NOVA H1 §3 - Rekenen aan gehaltes

Les 1.3.1 Rekenen aan gehaltes
1 / 44
suivant
Slide 1: Diapositive
ScheikundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 44 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 50 min

Éléments de cette leçon

Les 1.3.1 Rekenen aan gehaltes

Slide 1 - Diapositive

Terugkijken naar gemaakte opgaven
Terugkijken naar gemaakte opgaven

Slide 2 - Diapositive

6a
  • m = 1,2 g Cl2
  • n = ? mol Cl
  • M = 2 × 35,45 = 70,90 g/mol Cl2
Uitwerking 
  • n = 𝑚 : 𝑀
  • n = 1,2 : 70,90 = 1,7∙10−2 mol Cl2
  • Elk Cl2-molecuul bestaat uit twee chlooratomen, dus:
  • n(Cl) = 2 × 1,7∙10−2 mol = 3,4∙10−2 mol 

Slide 3 - Diapositive

6b
  • m = 1,2 g HCl
  • n = ? mol Cl
  • M = 36,461 g/mol HCl (Binas tabel 98)
uitwerking
  • n = 𝑚 : 𝑀
  • n = 1,2 : 36,461 = 3,3∙10−2 mol HCl
  • In elk molecuul HCl bevindt zich één chlooratoom, dus:
  • n = 3,3∙10−2 mol Cl

Slide 4 - Diapositive

6c
  • m = 1,2 g CCl4
  • n = ? mol Cl
  • M = 12,01 + 4 × 35,45 = 153,81 g/mol CCl4
Uitwerking 
  • n = 𝑚 : 𝑀
  • n =1,2 : 153,81 = 7,8∙10−3 mol CCl4
  • In elk molecuul CCl4 bevinden zich vier chlooratomen, dus:
  • n = 4 × 7,8∙10−3 = 3,1∙10−2 mol Cl

Slide 5 - Diapositive

7a

Slide 6 - Diapositive

7b

Slide 7 - Diapositive

7c

Slide 8 - Diapositive

7d

Slide 9 - Diapositive

8a

Slide 10 - Diapositive

8b

Slide 11 - Diapositive

9

Slide 12 - Diapositive

1.3 Rekenen aan gehaltes
  • 1.3.1  Je kunt berekeningen uitvoeren aan gehaltes: massa%, volume%,
                massa-ppm, massa-ppb en concentratie.
  • 1.3.2 Je kunt uitleggen wat bedoeld wordt met de significantie van
                meetwaarden en uitkomsten van berekeningen weergeven in het
                juiste aantal significante cijfers.

Slide 13 - Diapositive

Stel je hebt 10 liter water en je doet er 5 liter water bij (dit meet je met emmers, dus niet nauwkeurig)​
Het is ‘raar’ om dan te zeggen dat je bij elkaar 15,000 liter water hebt. Je weet dit namelijk niet zo nauwkeurig!​
Hoe nauwkeuriger je eerst meet, hoe nauwkeuriger je hier mee kunt rekenen.​

Slide 14 - Diapositive

Nauwkeurigheid van meetwaarden

Slide 15 - Diapositive

Meetwaarden en telwaarden
  • Meetwaarden zijn waarden die je kunt meten, bijv. hoe lang je bent of
     hoeveel water er in je bekerglas zit.​

  • Telwaarden zijn waarden die je kunt tellen, bijv. het aantal leerlingen in
     de klas of het aantal bekerglazen op tafel.​

  • Telwaarden zijn feiten,
      waarbij iedereen hetzelfde antwoord geeft (als je kan tellen)​

  • Over meetwaarden kunnen discussies ontstaan.
      Antwoorden kunnen makkelijk per persoon verschillen.

Slide 16 - Diapositive

Nauwkeurigheid van meetwaarden
  • Bij een experiment worden metingen verricht, zoals het
     meten van volume en massa om de dichtheid van een
     vloeistof te bepalen.
  • De nauwkeurigheid van een meetwaarde (bijvoorbeeld
     dichtheid) hangt af van de gebruikte meetapparatuur.
  • Hoe nauwkeuriger het meetinstrument, hoe nauwkeuriger
     de meetresultaten.

