Trede 22 week 42

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 3

Trede 22 week 42

Goniometrie

Meetkunde

Sinus en cosinus

1. sinus en cosinus

2 inverse sinus en cosinus

 Diagnostische oefeningen

Vorige week 

•  hellingshoek en het hellingsgetal in een driehoek.
  
• hellingshoek en de tangens.
  
•  met de tangens een hellingshoek berekenen.

hellingsgetal & hellingshoek

afstand/hoogte berekenen

opg.8

tangens

Aanpak voorbeeld 2

1. maak een schets
2. schrijf de tangens die bij de hoek hoort
3. met tan^-1 (shift tan) kan je de hellingshoek berekenen

SOL CAL TOA

sin∠=​langstezijde​​overstaandezijde​​

sinus, cosinus en tangens ronden we af op 3 decimalen

cos∠=​langstezijde​​aanliggendezijde​​

tan∠=​aanliggendezijde​​overstaandezijde​​

SOL

CAL

TOA

5-stappenplan Tangens

1. Maak een schets met alle gegevens erin, 
   geef l, a en o aan, zet het vraagteken erin.  
2. Schrijf de algemene regel  :  tan∠A =
3. Vul in de regel in wat je weet. 
4. Reken uit. 
5. Geef antwoord op de vraag:" Waar gaat het over?    - Waar moet ik op afronden?    - Welke eenheid hoort erbij ?"  

​a​​o​​

W W W

Zijde Bereken

Als in de rechthoekige driehoek 

De hoek bekend is

Zijden berekenen

Situatie: Een driehoek met een gegeven hoek, een gegeven zijde en een gevraagde zijde.

Moet je sinus, cosinus of tangens gebruiken?

Voorbeeld: 

DF is gevraagd.

∠D=56°,DE=4,2

• Kijk vanuit de gegeven hoek, welke zijden je weet en welke je wilt weten: overstaand, aanliggend of langste. 
• Gebruik SOL CAL TOA om vast te stellen welke verhouding je moet gebruiken.

• Vanuit            is DE  langste en DF aanliggende zijde.
• Dus we hebben CAL:

Dan

cos(∠56°)=​4,2​​[?]​​

∠D

DF=4,2⋅cos(56°)

​L​​A​​

cos(∠56°)

=

SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

SOL, CAL, TOA
of Pythagoras

























Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

SOL, CAl, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer



Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Zijde BC:
SOL, CAL, TOA
of Pythagoras



Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen




2





Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.








Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.







Differentiëer






Differentiëer





Instellingen























































Slide














SOS, CAS, TOA of Pythagoras

1. SOL
2. CAL
3. TOA
4. Pythagoras

Bereken zijde QR

sol, cal, toa en Pythagoras

Steeds hetzelfde:

Zoek de rechthoekige driehoek!

Als er geen rechthoekige driehoek is...

maak je er één door een hoogtelijn te tekenen!

Nu kun je zijde QR wel berekenen!

Maar hoe dan?

Probeer zijde QR te berekenen 

Je kunt nu Opgave 25 en 26 maken van H6 Goniometrie

succes!

∠K80°

Hoelang is LM?

Welke uitspraken hieronder zijn waar?

1. het hellingsgetal is voor alle driehoeken gelijk
2. het hellingsgetal = 0,67
3. hg=​3​​2​​
4. hoe groter de driehoek hoe groter de helling

Opdrachten maken en nakijken