera, microfoon en profielfoto goed
 in
Zet even 
een 
in de chat. Dan weet ik dat je er bent.
Start geen nieuwe vergadering
Mevrouw Soede
Log ook in deze LU in met de code

Slide 1 - Diapositive

De les heeft vragen, dus even laten inloggen
Lesplanning:   
  • Wat weet je al?
  • SE informatie
  • Samenvatten Goniometrie
  • Huiswerk
  • Wat heb je geleerd?
  • Filmpjes
Goniometrie:
  1. Voorkennis
  2. Doorsneden
  3. Stelling van Pyhtagoras 
  4. Helling(spercentage)
  5. Hoeken met de tan
  6. Hoeken met de sin & cos
  7. Zijden met sin/cos/tan
  8. Drieletternotatie
  9. Tan in de ruimte
  10. Toepassen
Bekijk deze Lesson-up goed!

Maak de opgaven en kijk ze na.
Zoek hulp waar mogelijk.

Slide 2 - Diapositive

Deze les heeft veel theorie, zodat de leerlingen de opgaven kunnen maken. Pythagoras opgaven worden zo makkelijk, aangezien het verkort kan.
De volgende les is meer een terugblik en daarna vragen van leerlingen.
SE 340 Goniometrie
Boek 1 -> H2:
  • Voorkennis opg. 4 t/m 8
  • Paragraaf 2.3 (dus ook Samenvatting, D-toets en Herhaling van par. 2.3)
Boek 1 -> H5:
  • NIET 5.2
  • Verder HELE hoofdstuk.
Boek 2 -> H10
  • HELE hoofdstuk.

Slide 3 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat weet je al

We zetten alles van Goniometrie even op een rijtje.

Slide 4 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Instellingen rekenmachine

Slide 5 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Afspraak afronden
Boek 2 blz 237

Slide 6 - Diapositive

Kort noemen is voldoende.
Hoeksom
Hoekensom driehoek:
De hoeken van een driehoek zijn samen 180o.


Hoekensom vierhoek: 
De hoeken van een vierhoek zijn samen 360o.
                

Slide 7 - Diapositive

Even kort bespreken als terugblik
Drieletternotatie
A12=BAC
B=ABC
C=BCA
1
D1=ADC

Slide 8 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Rhz altijd vast aan de rechte hoek.
sz zit nooit vast aan de rechte hoek

Slide 9 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Stelling van Pythagoras
  • Geldt alleen in een rechthoekige driehoek.
    Som moet je een hulplijn tekenen.

  • Kan alleen gebruikt worden als 2 zijden van de rechthoekige driehoek bekend zijn.

Slide 10 - Diapositive

In klas 2 leer ik ze nu aan om 2 checkvragen te stellen:
Is het een rechthoekige driehoek?
Zijn twee zijden bekend?

Als beide ja is, dan mogen ze het schema gaan maken.
Verkorte stelling van Pythagoras

  • Wanneer je de schuine zijde moet berekenen:                                                             


  • Wanneer je een van de rechthoekszijden moet berekenen:                                                           

sz=rhz2+rhz2
rhz=sz2rhz2

Slide 11 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Verlengde stelling van Pythagoras

Wanneer je een diagonale lijn door een ruimtefiguur wilt berekenen.



                                          ofwel
lz=kz2+kz2+kz2
lichaamsdiagonaal=lengte2+breedte2+hoogte2

Slide 12 - Diapositive

Je kunt dit ook gebruiken bij een andere diagonale lijn door een ruimtefiguur. Hoeft niet perse de lichaamsdiagonaal te zijn.
Richtingscoefficient
Richtingscoefficient=Toename horizontaalToenmane verticaal

Slide 13 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage 
rhz allebei bekend
Hellingspercentage=Horizontale.afstandHoogteverschilX100

Slide 14 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Hellingspercentage
hoek bekend
Hellingspercentage=    tanhellingshoek    X 100
35o

Slide 15 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Tangens
tan hoek=Aanliggende rechthoekszijdeOverstaande rechthoekszijde
?
TOA  >  T=AO

Slide 16 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Sinus
sin hoek=Schuine zijdeOverstaande rechthoekszijde
?
SOS  >  S=SO
5

Slide 17 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Cosinus
cos hoek=Schuine zijdeAanliggende rechthoekszijde
?
CAS  >  C=SA
5