Slide 17 - Diapositive

Nauwkeurigheid van meetwaarden
  • Nauwkeurigheid wordt weergegeven met een aantal significante cijfers, ook wel betekenisvolle cijfers genoemd.
  • Significante cijfers worden bepaald door te tellen vanaf het eerste cijfer anders dan 0, waarbij nullen aan het einde meetellen.
  • Voorbeeld: de gemeten afstand 0,002 30 m heeft drie significante cijfers.

Slide 18 - Diapositive

Nauwkeurigheid van meetwaarden
  • Het gebruikte meetinstrument bepaalt het aantal
      significante cijfers:
                    * Bekerglas (50 mL) → 2 significante cijfers
                    * Maatcilinder (50,0 mL) → 3 significante cijfers
                    * Maatkolf/volpipet (50,00 mL) → 4 significante cijfers
  • Telwaarden, zoals het atoomnummer, zijn altijd gehele getallen en
      hebben geen invloed op het aantal significante cijfers.

Slide 19 - Diapositive

Wetenschappelijke notatie
  • Bij wetenschappelijke notatie schrijf je het getal met
 één cijfer voor de komma, aangevuld met een tiende macht.

Voorbeelden:

  • 0,002 30 m wordt geschreven als      2,30∙10⁻³ m.
  • 40,8 wordt geschreven als                    4,08∙10¹.
  • 0,0054 wordt geschreven als               5,4∙10⁻³.
  • getal van Avogadro:                                  6,022∙10²³ moleculen in 1 mol 

Slide 20 - Diapositive

Wetenschappelijke notatie
scientific mode in rekenmachine? 
(geen grafische rekenmachine!!!)
Zoek zelf in online handleiding
  • fx-82MS
  • fx-82ex

Slide 21 - Diapositive

Rekenen met significante cijfers
  • Bij berekeningen worden verschillende meetwaarden gebruikt, die niet
     allemaal hetzelfde aantal significante cijfers hoeven te hebben.
  • Het eindantwoord moet altijd zo nauwkeurig zijn als de meetwaarde met
     het minst aantal significante cijfers.
  • 3 vuistregels (zie volgende slides):

Slide 22 - Diapositive

Rekenen met significante cijfers
Vuistregel 1: optellen en aftrekken
  • Rond het eindantwoord af op het
     aantal decimalen van de meetwaarde met de minste decimalen.
  • Gebruik bij wetenschappelijke notatie dezelfde macht van 10.
Voorbeeld:
  • 1,003 m + 0,5 m = 1,503 m wordt 1,5 m.
  • 5,02∙10⁷ g + 1,6∙10² g = 5,02∙10⁷ g + 0,000 016∙10⁷ g = 5,020 016∙10⁷ g wordt 5,02∙10⁷ g.

Slide 23 - Diapositive

Rekenen met significante cijfers
Vuistregel 2: delen en vermenigvuldigen:
  • Rond het eindantwoord af op het
     aantal significante cijfers van de meetwaarde met het
     minste aantal significante cijfers
    .
Voorbeeld:
  • 3,34 m × 5,026 m = 16,786 84 m² wordt 16,8 m².

Slide 24 - Diapositive

Rekenen met significante cijfers
Vuistregel 3: combinatie van bewerkingen:
  • Eerst regel 1 (optellen/aftrekken) toepassen, daarna regel 2 (delen/vermenigvuldigen).
Voorbeeld:
  • (1,003 s + 0,5 s) × 3,33 m s⁻¹ = 1,503 × 3,33 = 5,004 99 m 
  • wordt 5,0 m, omdat 1,5 slechts 2 significante cijfers heeft.

Slide 25 - Diapositive

Rekenen met significante cijfers
Let op!
  • Handig als je weet hoe je je rekenmachine op de wetenschappelijke stand (scientific mode)
      zet. 
  • De rekenmachine houdt geen rekening met significante cijfers; afronden moet je zelf doen.
  • Rond nooit een tussenuitkomst af, maar laat deze in de rekenmachine staan.
     Schrijf minimaal twee extra significante cijfers op als je een tussenantwoord noteert.
  • Rond alleen het eindantwoord af op het juiste aantal significante cijfers.

Slide 26 - Diapositive

Voorbeeldopdracht 1
  • In een maatcilinder wordt 10,0 mL spiritus afgemeten. Daaraan wordt met
     behulp van een verdeelpipet 4,55 mL spiritus toegevoegd.
  • Bereken het totaalvolume in mL.

