‹Revenir à la recherche

A5wiA §8-6

Paragraaf 8-6:
Redeneren met de afgeleide
1 / 22
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 30 min

Éléments de cette leçon

Paragraaf 8-6:
Redeneren met de afgeleide

Slide 1 - Diapositive

Als een grafiek stijgend is, dan is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn
A
Positief
B
Negatief
C
0
D
Niet te bepalen

Slide 2 - Quiz

Als een grafiek dalend is, dan is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn
A
Positief
B
Negatief
C
0
D
Niet te bepalen

Slide 3 - Quiz

Slide 4 - Diapositive

Afgeleide, stijgen en dalen
  • Als de grafiek f stijgend is, is de waarde van de afgeleide f' positief
  • Als de grafiek f dalend is, is de waarde van de afgeleide f' negatief

Slide 5 - Diapositive

Toenemend of afnemend stijgend
  • Als de grafiek van f toenemend stijgend is, dan is f'(x) > 0 en neemt de waarde van f'(x) toe
  • Als de grafiek van f afnemend stijgend is, dan is f'(x) > 0 en neemt de waarde van f'(x) af (dichter naar 0 toe)

Slide 6 - Diapositive

Toenemend of afnemend dalend
  • Als de grafiek van f toenemend dalend is, dan is f'(x) < 0 en neemt de waarde van f'(x) af 
  • Als de grafiek van f afnemend dalend is, dan is f'(x) < 0 en neemt de waarde van f'(x) toe (dichter naar 0 toe)

Slide 7 - Diapositive

Voorbeeld
Gegeven is de functie
Bij welke waarde van q gaat de grafiek van K van afnemend stijgend over in toenemend stijgend? 
K(q)=10​−6​​⋅q​3​​−3⋅10​−3​​⋅q​2​​+5q+1000

Slide 8 - Diapositive

Uitwerking
De afgeleide van 
is 

K(q)=10​−6​​⋅q​3​​−3⋅10​−3​​⋅q​2​​+5q+1000
​dq​​dK​​=3⋅10​−6​​⋅q​2​​−6⋅10​−3​​⋅q+5

Slide 9 - Diapositive

Uitwerking
De afgeleide van 
is 

K(q)=10​−6​​⋅q​3​​−3⋅10​−3​​⋅q​2​​+5q+1000
​dq​​dK​​=3⋅10​−6​​⋅q​2​​−6⋅10​−3​​⋅q+5

Slide 10 - Diapositive

Uitwerking
De afgeleide van 
is 

K(q)=10​−6​​⋅q​3​​−3⋅10​−3​​⋅q​2​​+5q+1000
​dq​​dK​​=3⋅10​−6​​⋅q​2​​−6⋅10​−3​​⋅q+5

Slide 11 - Diapositive

Uitwerking
In de plot is te zien dat de afgeleide positief is. 

Slide 12 - Diapositive

Uitwerking
In de plot is te zien dat de afgeleide positief is.
Dus de grafiek is stijgend.

Slide 13 - Diapositive

Uitwerking
In de plot is te zien dat de afgeleide positief is.
Dus de grafiek is stijgend.

De waarden van K' worden eerst kleiner en daarna weer groter. 

Slide 14 - Diapositive

Uitwerking
De waarden van K' worden eerst kleiner en daarna weer groter. 

De grafiek gaat van afnemend stijgend dus naar toenemend stijgend.


Slide 15 - Diapositive

Uitwerking
De grafiek gaat van afnemend stijgend dus naar toenemend stijgend.

Met optie calc-minimum bepalen waar het 'omslagpunt' ligt.

Slide 16 - Diapositive

Uitwerking
Optie calc- minimum geeft:
Minimum:
X = 1000
Y = 2

Slide 17 - Diapositive

Uitwerking
Optie calc- minimum geeft:
Minimum: X = 1000 en Y = 2

Dus bij q = 1000 gaat de grafiek van K van afnemend stijgend naar toenemend stijgend.

Slide 18 - Diapositive

Hoe kun je aan de afgeleide f'(x) zien dat een grafiek f overgaat van stijgend naar dalend?

A
De afgeleide f'(x) gaat van negatief naar positief
B
De afgeleide f'(x) gaat van positief naar negatief
C
De afgeleide f'(x) is toenemend dalend
D
De afgeleide f'(x) is afnemend dalend

Slide 19 - Quiz

Gegeven is de functie f(x) = 3x + 4.
Hoe ziet de grafiek van f'(x) eruit?
A
De grafiek van f'(x) is constant stijgend
B
De grafiek van f'(x) is toenemend stijgend
C
De grafiek van f'(x) is afnemend stijgend
D
De grafiek van f'(x) is een horizontale lijn

Slide 20 - Quiz

Wat ga je doen deze week:
Dinsdag: §8-6 opgave (39, 40), 41, 42 en 43

Donderdag: §8-7 opgave 44, 45, 46, 47

Vrijdag: Maak de diagnostische toets van hoofdstuk 8 die je vind op de ELO bij Opdrachten.

Slide 21 - Diapositive

Afsluiting
Heb je nog vragen: Blijf nog even online.
Heb je geen vragen: Fijne dag en tot de volgende keer. Je mag ophangen.

Slide 22 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

6V differentiëren

- Leçon avec 40 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6

Samenvatting 6.1 6.2 6.3

- Leçon avec 19 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

VAH8 vaardigheden - D-toets

- Leçon avec 43 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 5

Differentieren les 1

- Leçon avec 22 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

H4wisB 2.5 Differentieren

- Leçon avec 22 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

H6: Differentiaalrekenen

- Leçon avec 46 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Stijgen en dalen

- Leçon avec 11 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolmavo, havoLeerjaar 4

plan van aanpak vwo A

- Leçon avec 19 diapositives
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 6