Vergroten

Vergroten
1 / 32
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvmbo gLeerjaar 2

Cette leçon contient 32 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Vergroten

Slide 1 - Diapositive

Bij een vergroting alle lengtes met hetzelfde getal vermenigvuldigen

Slide 2 - Diapositive

Hoeken blijven bij vergroten allemaal even groot

Slide 3 - Diapositive

Is figuur B een vergroting van A??

Slide 4 - Diapositive

vergrotingsfactor/factor:
Het getal waarmee je een figuur vermenigvuldigd om de vergroting te krijgen
Te berekenen met een pijlenketting:
Lengtematen origineel
x  vergrotingsfactor 
Lengtematen vergroting

Slide 5 - Diapositive

Een foto heeft een breedte van 5 cm. De foto wordt vergroot met een factor 6, Wat is de breedte van de vergroting?
Lengtematen origineel
x  vergrotingsfactor 
Lengtematen vergroting
5 cm
x 6
30 cm

Slide 6 - Diapositive

Vergrotingsfactor berekenen
B

A
Driehoek B is een vergroting van driehoek A
Bereken de factor.
Lengtematen origineel
x factor
Lengtematen vergroting
x factor
4 cm
5 cm
Bereken de factor door het achterste getal te delen door het voorste getal :
Factor = 5 : 4 = 1,25
 

Slide 7 - Diapositive

Bereken de factor van laptop naar scherm

Slide 8 - Diapositive

Bereken de factor van laptop naar scherm
Breedte laptop in cm
Breedte scherm in cm
x factor
x factor
32 cm
160 cm
Factor = 160 : 32 = 5

Slide 9 - Diapositive

Bereken zijde AC en zijde BC
(zet je berekening erbij)

Slide 10 - Question ouverte

Vergrotingsfactor tussen de 0 en 1
Origineel = het figuur die je vergroot
Beeld = de vergroting

Slide 11 - Diapositive

Vergrotingsfactor groter dan 1:
Het figuur wordt groter



Vergrotingsfactor tussen de 0 en de 1:
Het figuur wordt kleiner

Slide 12 - Diapositive

Het berekenen van de (vergrotings)factor tussen de 0 en 1 gaat hetzelfde als bij een factor groter dan 1:
Origineel
x factor
Beeld
60 mm
x factor
48 mm
Factor = beeld : origineel               = 48 : 60 = 0,8

Slide 13 - Diapositive

Onbekende zijde berekenen
Wat is de hoogte van het beeld?
Factor = 0,8 (zie vorige dia)
Afmeting origineel
x factor
Afmeting beeld
45 mm
x 0,8
45 x 0, 8 = 36 mm

Slide 14 - Diapositive

Het plaatje van de olifanten is op schaal  1:15 

Dit spreek je uit als:
1 staat tot 15

En betekent dat de olifanten in werkelijkheid 15 keer zo groot zijn

De factor is in dit geval dus 15
Schaalmodel
X 15
Werkelijkheid

Slide 15 - Diapositive

Schaal van een tekening berekenen
1) Meet in de tekening de lentemaat waarvan je de werkelijke afmeting weet.

2) Maak een pijlenketting en zet de lengtematen op de juiste plek

3) Bereken de factor door:
 werkelijke afmeting : afmeting tekening

4) Schrijf de schaal in de vorm van  1 : factor 

Slide 16 - Diapositive

De panda is in werkelijkheid 0,80 m hoog.

Welke schaal hoort bij dit plaatje? 
5 cm

Slide 17 - Diapositive

Andersom:

De Eifeltoren is in werkelijkheid 300 m hoog.
Er wordt een tekening van gemaakt op schaal 1 : 750

Hoe groot is de Eifeltoren 
op de tekening?

Slide 18 - Diapositive

De figuren B en C zijn vergrotingen van figuur A
a) Wat is de vergrotingsfactor van A naar B?
De factor van A naar C is 0,8.
b) Wat is de breedte van C
c) Wat is de hoogte van A?

