Les 3 Vertekening door cilindercorrecties waarnemer

• OB
• MBO
• Studiejaar 2

Vertekening door cilindercorrecties 

Voorbeeld vanuit de waarnemer

 Het voorschrift luidt:

R. S +2,50 = C + 0,5 as 80°

L. S +2,00 = C + 0,75 as 105°

Hij kijkt door zijn correctie (dus via het 2e grensvlak). Gebruik je geodriehoek om te bepalen op welke as de cilinder zit als de klant door het glas kijkt. Voor de waarnemer staat de as in spiegelbeeld. In deze situatie dus op 

R. S +2,50 = C + 0,5 as 80°

Voor de waarnemer staat de as in spiegelbeeld

as 100

L. S +2,00 = C + 0,75 as 105°

Voor de waarnemer staat de as in spiegelbeeld

as 75 

Manieren van berekenen

Manier 1: bereken hoe de lijn verdraaid en dan de verdraaide lijn in spiegelbeeld zetten. (wij gaan deze gebruiken)

Manier 2: Berekenen in welke richting de as van de cilinder staat als je door de correctie kijkt en daarna bereken hoe de lijn verdraaid. 

Opdracht 35 werkboek 

Een klant kijkt met zijn rechteroog door zijn correctie naar een horizontale lijn. Hij draagt een correctie van C + 6,00 as 136°op een h.a. van 12,5 mm. Hoe zal de klant de lijn waarnemen?

Via manier 1

α = 180 -136= 44°     

 C = 6   

𝑎=ℎ.𝑎.+1,5𝑚𝑚=12,5+1,5=14𝑚𝑚=0,014𝑚.

tan β = (a* C)/2 sin 2α

tan β = (0,014*6)/2 sin 2* 44

tan β = 0,084/2 sin 2* 44

tan β = 0,042 * sin 2* 44

tan β = 0,042 * sin 88

tan β = 0,042 * 0,999390

tan β = 0,042

β = 2,4°

De lijn verdraaid dus 2,4° naar 2,4°. De klant ziet de lijn in spiegelbeeld, dus:

tan β = (a* C)/2 sin 2α

tan β = (0,014*6)/2 sin 2* 44

tan β = 0,084/2 sin 2* 44

tan β = 0,042 * sin 2* 44

tan β = 0,042 * sin 88

tan β = 0,042 * 0,999390

tan β = 0,042

β = 2,4°

De lijn verdraaid dus 2,4° en gaat van 0 graden naar 2,4°.

C in + as verdraaiing van de plus as af  

De klant ziet de lijn in spiegelbeeld, dus: 

180-2,4 = 177,6°. 

Verdraaien van een vierkant

Een vierkant opgebouwd uit twee verticale en twee horizontale lijnen. Wordt er naar dit vierkant gekeken door een cilinder met een scheve asrichting dan zal hij niet worden waargenomen als een vierkant maar als een ruit.

De horizontale lijn  180°

α = 25°   C = 4,0

a = ha + 1,5 mm = 16,5 + 1,5 = 18 mm = 0,018 m.

tan β = (a * C)/2 sin 2α

tan β = (0,018* 4)/2 sin 2* 25

tan β = 0,072/2 sin 2* 25

tan β = 0,036 * sin 50

tan β = 0,036 * 0,766

tan β = 0,0276

β = 1,58°

C in + as verdraaiing van de plus as af

 

De klant ziet de lijn in spiegelbeeld, dus: 0+1,58=1,58

Opdracht 37 werkboek 

Iemand kijkt door zijn correctie van S + 1,00 = C + 4,0 as 25° naar een vierkant. De h.a. is 16,5 mm.

a. Hoe wordt het vierkant waargenomen door deze persoon? 

b. Hoe groot wordt elke hoek van het vierkant door de persoon waargenomen?

De verticale lijn 90°

α= 90-25= 65°

C=4,0

𝑎=ℎ.𝑎.+1,5𝑚𝑚=16,5+1,5=18𝑚𝑚=0,018𝑚.𝑡𝑎𝑛𝛽=(𝑎∙𝐶)/2 *𝑠𝑖𝑛2𝛼

𝑡𝑎𝑛𝛽=(0,018∙4)/ 2* 𝑠𝑖𝑛2∙65

𝑡𝑎𝑛𝛽=0,036∙𝑠𝑖𝑛130

𝑡𝑎𝑛𝛽=0,036∙0,766

𝑡𝑎𝑛𝛽=0,0276

𝛽=1,58°

C in + as verdraaiing va plus as af

De klant ziet de lijn

in spiegelbeeld,

 dus: 

90-1,58=88,42

b. De grootte van de hoeken:

2 grootte hoeken

90+ (2x 𝛽)

90+ (2 x1,58°) =93,16° 

2 kleine hoeken 

90- (2 x𝛽)

90- (2 x1,58°) =86,84° 

Opdracht 38 werkboek 

Zelfmaken 

Een persoon heeft voor rechts een correctie van C –5,0 as 30°. Hij draagt de bril op een h.a. van 14,5 mm. 

a. Hoe wordt een zuiver vierkant door de persoon waargenomen als hij door zijn correctie kijkt?

b. Hoe groot wordt elke hoek door de persoon waargenomen?