H4wisB 2.5 Differentieren

2.5 Differentiëren
functie -> hellingfunctie (afgeleide functie)
f(x)-> f'(x)
1 / 22
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 22 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

2.5 Differentiëren
functie -> hellingfunctie (afgeleide functie)
f(x)-> f'(x)

Slide 1 - Diapositive

Als een grafiek van functie f stijgend is
op een interval [a, b],
hoe ziet de hellinggrafiek daar er dan uit?
A
de hellinggrafiek ligt boven de x-as
B
de hellinggrafiek ligt onder de x-as
C
de hellinggrafiek snijdt de x-as
D
de hellinggrafiek heeft een top

Slide 2 - Quiz

Als een grafiek van functie f dalend is
op een interval [a, b],
hoe ziet de hellinggrafiek daar er dan uit?
A
de hellinggrafiek ligt boven de x-as
B
de hellinggrafiek ligt onder de x-as
C
de hellinggrafiek snijdt de x-as
D
de hellinggrafiek heeft een top

Slide 3 - Quiz

Als een grafiek van functie f een top heeft,
hoe ziet de hellinggrafiek daar er dan uit?
A
de hellinggrafiek ligt boven de x-as
B
de hellinggrafiek ligt onder de x-as
C
de hellinggrafiek snijdt de x-as
D
de hellinggrafiek heeft een top

Slide 4 - Quiz

Hellinggrafieken & functies
2.4A: Je kunt bij een grafiek van f een hellinggrafiek f'  schetsen:
  • Grafiek van f is stijgend  -->  hellinggrafiek ligt boven de x-as.
  • Grafiek van f is dalend     --> hellinggrafiek ligt onder de x-as.
  • Grafiek van f heeft top     --> hellinggrafiek snijdt de x-as.
Begin altijd met het tekenen van de snijpunten met de x-as.



Slide 5 - Diapositive

Hellinggrafieken & functies
2.4B: Als een functie f(x) is gegeven, dan kun je de hellinggrafiek plotten in je Grafische Rekenmachine.

CASIO: Y1= functie f(x)
Y2 = OPTN -> CALC  (F2) -> d/dx (F1)
Dan Y1 tussen de haakjes en x achter x=
Je moet ook de opties MAX, MIN en INTERSECT (snijpunten) kunnen gebruiken bij de hellinggrafiek.

Slide 6 - Diapositive

Zelf afgeleides opstellen
Van een functie f(x) kunnen we een functie van de hellinggrafiek opstellen.

geogebra.org

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Gegeven f(x)=4
Stel de formule van de afgeleide f'(x) op.

Slide 9 - Question ouverte

Slide 10 - Diapositive

Gegeven: f(x)=3x
Bereken de afgeleide f'(x).

Slide 11 - Question ouverte

Slide 12 - Diapositive


Gegeven:
Differentieer f(x).
f(x)=2x2

Slide 13 - Question ouverte

AANTEKENING

Slide 14 - Diapositive

Opgave 76a
Bereken de afgeleide
f(x)=3x2(x2+1)

Slide 15 - Diapositive

Opgave 76a
Bereken de afgeleide


We moeten dan eerst de haakjes wegwerken
f(x)=3x2(x2+1)

Slide 16 - Diapositive


Herleid f(x).
f(x)=3x2(x2+1)
A
3x2x2+1
B
3x2x22
C
3x3x2
D
3x2x2+2

Slide 17 - Quiz

Differentieer
f(x)=3x2(x2+1)
=3x2x22
A
f(x)=32x2
B
f(x)=32x
C
f(x)=1
D
f(x)=x

Slide 18 - Quiz

Maak nu opgave 76bcd. Maak een foto van je uitwerkingen.

Slide 19 - Question ouverte

We hebben gezien


Bepaal de afgeleide van
f(x)=x2  f(x)=2x
f(x)=4x3
A
f(x)=4x2
B
f(x)=7x2
C
f(x)=12x2
D
f(x)=7x3

Slide 20 - Quiz

Slide 21 - Diapositive

Huiswerk volgens planner
Je mag opgave 77ab en 78ab overslaan. 
        (dus wel 77cd en 78cd maken)

Slide 22 - Diapositive