P2-1 Betonplaat op twee steunpunten

• Berekenen
• MBO
• Studiejaar 4

betonplaten berekenen

betonplaten op 2 of meer steunpunten

Een voorbeeld van een betonplaat op 2 steunpunten is een galerijplaat of balkonplaat. Als de vloeren langer worden is het vaak efficiënter op meerdere steunpunten te maken anders
wordt de plaat onevenredig dik en zwaar.

In deze periode gaan we rekenen aan beton-
platen op 2 of meer steunpunten en aan 

4 zijdig ingeklemde betonplaten.
Vandaag: platen op 2 steunpunten.

tabellenboek

Vloerplaten op 2 of meer steunpunten berekenen met behulp van tabellenboek (blokschema blz 88).

werkvolgorde voor platen op 2 steunpunten:

effectieve lengte bepalen; nuttige hoogte (d) bepalen; plaatdikte bepalen;

belastingen en Mmax bepalen;

wapeningspercentage berekenen;

wapeningsdoorsnede bepalen, wapening kiezen.

Theoretische overspanning

Voordat je een plaat kunt berekenen zal
de lengte van de overspanning bekend
moeten zijn. Dit noem je de theoretische
overspanning (l_eff) .​  

l_eff = l_n +a₁ (t.p.v. linker oplegging)+ a₂ (t.p.v. rechter oplegging) ​

Bij een plaat wordt de l_eff bepaald door
de afstand te nemen tussen de werklijnen
van de resulterende oplegkrachten. Met
andere woorden de hart-op-hart afstand van de opleggingen.​

Wat wordt Leff als dagmaat L = 5900 mm,
de opleglengte links 150 mm en rechts 200 mm bedraagt

1. 6100 mm
2. 6050 mm
3. 6075 mm
4. 6125 mm

Slankheidseisen

Nuttige hoogte (d) bepalen:

Afhankelijk of plaat groter of kleiner is dan 7 meter;

ingeklemd, opgelegd of beide.

    

Slankheidseisen

Nuttige hoogte (d) bepalen:

voorbeelden:

vloer een zijde opgelegd op kzst.
andere zijde ingeklemd. Leff is 6,5 m

    L_eff/d = 32

dus d=L_eff / 32

d = 6,5 / 32 = 0,203 meter

voorbeeld 2

vloer een zijde opgelegd op kzst.
andere zijde ingeklemd L_eff is 7,5 m

L_eff/d = 225/L_eff

dus d = (L_eff * L_eff)/225 = L_eff²/225

d = 7,5²/225 = 0,25 meter

Wat wordt d als L = 5900 en de plaat is aan 1 zijde ingeklemd en aan de andere zijde vrij opgelegd?

1. 180 mm
2. 185 mm
3. 190 mm
4. 195 mm

Milieuklasse en betondekking

Bepaal de milieuklasse aan de hand van waar de betonconstructie zich bevindt. Zie blz. 91 tabellenboek.​

Bepaal de betondekking (c) aan de hand van de tabel
op blz. 120.​

De hoofdwapening wordt aangegeven met Ø_k.   Hiervoor geldt: Ø_k =  ca 1/25 x h .

De plaatdikte(h) bepalen we door:
h = d + 1/2 Ø_k + c    (met een minimale hoogte van 80 mm.​)

​

Waarom moeten we de dikte (h) van de vloer berekenen?

1. Omdat dat moet
2. Omdat je de h nodig hebt om het volume te bepalen
3. omdat je wilt weten wat de dekking kan zijn
4. omdat je dan weet op welke hoogte je de vloerkist moet stellen

belastingcombinaties gevolgklassen

Aan de hand van dit schema de maatgevende belasting bepalen. Bepaal de veranderlijke belasting.
(tabel 5.7 blz 59)
Denk ook aan het eigen
gewicht van de betonplaat!

    

Wat is het eigen gewicht (q) van de betonplaat bij een h van 210 mm? (neem s.m beton = 2400kg/m3)

1. 5040 N/m2
2. 114,3 N/m2
3. 504N/m2
4. 1143N/m2

M_ed bepalen

De berekende waarde voor het maximale moment (M_ed) is afhankelijk van het belastingschema.
In ons geval bereken je M_ed = (q * l² )/ 8

q = 2kN/m; L = 6000 mm. Wat is Mmax bij een ligger met gelijkmatig verdeelde belasting?

1. 9kNm
2. 9kN/m
3. 1,5kNm
4. 1,5kN/m

Benodigde wapening  

Als M_ed/b*d² is bepaald kun je door interpoleren ƿ₁ vinden
(Zie tabel blz 117 van het tabellenboek.)

met formule:

A_s = ƿ₁ *b*d*10⁴ mm² bereken je nu het benodigde oppervlakte aan wapeningstaal.

Minimale en maximale wapening

Maximale wapening:​

Een aanvullende eis die wordt gesteld is dat ƿ₁ < ƿ_max. Het maximale wapeningspercentage ( ƿ_max ) is te vinden in het tabellenboek en is afhankelijk van de sterkteklasse. Zie tabellenboek 6.3.1. blz. 95.​

Minimale wapening:​

Ten minste is: A_s;min = ƿ_min x b x d x 10⁴mm² 

Welk wapeningspercentage moet minimaal worden aangehouden bij betonkwaliteitC45/55 vlgs tabel 6.3.1 op blz 95

1. 1,75
2. 2,32
3. 0,20
4. 3,5

Uit Med/b*d2 kwam het getal 1750.
Welke ƿ1 hoort daar vlgs tabel 6.15.3 bij?

1. 0,408
2. 0,406
3. 0,405
4. 0,435

Zelf oefenen I

Gegeven: de vloer van een supermarkt

CC 2; Hoofdwapening rond 10 mm

Milieuklasse XC4;

Betonkwaliteit C 28/35;

Dagmaat L vloeroverspanning is 5555mm;

Gevraagd:

1e bepaal de effectieve lengte      (L_eff)

2e bepaal de nuttige hoogte (d) door middel van slankheideisen overspanning;

3e bepaal de dekking (c) op de buitenste wapening;

4e bepaal de plaatdikte h;

5e bepaal de belastingen en Mmax;

6e bereken de benodigde hoeveelheid wapening voor de vloer. 

Zelf oefenen II

Gegeven: de vloer van een renovatieproject (kantoorgebouw)

CC 2; Hoofdwapening rond 12 mm

Milieuklasse XC4;

Betonkwaliteit C 28/35;

Dagmaat L vloeroverspanning is 6900 mm;

Gevraagd:

1e bepaal de effectieve lengte      (L_eff)

2e bepaal de nuttige hoogte (d) door middel van slankheideisen overspanning;

3e bepaal de dekking (c) op de buitenste wapening;

4e bepaal de plaatdikte h;

5e bepaal de belastingen en Mmax;

6e bereken de benodigde hoeveelheid wapening voor de vloer.