H2.4 Rekenen met eenheden

• Scheikunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

H2.4 Rekenen met eenheden

Leerdoelen

Na afloop van deze les:

• Ken je de verschillende grootheden en eenheden en kun je omrekenen met de eenheden.
• Kan je rekenen met de dichtheid
• Significante cijfers bij het afronden gebruiken

SI-eenheden

In het Internationaal stelsel van eenheden (SI) zijn een aantal standaard eenheden afgesproken:

De standaardeenheden kunnen worden vergroot met verschillende factoren (zie Binas tabel 2), zoals: kilo (10³), mega (10⁶), milli (10^-3).

 

Significante cijfers  Numerieke data

Wiskunde is gebaseerd op getallen

Exacte getallen komen uit:

• Tellen
  
• Definities
  

Wetenschap is gebaseerd op metingen

Alle metingen hebben:

• Grootte
  
• Eenheid
  
• Nauwkeurigheid

Aflezen

Meetwaarden

• Meetwaarden nooit volledig nauwkeurig
  
• Onnauwkeurigheden treden op bij
   - aflezen
  - niet perfect glaswerk
   - onnauwkeurige maatverdeling
  - etc
• Meetwaarden zijn dus geen exacte getallen
  

Significante cijfers

Significante cijfers zijn cijfers die zin hebben.

Hoe meer significante cijfers, hoe nauwkeuriger.

Wat zijn significante cijfers

Het aantal significante cijfers van een meetwaarde is de hoeveelheid getallen van deze meetwaarde

• Nullen aan het begin van een getal zijn geen significante cijfers
  
• Nullen aan het einde van een getal zijn wel significante cijfers
  

Wat zijn significante cijfers?

Machten van tien doen niet mee 

met de significantie cijfers.

Hoe schrijf je de volgende getallen in 2 s.c.?

De rekenregels bij significante cijfers!

Vermenigvuldigen/delen

Bij vermenigvuldigen en/of delen van meetwaarden moet je het antwoord in net zo veel significante cijfers geven als de kleinste hoeveelheid significante cijfers uit die berekening.

 

Optellen / Aftrekken

Bij optellen en/of aftrekken van meetwaarden moet je het antwoord zoveel cijfers achter de komma geven als de kleinste hoeveelheid decimalen van de meetwaarden uit de berekening

Exacte getallen in berekening

Exacte getallen die geen meetwaarde zijn, kan je negeren bij bepaling van significante cijfers

Je verdeeld 33,0 mL gelijk over drie bekerglazen. Hoeveel mL zit er in elk bekerglas?

11,0 mL

Tussenantwoorden

Tussenantwoorden schrijf je met één significant cijfer meer als het eind antwoord. Zo voorkom je tijdens een langere berekening afrondfouten en ‘genereer’ je ook geen nauwkeurigheid

 

Eenheden van volume

Eenheden van massa

Dichtheid

De massa geeft aan hoe “zwaar” iets is. Het volume geeft aan hoeveel ruimte iets inneemt.  Dichtheid is de massa van 1,0 cm3 van een stof.

Dichtheid = massa : volume

ρ = m : V

        ρ = dichtheid in gram per kubieke centimeter (g/cm3)

        m = massa in gram (g)

         V = Volume in kubieke centimeter (cm3)

         (Eenheden kunnen ook resp. zijn: kg/m3, kg en m3).

Evaluatie Leerdoelen

Na afloop van deze les:

• Ken je de verschillende grootheden en eenheden en kun je omrekenen met de eenheden.
• Kan je rekenen met de dichtheid
• Significante cijfers bij het afronden gebruiken

Huiswerk

Maak de volgende opdrachten:

Lees HS2.4 (blz. 55-57)

Maak de vragen 51 t/m 65 (blz. 58-59)

Kijk de opdrachten goed na, wanneer je ze gemaakt hebt.

Maak een notitie van de vragen die je niet snapte of waarvan je meer uitleg wil hebben.

Stel deze vragen de volgende les.