H5 Herhaalles

Hoofdstuk 5
1 / 52
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 2

Cette leçon contient 52 diapositives, avec quiz interactif, diapositives de texte et 10 vidéos.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Hoofdstuk 5

Slide 1 - Diapositive

Opgave 65 inleveren.

Slide 2 - Question ouverte

Komend proefwerk:
  • Op tijd aanwezig
  • Leg papier klaar om de toets op te maken.
  • Camera aan, in beeld: papier en je hoofd.(probeer dit eerst)
  • Boek en telefoon leg je tijdens de les achter je.
  • Klaar, foto maken, per A4 één foto via teams.
  • Na inleveren persoonlijke chat naar mij, na goed check mag je gaan.

Slide 3 - Diapositive

Leerdoel 1+2, theorie 5.1A+B:
Leerdoel 1:
Ik kan de vereist en de begrippen behorende bij de stelling van Pythagoras benoemen.

Leerdoel 2:
Ik kan in letters de stelling van Pythagoras opschrijven.

Leerdoeloverzicht, zie Som

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Vidéo

Wat heb je nodig?
  • Rechthoekige driehoek
  • schuine zijde
  • rechthoekzijde
  • kwadraat
  • wortel

Slide 6 - Diapositive

Aantekening leerdoel 1+2, theorie 5.1A+B:

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Vidéo

Slide 9 - Vidéo

AB2+AC2=BC2
42+32=16+9=25=52

Slide 10 - Diapositive

Leerdoel 3, theorie 5.2A:
Leerdoel 3:
Ik kan de schuine zijde van een rechthoekige driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.


Leerdoeloverzicht, zie Som

Slide 11 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
Rechthoek zijdes

Slide 12 - Diapositive

De stelling van Pythagoras

Slide 13 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
Langste zijde / Schuine zijde

Slide 14 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ?
Langste zijde?

Slide 15 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ?
Langste zijde?

Slide 16 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ? AB, BC
Langste zijde?

Slide 17 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
Rechthoek zijdes ? AB, BC
Langste zijde? AC

Slide 18 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2


Zijde        Zijde2

AB                AB2
BC                BC2
AC                AC2

Slide 19 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92


Zijde        Zijde2

AB    9          AB2
BC                BC2
AC                AC2

Slide 20 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92


Zijde        Zijde2

AB    9          AB2  81  
BC                BC
AC                AC2

Slide 21 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122


Zijde        Zijde2

AB    9          AB2  81  
BC   12         BC
AC                AC2

Slide 22 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122


Zijde        Zijde2

AB    9          AB2  81  
BC   12         BC2  144
AC                AC2

Slide 23 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9         AB2  81  
BC   12        BC2  144
AC               AC2   225

Slide 24 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9         AB2  81  
BC   12         BC2  144
AC               AC2   225
AC2 = 225

Slide 25 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9         AB2  81  
BC   12        BC2  144
AC               AC2   225
AC2 = 225
AC = √225 

Slide 26 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9          AB2  81  
BC   12         BC2  144
AC               AC2   225
AC2 = 225
AC = √225 = 15

Slide 27 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
?
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9         AB2  81  
BC   12         BC2  144
AC               AC2   225
AC2 = 225
AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

Slide 28 - Diapositive

De stelling van Pythagoras
12 cm
9 cm
15cm
A
B
C
AB2 + BC2 = AC2
92 + 122 = 225 


Zijde        Zijde2

AB    9         AB2  81  
BC   12        BC2  144
AC    15       AC2   225
AC2 = 225
AC = √225 = 15

dus AC = 15 cm

Slide 29 - Diapositive

Aantekening leerdoel 3, theorie 5.2A:
De schuine zijde van een rechthoekige driehoek reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Werkwijze:
Is de driehoek niet gegeven, maak een schets van de driehoek, vergeet de letters niet.
Bereken de schuine zijde in het kwadraat, maak een tabel.
Doe de wortel van de uitkomst om de schuine zijde te bereken.


Slide 30 - Diapositive

Slide 31 - Vidéo

Leerdoel 4, theorie 5.2B:
Leerdoel 4:
Ik kan de afstand tussen twee punten in een assenstelsel berekenen met de stelling van Pythagoras.


