H4.3 De abc-formule of ontbinden in factoren?

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

H4 Voorkennis

3 HAVO 

Hoofdstuk 4.3

De abc-formule of ontbinden in fatoren? 

leg vast klaar:

laptop

boek blz 130

schrift

Deze les (3e uur)

Vragen over huiswerk: opgave 17 en 18

Maken opgave 20 t/m 22 (klassikaal) 

Zelf: opgave 23

Je leert: hoe je herkent of je een vergelijking met ontbinden in factoren of met de abc-formule oplost.

Welke van deze vergelijkingen heeft niet dezelfde oplossingen als

x​2​​+4x−21=0

1. 4x​2​​+16x−84=0
2. −x​2​​−4x+21=0
3. ​2​​1​​x​2​​+2x−10​2​​1​​=0
4. 2x​2​​−4x−21=0

opgave 19 Vereenvoudig de vergelijking en los daarna op met ontbinden in factoren.

2x2 + 8x - 42 = 0

opgave 19 Los deze vergelijking op: 

2x2 + 8x - 42 = 0              Vereenvoudig (links en rechts delen                                                            door hetzelfde getal)

x2 + 4x - 21 = 0                  Ontbindt in factoren met de  som-                                                                  product methode

(x + 7)(x - 3) = 0                               

x = -7     of      x = 3

Bij welke vergelijking kan je door vereenvoudigen (links en rechts van het gelijkteken door hetzelfde getal delen) een gewone x2 krijgen?

1. 3x​2​​−5x−2=0
2. 4x​2​​+14x+16=0
3. 5x​2​​+20x−25=0
4. 2x​2​​−4x−21=0

opgave 20a Vereenvoudig en los op 

met ontbinden in factoren: 

2x2 - 8x + 6 = 0           

opgave 20a Vereenvoudig en los op 

met ontbinden in factoren: 

2x2 - 8x + 6 = 0

x2 - 4x + 3 = 0

(x + 3)(x + 1) = 0

x = -3     of      x = -1

opgave 20b Vereenvoudig en los op 

met ontbinden in factoren: 

- 5x2 - 20x + 25 = 0        

opgave 20b Vereenvoudig en los op 

met ontbinden in factoren: 

- 5x2 - 20x + 25 = 0

5x2 + 20x - 25 = 0 

x2 + 4x - 5 = 0  

(x + 5)(x - 1) = 0

x = -5     of      x = 1

Pieter is een vergelijking aan het oplossen.
Welk getal staat op de puntjes?

Welke getallen staan op de derde regel (na het vereenvoudigen)?

Noteer je antwoord als ...-...-...-...

Met welke methode moet je de vergelijking die we nu hebben gekregen oplossen?

4k​2​​+12k+5=0

1. Ontbinden in factoren
2. abc-formule

21 Los de vergelijking op met de abc-formule. 

Noteer a = ...    b = ...     c = ...

Los zelf verder op

4k​2​​+12k+5=0

21 Los de vergelijking op met de abc-formule. 

a = 4, b = 12, c = 5

D = 144 - 4*4*5 = 144 - 80 = 64

of 

4k​2​​+12k+5=0

k=​8​​−12+8​​

k=​8​​−12−8​​

k=​8​​−4​​=−​2​​1​​

k=​8​​−20​​=−​2​​5​​

Welke vergelijking kan je oplossen zonder de abc-formule te gebruiken?

1. x+9x=−20
2. x​2​​−3=5​2​​1​​x
3. 6x​2​​+8x−14=0

In welke methode ben jij het beste?

1. Ontbinden in factoren met de som-product methode
2. De abc-formule

Los op met ontbinden in factoren

Los op met de abc-formule

x​2​​+bx+c=0

Wedstrijd

Los op met ontbinden in factoren

Los op met de abc-formule

3x​2​​+9x=120

Wedstrijd

Maak opgave 23          (TIP: 3x abc formule, 2x haakjes, 1x kan niet)

Stappenplan

1. Schrijf in de vorm 
2. Vereenvoudig (deel links en rechts door hetzelfde getal)
3.                     -> ontbinden in factoren of de abc-formule

                            -> abc-formule

a=1

a≠1

ax​2​​+bx+c=0

H4 Voorkennis

3 HAVO 

Hoofdstuk 4.3

De abc-formule of ontbinden in fatoren? 

leg vast klaar:

laptop

boek blz 130

schrift

Deze les (4e uur)

Filmpje (klassikaal) 

Zelf: opgave 23 afmaken en opgave 25

Je leert: hoe je de oplossingen kan noteren bij de abc-formule als               niet een geheel getal is.

√​D​​​

Even oefenen met de rekenmachine ...

of

x≈

x≈

Maak opgave 23 en 25          

Stappenplan

1. Schrijf in de vorm 
2. noteer de a, b en c
3. Bereken de discriminant
4. Noteer de exacte antwoorden  
5. Noteer de benadering in twee decimalen

ax​2​​+bx+c=0

Maak opgave 23 en 25          

Stappenplan

• Schrijf in de vorm 
• Vereenvoudig (deel links en rechts door hetzelfde getal)
• Heb je een gewone x² -> ga na of je kan ontbinden in factoren
• Als je niet kan ontbinden -> abc-formule

• Noteer de a, b en c
• Bereken de discriminant
• Noteer de exacte antwoorden  
• Noteer (als dat wordt gevraagd) de benadering in twee decimalen

ax​2​​+bx+c=0

Voor de planning

Powerpoint voor het driehoeksgesprek: 

• je kernkwaliteiten (vakken/vaardigheden/persoonlijk)
• uitdagingen
• doelen en acties die je gaat ondernemen (tabel)

mail naar [e-mail] of [e-mail] voor a.s. zondag 17:00 uur

-> mentoruur maandag vrij

Voor de planning

Powerpoint voor het driehoeksgesprek: 

• je kernkwaliteiten (vakken/vaardigheden/persoonlijk)
• uitdagingen
• doelen en acties die je gaat ondernemen (tabel)

mailen naar [e-mail] of [e-mail] voor a.s. zondag 17:00 uur

-> mentoruur maandag vrij

PW wiskunde over H4 De abc-formule op donderdag 30-11