Eindwaarde en contante waarde reeks

• Bedrijfseconomie
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

Jackie stort negen jaar lang, steeds op 1 januari, een bedrag van € 1.250 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 1,2% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven.

Bereken het saldo op de spaarrekening aan het einde van het negende jaar. (Je hoeft geen € te noteren, gebruik een komma)

Oplossing

a = 1,012

r = 1,012

n = 9

S = 1,012 x ((1,012⁹ - 1) / (1,012 - 1)) = 9,558

E = 1.250 x 9,558 = € 11.947,06

Dorus stort 11 jaar lang, steeds op 31 december, een bedrag van € 250 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 1,1% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven.

Bereken het saldo op de spaarrekening aan het einde van het elfde jaar.

Oplossing

a = 1

r = 1,011

n = 11

S = 1 x ((1,011¹¹ - 1) / (1,011 - 1)) = 11,625

E = 250 x 11,625 = € 2.906,35

Fannie betaalt 48 maanden lang, voor het eerst op 31 januari 2024 en steeds aan het einde van elke maand, € 1.755 alimentatie aan haar ex-man.

Bereken de contante waarde van de toekomstige alimentatiebetalingen op 1 januari 2024. De samengestelde interest bedraagt 0,2% per maand.

Oplossing

a = 1,002⁻⁴⁸

r = 1,002

n = 48

S = 1,002⁻⁴⁸ x ((1,002⁴⁸ - 1) / (1,002 - 1)) = 45,724

C = 1.755 x 45,724 = € 80.246,40

Danica stort zeven jaar lang, steeds op 1 januari, een bedrag van € 875 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 0,5% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven.

Bereken het saldo op de spaarrekening aan het begin van het zevende jaar.

Oplossing

a = 1

r = 1,005

n = 7

S = 1 x ((1,005⁷ - 1) / (1,005 - 1)) = 7,106

E = 875 x 7,106 = € 6.217,64

Joni heeft een weddenschap verloren met een vriendin en moet de komende zes jaar, voor het eerst op 1 januari 2024 en steeds aan het begin van elk jaar, € 120 betalen.

Bereken de contante waarde van de toekomstige betalingen op 1 januari 2015. De samengestelde interest bedraagt 1,5% per jaar.

Oplossing

a = 1,015⁻¹⁴

r = 1,015

n = 6

S = 1,015⁻¹⁴ x ((1,015⁶ - 1) / (1,015 - 1)) = 5,057

C = 120 x 5,057 = € 606,89

Shaquille stort acht keer, voor het eerst op 1 januari 2023 en voor het laatst op 1 januari 2030, € 1.000 op een spaarrekening. De samengestelde interest bedraagt 0,8% per jaar en wordt aan het einde van elk jaar bijgeschreven.

Bereken het saldo op de spaarrekening op 1 januari 2047.

Oplossing

a = 1,008¹⁷

r = 1,008

n = 8

S = 1,008¹⁷ x ((1,008⁸ - 1) / (1,008 - 1)) = 9,421

E = 1.000 x 9,421 = € 9.421,14