Slide 32 - Diapositive

Aantekening leerdoel 4, theorie 5.2B:
De afstand tussen twee punten kan je uitrekenen:
- teken de twee punten in een assenstelsel
- schets een rechthoekige driehoek waarvan de afstand tussen de twee punten de schuine zijde vormen.
- reken de schuine zijde uit met de stelling van Pythagoras.

Slide 33 - Diapositive

Leerdoel 5, theorie 5.2C:
Leerdoel 5:
Ik kan een rechthoekzijde van een rechthoekige driehoek berekenen met de stelling van Pythagoras.

Tot nu toe hebben we steeds de schuine zijde uitgerekend.
Maar met de stelling van Pythagoras kan je ook een rechthoekzijde uitrekenen.

Slide 34 - Diapositive

Aantekening leerdoel 5, theorie 5.2C:
Een rechthoek zijde van een rechthoekige driehoek reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Werkwijze:
Is de driehoek niet gegeven, maak een schets van de driehoek, vergeet de letters niet.
Schuine zijde  - rechthoek zijde = rechthoek zijde
Doe hierna de wortel van de uitkomst.


2
2
2

Slide 35 - Diapositive

Slide 36 - Vidéo

Leerdoel 6, theorie 5.2D:
Leerdoel 6:
Ik kan bereken of een driehoek een rechthoekige driehoek is met de stelling van Pythagoras.

De stelling van Pythagoras kan alleen bij rechthoekige driehoeken. Dus werkt de stelling dan is de driehoek rechthoeking.


Slide 37 - Diapositive

Aantekening leerdoel 6, theorie 5.2D:
Is een driehoek rechthoekig? (stappenplan)
- Reken met de stelling van Pythagoras de schuine zijde uit.
- Komt de berekening precies overeen met de gegeven schuine zijde dan is de driehoek rechthoekig.

Slide 38 - Diapositive

Slide 39 - Vidéo

Doel van de les

Slide 40 - Diapositive

Aantekening leerdoel 7, theorie 5.3A:
Lengtes uitrekenen wanneer er nog geen rechthoekige driehoek is:
1. Maak een schets van de situatie.
2. Teken hulplijnen om een rechthoekige driehoek te krijgen.
3. Zet de gegevens in de schets.
4. Bereken de gevraagde lengte met de stelling van Pythagoras.

Slide 41 - Diapositive

Slide 42 - Vidéo

Doel van de les

Slide 43 - Diapositive

Aantekening leerdoel 8, theorie 5.4A:
Doorsnedes zijn vlakke figuren die je krijgt als je een ruimtelijk figuur doorsnijdt/zaagt.

Vlakke figuren: vierkant, rechthoek, driehoek, cirkel, trapezium, parallellogram, vierhoek, vijfhoek, ......
Ruimtelijke figuren: Kubus, balk, piramide, kegel, cilinder, bol, prisma.

Slide 44 - Diapositive

Slide 45 - Vidéo

Leerdoel 9, theorie 5.5A
Ik kan de stelling van Pythagoras gebruiken om de diagonalen van ruimtelijke figuren uit te rekenen.

Slide 46 - Diapositive

Aantekening leerdoel 9, theorie 5.5A:
Diagonalen in kubussen of balken reken je uit met de stelling van Pythagoras.
Een diagonaalvlak van een blak of een kubus is een rechthoek.
Een lichaamsdiagonaal is een diagonaal van een diagonaal vlak.

Maak schetsen om een diagonaal en een lichaamsdiagonaal uit te rekenen.

Slide 47 - Diapositive

Slide 48 - Vidéo

Leerdoel 10, theorie 5.5B
Ik kan een lichaamsdiagonaal uitrekenen met de uitgebreide stelling van Pythagoras.

Slide 49 - Diapositive

Aantekening leerdoel 10, theorie 5.5B:
Met de uitgebreide stelling van Pythagoras kan je heel snel de lichaamsdiagonalen uitrekenen.

Dit werkt ook bij andere lijnen dwars door een kubus of balk.

Slide 50 - Diapositive

Slide 51 - Vidéo

Voorbereiding proefwerk
Begin vandaag al aan de diagnostische toets.

Kijk de diagnostische toets na, beoordeel goed welke leerdoelen je nog niet volledig beheerst en ga van de leerdoelen die je nog niet goed beheerst alle A opgaven maken.
Begin hier nu mee en blijf elke dag oefenen tot het pw.

Slide 52 - Diapositive