A5 WA H8 8.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 5

A4 WA H10 voorkennis

Planning van deze les

• Stukje herhaling H10
• Terugkijken naar de vorige les
• Uitleg nieuwe leerdoelen
• Werken aan hw als er tijd over is.

Leerdoel van de vorige les

Hoofdstuk 10 paragraaf 5

Groeisnelheid

• Ik kan met behulp van het natuurlijk logaritme de afgeleide bepalen van exponentiële functie met grondtal g (g>0 en g≠1).

Bereken de afgeleide

f(x)=30⋅3​2x​2​​−4​​

Bereken zonder GR

ln(e​2​​√​e​​​)

Schrijf in de vorm N = a + b * ln(t).
Rond zo nodig af op twee decimalen.

N=5+3​2​​log(8t)

Leerdoelen van de vorige les

Hoofdstuk 8 paragraaf 1 t/m 3

•  Ik kan verschillende vormen van stijgen en dalen benoemen.
•  Ik kan bij een grafiek een toenamediagram maken.
•  Ik kan bij een toenamediagram een grafiek maken.
•  Ik kan een gemiddelde verandering per tijdseenheid berekenen.
•  Ik kan een differentiequotiënt over een gegeven interval berekenen.
•  Ik kan de helling van / snelheid in een punt schatten m.b.v. een raaklijn aan dat punt.
•  Ik kan met behulp van [dy/dx]_(x=a) bepalen of de y toe- of afneemt voor x=a.
•  Ik kan het verband beschrijven tussen dy/dx en de helling van een grafiek.
•  Ik kan bij een gegeven grafiek een hellinggrafiek schetsen.
• Ik kan functies met enkel termen in de vorm ax^n differentiëren.

Bereken de afgeleide.

Gegeven is de functie hiernaast.
Bereken het differentiequotiënt
op het interval [2, 5]

f(x)=3(5x−3)​0,6​​

Gegeven is de functie hiernaast.
Benader de helling van de grafiek
van f in het punt A(2 ; 9,64) op 2
decimalen nauwkeurig.

f(x)=3(5x−3)​0,6​​

Leerdoelen van deze les

Hoofdstuk 8 paragraaf 4

•   Ik ben bekend met de verschillende notaties voor de afgeleide.
  
•  Ik kan de afgeleide bepalen van ax^n, waarbij n negatief en/of gebroken is.
  
• Ik kan bij differentiëren waar nodig gebruik maken van de kettingregel.

Ik ben bekend met de verschillende notaties voor de afgeleide.

Afspraak notaties

Functie f met variabele x:      f(x)= --> f'(x)=

Functie f met variabele a:      f(a)= --> f'(a)=

Formule y met variabele x:     y=  --> dy/dx=

Formule y met variabele a:     y= --> dy/da=

Gegeven is de formule p = 3q³ - 5qr² + 10r.
Bereken dp/dr

Ik kan de afgeleide bepalen van ax^n, waarbij n negatief en/of gebroken is.

Geef de afgeleide van

Geef de afgeleide van

Ik kan bij differentiëren waar nodig gebruik maken van de kettingregel.

Bereken de afgeleide van

f(x)=3(5x−3)​0,6​​

Differentieer

k(x)=(3−x​5​​)​6​​

Huiswerk voor deze paragraaf

Zorg dat je de volgende leerdoel beheerst:

•  Ik ben bekend met de verschillende notaties voor de afgeleide.
  
•  Ik kan de afgeleide bepalen van ax^n, waarbij n negatief en/of gebroken is.
  
• Ik kan bij differentiëren waar nodig gebruik maken van de kettingregel.

Maak minimaal opdracht 58, 61, 62, 66, 68, 69 en 70 van hoofdstuk 8.