Berekening:
  • V(totaal) = 10,0 + 4,55 = 14,55 mL
Antwoord:
  • V(totaal) = 14,6 mL (één decimaal)

Slide 27 - Diapositive

Voorbeeldopdracht 2
Het volume van een bepaalde hoeveelheid spiritus is 50,00 mL. De massa van die hoeveelheid spiritus is 42,5 g. Bereken de dichtheid in g/mL.
Gegevens:
  • V = 50,00 mL
  • m = 42,5 g

Berekening:

  • ρ = m : V
  • ρ = 42,5 : 50,0 = 0,8500 g/mL
  • ρ = 0,850 g/mL (drie significante cijfers)




Slide 28 - Diapositive

Slide 29 - Diapositive

Maken: 

De opdrachten van §3 maken.

Online je resultaat controleren en aangeven hoe goed jouw antwoord was

Slide 30 - Diapositive

Er staan twee weegschalen op tafel. Eén weegschaal is echter nauwkeuriger. Pim weegt 3,355 gram zetmeel af. Joost weegt op de andere weegschaal 3,2 gram zetmeel af. ​​
Hoeveel gram zetmeel hebben ze samen?​

Slide 31 - Question ouverte

Hoeveel significante cijfers?
3,15
A
2
B
3

Slide 32 - Quiz

Hoeveel signifcante cijfers?
3,10
A
2
B
3

Slide 33 - Quiz

Hoeveel significante cijfers?
0,15
A
2
B
3

Slide 34 - Quiz

Even oefenen
Schrijf in je schrift de volgende getallen in de wetenschappelijke notatie met drie significante cijfers.​
5223,99​
100000​
0,000150​

Slide 35 - Diapositive

Antwoorden
​5223,99​ = 5,22*103
100000​ = 1,00*105​
0,000150​ = 1,50*10-4

Slide 36 - Diapositive

Even oefenen
Je meet 50,00 mL spiritus af. Dit weegt 42,5 g. 
Bereken de dichtheid
42,5/50,00 = 0,85 g/mL

50,00 = 4 significante cijfers, 42,5 = 3 significante cijfers, dus eindantwoord ook in 3:
0,850 g/mL
ρ=vm

Slide 37 - Diapositive

Hierna volgt een hulpje: 
om eventuele vragen over opdrachten te bespreken

Slide 38 - Diapositive

1
  • a) 3
  • b) 3
  • c) 1
  • d) 4
  • e) 5

Slide 39 - Diapositive

2
  • (237,15 + 238,03 + 237,65 + 237,88 + 238,10 + 237,91) : 6 = 237,79 K
  • Het antwoord mag worden gegeven in vijf significante cijfers, omdat alle meetwaarden in vijf significante cijfers zijn gegeven en het getal 6 een telwaarde is.

Slide 40 - Diapositive

3
  • a) 0,029 016 mol = 2,90∙10−2 mol
  • b) 482,5 mL = 482,5 cm3 = 482,5∙10−6 m3, V = 4,8∙10−4 m3
  • c) 5,4045 g = 5,4045∙10−3 kg, m = 5∙10−3 kg
  • d) 0,016 652 8 mol = 2∙10−2 mol

Slide 41 - Diapositive

4
  • a) V = 10 + 6,3 = 16,3 dm3, V = 16 dm3

  • b) m = n ∙ M
  • m = 0,06 × 202 = 12,12 g
  • m = 1∙101 g

  • c) n = 1000 − 0,47 = 999,53, n = 1000 mol

Slide 42 - Diapositive

4d
  • m = n ∙ M, dus M = 𝑚 : 𝑛
  • M = 0,023 11 : 0,000 142 1 = 1,626∙102 g/mol.

Slide 43 - Diapositive

4e
  •  m(goud) = 900 kg = 0,0900∙104 kg
  • m(zilver) = 1,2∙10 kg
  • m(legering) = ? kg
  • Uitwerking 
  • m(legering) = m(goud) + m(zilver)
  • m(legering) = 0,0900∙104 + 1,2∙104 = 1,29∙104 kg
  • m(legering) = 1,3∙104 kg

Slide 44 - Diapositive