Es decir, dividimos entre la diferencia de n y r factorial
O410=10−4!10⋅9⋅8⋅7⋅6!
Orn=(n−r)!n!=n⋅(n−1)⋅(n−2)⋅(n−3)
Slide 7 - Diapositive
Ordenaciones sin repetición
Orn=(n−r)!n!
Slide 8 - Diapositive
¿Las permutaciones son lo mismo?
Slide 9 - Diapositive
Español
Ordenación: Elección de ciertos elementos de un conjunto en un orden dado.
Permutación: Es una ordenación en donde se tuilizan todos los elementos posibles. (n = r)
Inglés
Permutation: Se utiliza en ambos casos de manera indistinta.
Slide 10 - Diapositive
Permutaciones
Orn=(n−r)!n!=0!n!=n!
Slide 11 - Diapositive
Permutaciones
Pn=n!
Slide 12 - Diapositive
¿Cuántos Staff distintos puedo formar en el salón?
Si el salón tiene 40 alumnos pasa a la siguiente slide!
O339=(39−3)!39!
O339=(36)!39!=36!39⋅38⋅37⋅36!
O339=39⋅38⋅37=54,834
Slide 13 - Diapositive
¿Cuántos Staff distintos puedo formar en el salón?
Si el salón tiene 39 alumnos pasa a la slide anterior
O340=(40−3)!40!
O340=(37)!40!=37!40⋅39⋅38⋅37!
O340=40⋅39⋅38=59,280
Slide 14 - Diapositive
Queremos acomodar los siguientes libros, todos ellos del mejor al peor sin separar ninguna de las sagas.
7 Harry Potter, 5 El señor de los anillos, 4 The Hunger Games y adicional a esto hay 4 libros sueltos.
Primero debemos de acomodar cada una de las sagas de forma independiente. Veamos de cuantas formas se peude acomodar Haryr Potter:
O77=P7=7!=5040
Slide 15 - Diapositive
Queremos acomodar los siguientes libros, todos ellos del mejor al peor sin separar ninguna de las sagas.
7 Harry Potter, 5 El señor de los anillos, 4 The Hunger Games y adicional a esto hay 4 libros sueltos.
Primero debemos de acomodar cada una de las sagas de forma independiente. Veamos de cuantas formas se peude acomodar TLotR
P5=5!=120
Slide 16 - Diapositive
Queremos acomodar los siguientes libros, todos ellos del mejor al peor sin separar ninguna de las sagas.
7 Harry Potter, 5 El señor de los anillos, 4 The Hunger Games y adicional a esto hay 4 libros sueltos.
Primero debemos de acomodar cada una de las sagas de forma independiente. Veamos de cuantas formas se peude acomodar Hunger Games
P4=4!=24
Slide 17 - Diapositive
Queremos acomodar los siguientes libros, todos ellos del mejor al peor sin separar ninguna de las sagas.
7 Harry Potter, 5 El señor de los anillos, 4 The Hunger Games y adicional a esto hay 4 libros sueltos.
Ahora debemos acomodar cada saga en orden junto con los 4 libros sobrantes.
3 sagas y 4 libros.
P7=7!=5040
Slide 18 - Diapositive
Queremos acomodar los siguientes libros, todos ellos del mejor al peor sin separar ninguna de las sagas.
7 Harry Potter, 5 El señor de los anillos, 4 The Hunger Games y adicional a esto hay 4 libros sueltos.
DE acuerdo a la teoría fundamental del conteo, como quiero acomodar todo lo anterior junto, debo de multiplicarlo.
P7⋅P5⋅P4⋅P7=7.3156608×1010
73,156,608,000opciones
Slide 19 - Diapositive
¿Cuántas contraseñas de facebook puedo generar con letras mayúsculas minúsculas, números y símbolos (15) de una longitud de 8 carácteres si no quiero repetir ninguno?
26 letras minúsculas
26 letras mayúsculas
10 números
15 símbolos
77 totales elementos posibles.
O877=(77−8)!77!=69!77!
Slide 20 - Diapositive
¿Cuántas contraseñas de facebook puedo generar con letras mayúsculas minúsculas, números y símbolos (15) de una longitud de 8 carácteres si no quiero repetir ninguno?
¡¿Math error y ahora?!
O877=(77−8)!77!=69!77!
O877=(77−8)!77!=77⋅76⋅75⋅74⋅73⋅72⋅71⋅70
Slide 21 - Diapositive
¿Cuántas contraseñas de facebook puedo generar con letras mayúsculas minúsculas, números y símbolos (15) de una longitud de 8 carácteres si no quiero repetir ninguno?