Slide 19 - Diapositive

Oppervlakte en omtrek bij vergroting
Bij het vergroten met factor 5 wordt de lengte en de breedte 5 keer zo groot.
Dit betekend dat:

- De omtrek 5 keer zo groot wordt

- De oppervlakte 5x5 = 25 keer zo groot wordt

Slide 20 - Diapositive

Justin maakt een miniatuur van zijn eigen kamer.
In het echt is de kamer 3 meter breed en 4,5 meter lang. De oppervlakte van zijn miniatuur is 600cm2
Wat is de lengte en de breedte van de miniatuur?

Slide 21 - Question ouverte

Slide 22 - Diapositive

Deze rechthoek wordt met een factor 4 vergroot
Bereken de omtrek en oppervlakte van de vergroting

Slide 23 - Diapositive

Berekeningen met schaal doe je met behulp van een pijlenketting:


Tekening/
Schaalmodel
x vergrotingsfactor
Werkelijkheid
Samenvatting

Slide 24 - Diapositive

3 opties bij gebruik pijlenketting:
1) Je weet de afmeting op de tekening en de vergrotingsfactor
Werkelijke afmeting berekenen door afmeting tekening x vergrotingsfactor te doen

Slide 25 - Diapositive

Vb. Op een tekening is een boom 3 cm hoog. In werkelijkheid is de boom 75 keer zo groot. Bereken de hoogte van de boom in werkelijkheid  
3 cm
x 75
Werkelijkheid
3 x 75 = 225 cm
In werkelijkheid is de boom 225 cm = 2,25 m hoog

Slide 26 - Diapositive

Optie 2: je weet de vergrotingsfactor en de werkelijke afmeting. 
De afmeting op de tekening kun je berekenen met de omgekeerde pijlenketting
Tekening/ Schaalmodel
: vergrotingsfactor
Werkelijkheid
Werkelijkheid : vergrotingsfactor = afmeting tekening of schaal

Slide 27 - Diapositive

Vb. Een toren is in het echt 15 m hoog. Iris maakt een schaalmodel van deze toren met schaal 1 : 100. Hoe hoog wordt de toren in he schaalmodel
Bij schaal 1:100, is de vergrotingsfactor 100
De werkelijkheid en vergrotingsfactor zijn bekend, dus we gebruiken de omgekeerde pijlenketting
Schaalmodel
: 100
15 m
Het schaalmodel wordt:
15 : 100 = 0,15 m = 15 cm hoog

Slide 28 - Diapositive

Optie 3: Je weet de afmeting in werkelijkheid en de afmeting op schaal of tekening
Je kunt de schaal berekenen door:
Afmeting werkelijkheid : afmeting tekening/schaal
Werkelijkheid : tekening/schaal = vergrotingsfactor

Schaal = 1 : vergrotingsfactor

Slide 29 - Diapositive

Vb. Op een tekening van een huis is de deur 4 cm hoog. In werkelijkheid is de deur 2 m. 
Op welke schaal is de tekening gemaakt?

4 cm
Bij het rekenen met de pijlenketting moeten alle afmetingen in dezelfde maat staan, dus rekenen we de meters om in centimeters: 2m = 200 cm
x vergrotingsfactor
200 cm
Vergrotingsfactor = werkelijkheid : tekening = 200 : 4 = 50

Schaal is 1:50

Slide 30 - Diapositive

Oppervlakte en omtrek bij vergroting
Bij het vergroten met factor 5 wordt de lengte en de breedte 5 keer zo groot.
Dit betekend dat:

- De omtrek 5 keer zo groot wordt

- De oppervlakte 5x5 = 25 keer zo groot wordt

Slide 31 - Diapositive

Vb. Een foto van 12 cm breed en 9 cm hoog wordt 4 keer vergroot. Bereken de omtrek en oppervlakte van de vergroting.
Omtrek origineel: 12 + 9 + 12 +9 = 42 cm
Oppervlakte origineel: 12 x 9 =108 cm2
Factor = 4
Omtrek origineel
x factor
Omtrek vergroting
Omtrek vergroting = 42 x 4 = 168 cm
Oppervlakte origineel
x factor x factor
Oppervlakte vergroting
Oppervlakte vergroting = 108 x 4x4 = 1728cm2

Slide 32 - Diapositive