Slide 18 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Goniometrie

Slide 19 - Diapositive

Onthoudt het aan de hand van dit plaatje
Tip: Stroomschema
In Teams
BCET_GW_3M.wi//bestanden hebben
we een stroomschema geupload. 
Deze kan je helpen wanneer je
Pythagoras en wanneer Goniometrie
gebruikt.
(ook over Hellingspercentage is er 1)

Slide 20 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Pythagoras of gonio
Hoek gevraagd?
  • Weet je één zijde, gebruik hoekensom.
  • Weet je twee zijden, gebruik goniometrie. (sin-1, cos-1, tan-1)

Zijde gevraagd?
  • Weet je één zijde èn een hoek, gebruik goniometrie. (sin, cos, tan)
  • Weet je twee zijden, gebruik pythagoras.



Bij Rechthoekige driehoek
Maak een schets

Slide 21 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Goniometrie
inverse of gewoon?

  • Hoek berekenen?
              => inverse goniometrie (tan-1, sin-1, cos-1)

  • Zijde berekenen?
             => 6-3-2-driehoek 
             => 'gewone'  goniometrie (tan, sin, cos)

Slide 22 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

0
tan37°=AB3
AB=tan37°3
6=3X2
3=26
2=36

Slide 23 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Opschrijven bij Goniometrie
tanB=ABAC
tanB=53
B=tan1(53)=30,963...
Bereken B
Dus  B310
T=AO
Alleen dit rode hoeft niet, mag wel van ons.
1. Sin, cos of tan
2. Letters invullen
3. Invullen wat je weet
4. Uitrekenen en ONafgerond antwoord
5. Afgerond antwoord

Slide 24 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Een stapje moeilijker 
Een hoek in het diagonaalvlak berekenen

Slide 25 - Diapositive

Het zou ook kunnen dat de leerlingen de lichaamsdiagonaal HB uitrekenen en dan de sinus gaan gebruiken. Maar dit komt vast niet vaak voor.
sz=rhz2+rhz2
AH=AD2+DH2
AH=42+52=6,403...
Niet tussentijds afronden
T=AO
in ΔABH
in ΔADH
tanAHB=AHAB
tanAHB=6,403...6
AHB=tan1(6,403...6)
AHB=43,138...
Dus AHB43o

Slide 26 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Wat heb je geleerd?
  • We hebben alles van deze periode herhaald.

Slide 27 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk

Maken in week 21:

Boek 1 blz 272-273 -> H5: opg. 55 t/m 59

Boek 2 blz 255-256 -> H10: opg. 42 t/m 45


Maken in week 22:

Boek 1 blz 270 -> H5: opg. 50 t/m 53

Boek 2 blz 251-254 -> H10: opg. 34 t/m 40

Boek 1 blz 115-116 -> H2: Herhaling opg. 14 t/m 17



Nakijken: Huiswerk van Goniometrie 

Zs
Zf
Zf
Huiswerk bespreken
Extra uitleg

Slide 28 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Huiswerk

Nakijken:
Huiswerk Goniometrie

Invullen en inleveren:

Deel 1 van 2: Evaluatie week 21 en 22 - 3M
Deel 2 van 2: Evaluatie week 21 en 22 - 3M

Zs
Zf
Zf
Huiswerk bespreken
Extra uitleg
Voor 
vr 29 mei 23:59 uur 
Voor 
vr 29 mei 23:59 uur

Slide 29 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions

Aan het werk
Hoofdstuk 2 (boek 1):
blz 87-92: opg. 45 t/m 54 
blz 115-116: Herhaling opg. 14 t/m 17
Hoofdstuk 5 (boek 1):
blz 249-256: opg. 6 t/m 19
blz 261-263: opg. 31 t/m 35 
blz 268-270: opg. 43 t/m 53
blz 272-273: opg. 55 t/m 59
blz 282-284: Herhaling opg. 1, 2, 10 en 11 

Hoofdstuk 10 (boek 2):
blz 231: Voorkennis opg. 6 t/m 8
blz 242-245: opg. 13 t/m 21
blz 247-254: opg. 24 en 26 t/m 40
blz 255-256: opg. 42 t/m 45
blz 265-267: Herhaling opg. 4, 5 en 9
Maak NU alles af wat je nog niet af hebt
Stel vragen in deze les,
ik blijf aanspreekbaar.

Slide 30 - Diapositive

Cet élément n'a pas d'instructions