MCAWIS lj 2 dt 6 les 1

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Deeltaak 6

Hoofdstuk 11 Verbanden

Hoofdstuk 12 Doorsneden

Let op! 

Ziet het er naar uit dat je gaat doorstromen naar havo 3:

Dan MOET je het hoofdstuk Ontbinden in factoren doen.

Hoofdstuk 11 Verbanden

Deze week:

- Lineair verband

- Kwadratisch verband

- Wortelverband

Bij welke van de volgende formules is er sprake van een lineair verband? Er zijn meer antwoorden mogelijk.

1. y=3x+7
2. x⋅y=24
3. y=3x​2​​
4. 3x−12=y

Wat is in de volgende formule het startgetal?
F = 2a + 10

1. 0
2. 2
3. 10
4. a

Wat is in de volgende formule het hellingsgetal?
F = 3a - 3

1. 3 x a
2. 3
3. -3
4. a

Stelling:
Het startgetal lees je altijd vooraan in de tabel af.

1. Juist
2. Onjuist

Lineair verband

Lineair verband:  gelijke toename of afname.

Formule: 

a = hellingsgetal

b = startgetal

Wanneer b = 0, dan gaat het lineaire verband door de oorsprong.

y=ax+b

Lineair verband

Tabel:

Startgetal bij x = 0 (onder het getal 0).

Hellingsgetal: toename of afname onderin de tabel bij één stap.

Lineair verband

Grafiek:

Hellingsgetal: toename of afname 

per stap  > verschil y : verschil x

Toename: positief getal

Afname: negatief getal

Startgetal: waarde op de y-as

4​2​​=

1. 8
2. 16
3. -8
4. -16

a=n​2​​−1

n=3

a=

a=n​2​​−1

n=8

a=

y=x​2​​−10

x=−1

y=

y=x​2​​−10

x=−1

y=(−1)​2​​−10

y=1−10=−9

Kwadratisch verband

Kwadratisch verband: formules met een kwadraat bij de letter.

Formule: 

In de formule kan er een waarde voor de        staan en kunnen er andere getallen  voorkomen.

een positief getal voor          dan is het een dalparabool  

een negatief getal voor         dan is het een bergparabool

y=x​2​​

x​2​​

x​2​​

x​2​​

Kwadratisch verband

Tabel:

In de tabel kun je zien dat antwoorden twee keer voor kunnen komen. 

Negatieve waarden voor x in de tabel, zet je in de formule tussen haakjes.

Kwadratisch verband

Grafiek:

De vorm van de grafiek is een 

parabool.

Het hoogste en/of laagste punt 

noem je de top, die zit altijd

precies in het midden.

parabool tekenen

....eerst een tabel maken 

daarna het assenstelsel met de grafiek

y=x​2​​−1

Wortelverband

Wortelverband: hoort bij een formule met een             erin.

Formule: 

In de formule kunnen er andere waarden in de formule staan.

De streep van de wortel geeft aan wat er in zijn geheel onder de wortel hoort, je zet in je rekenmachine alles onder de wortelstreep tussen haakjes.

√​x​​​

y=√​x​​​

Wortelverband

Tabel: 

In een tabel komen veel kommagetallen voor, omdat weinig waarden een gehele uitkomst geven.

Wanneer de uitkomst onder de wortelstreep 0 of negatief is, dan is er geen uitkomst.

Wortelverband

Grafiek:

De waarden van de grafiek

komen op de y-as niet onder

de waarde 0.

Aan de slag