hv1 9.4

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t, havo
• Leerjaar 1

Programma

Leerdoelen

Aan de slag

Afsluiten

Programma      10 april

• Start
• Lesdoelen
• Uitleg en inoefening 9.4
• Aan de slag 9.4
• Afsluiting

 Formule

Lesdoelen

Aan het eind van deze les ..

.. kun je grafieken met elkaar vergelijken. 

.. kun je formules met elkaar vergelijken.

Maak opgave 27 in je schrift.

Noteer de formules en maak de tabellen.
Maak een assenstelsel en teken de grafieken hierin.
Upload je uitwerkingen.

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

2) Verschil in stapgrootte:

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

2) Verschil in stapgrootte: 3,75 - 2,5 = 1,25

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

2) Verschil in stapgrootte: 3,75 - 2,5 = 1,25

3) Bereken a: 

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

2) Verschil in stapgrootte: 3,75 - 2,5 = 1,25

3) Bereken a: 10 : 1,25 = 8

9.4 Vergelijken van formules

k = 3,75 a  

k = 2,5 a + 10

1) Verschil in het begingetal: 10 - 0 = 10

2) Verschil in stapgrootte: 3,75 - 2,5 = 1,25

3) Bereken a: 10 : 1,25 = 8

Dus bij a = 8 hebben de grafieken bij de formules een snijpunt.

Aan de slag

Maak 25,26,30,31

Kijk je werk na en verbeter zo nodig!

Let op je notatie!

Afsluiting

Beantwoord de volgende drie vragen!

Noteer 2 dingen die je tijdens de les geleerd hebt

Noteer 1 vraag die je nog wilt stellen.

Uitleg van afgelopen lessen!

Formule maken

Algemene vorm lineaire formule

Verticale as = Begingetal +/- stapgrootte x Horizontale as 

Snijpunt met de verticale as (y-as).

+ stijgende lijn

- dalende lijn

Hoeveel komt er per stap bij of af?

Een stap is één!

Wat staat er bij de horizontale as (x-as)?

Wat staat er bij de verticale as (y-as)? Wat wil je berekenen?

van grafiek naar formule

var. y-as = begingetal + of - stijggetal x var x-as

waar de grafiek door de y-as gaat

gaat de grafiek omhoog +

gaat de grafiek omlaag -

hoeveel neemt hij toe of af per één eenheid

van tabel naar formule

var onder=begingetal + of - stijggetal x var boven

het getal onder de 0

+ als het toeneemt

- als het afneemt

hoeveel het per 1 toe of afneemt

Terugblik

Theorie bij paragraaf 9.1, 9.2 en 9.3

VK  Volgorde bij berekening

Stappenplan

1. Haakjes
2. Machten (dus ook kwadraten en wortels)
3. Vermenigvuldigen en Delen (v.l.n.r)
4. Optellen en Aftrekken (v.l.n.r)

Help Mij Van Die Onvoldoendes Af!

VK Grafiek tekenen bij een formule

Stappenplan

1. Formule noteren
2. Tabel tekenen
3. Grafiek tekenen
   

1. Assenstelsel tekenen
   
2. Stapgrootte assen bepalen
   
3. Assen benoemen
   
4. Punten uit tabel in assenstelsel tekenen
   
5. Punten met elkaar verbinden
   

• Teken een tabel met potlood en geodriehoek.
• Bovenste rij tabel is de horizontale as (x-as)
• Onderste rij tabel de verticale as (y-as)

9.1 Formule maken

Loon = 5 + 0,20 x aantal kranten

L = 5 + 0,20a 

L = 0,20a + 5

0,20a + 5 = L 

5 + 0,20a = L

9.3 Formule vereenvoudingen

Termen zijn de onderdelen van een plus- of minsom.

4x + 5x = 9x

5t - 2t = 3t

9.3 Formule vereenvoudingen

Een paar regels onder elkaar!

4a=4⋅a

a=1⋅a

4(a+2)=4⋅(a+2)

9.3 Formule vereenvoudingen

Rekenen met variabelen. 

Berekening:

Herleiden:

Optelling van drie gelijke termen.

4+4+4=3⋅4=12

a+a+a=3⋅a=3a

Vermenigvuldiging van twee factoren.

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=

9.3 Formule vereenvoudingen

De letter (a) wordt ook wel variabele genoemd.

6⋅a=6a

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

4a+2a=a+a+a+a+a+a

4a+2a=6a

9.3 Formule vereenvoudingen

4a+2b=a+a+a+a+b+b

9.3 Formule vereenvoudingen

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

9.3 Formule vereenvoudingen

Deze opgave kun je niet korter opschrijven. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

9.3 Formule vereenvoudingen

Alleen gelijksoortige termen kun je samenvoegen.

In gelijksoortige termen komen precies dezelfde variabelen voor. 

4a+2b=a+a+a+a+b+b

4a+2b=4a+2b

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

 

  

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

 

  

Korter schrijven

h=2x+2+10x+6

h=12x+8