H8. Allerlei verbanden. §2 - Procenten en groeifactoren

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

§8-2 Procenten en groeifactoren

Planning

• Forms invullen
• Huiswerkcheck
• Terugblik vorige les
• Leerdoelen
• Uitleg
  
• Zelfstandig werken
• Leerdoelcheck
• Afsluiten 

Forms invullen

Link via de mail

Huiswerkcheck

- §9.1 opg. 1, 2, 3, 5, 8, 9 + nakijken

(Terugblik)
Geef een voorbeeld van een exponentiële formule.

Leerdoelen

Ik kan uit een verhaal een exponentiele formule opstellen en ermee rekenen.

Ik kan uit een tabel een exponentiele formule opstellen en ermee rekenen.

Exponentiële groei

.

b = beginwaarde

g = groeifactor per tijdseensheid

N=b⋅g​t​​

Bij CrossFit moeten we vaak opbouwen in gewichten. Gisteravond moesten de vrouwen bijvoorbeeld beginnen met 40kg om mee te cleanen. Iedere set moest er 5 procent bij op. Hoeveel kilo gewicht moest ik doen in de eerste set?

Soms doen we het ook andersom. Dan werken we eerst toe naar ons maximale gewicht en daarna bouwen we af, zodat we meer herhalingen kunnen doen. Een paar weken terug deed ik een deadlift van 110 kg. Hier moest je vervolgens 30 procent van af halen. Hoeveel kilo had ik nog over?

Terug naar gisteravond. Bij CrossFit moeten we vaak opbouwen in gewichten. Gisteravond moesten de vrouwen bijvoorbeeld beginnen met 40kg om mee te cleanen. Iedere set moest er 5 procent bij op. Hoeveel kilo gewicht moest ik doen in de tweede set?

Bij CrossFit moeten we vaak opbouwen in gewichten. Gisteravond moesten de vrouwen bijvoorbeeld beginnen met 40kg om mee te cleanen. Iedere set moest er 5 procent bij op. Hoeveel kilo gewicht moest ik doen in de twaalfde set?

Terug naar gisteravond. Bij CrossFit moeten we vaak opbouwen in gewichten. Gisteravond moesten de vrouwen bijvoorbeeld beginnen met 40kg om mee te cleanen. Iedere set moest er 5 procent bij op. Ik kan eigenlijk niet meer dan 55kg cleanen. Na hoeveel setjes moest ik stoppen?

Terug naar gisteravond. Bij CrossFit moeten we vaak opbouwen in gewichten. Gisteravond moesten de vrouwen bijvoorbeeld beginnen met 40kg om mee te cleanen. Iedere set moest er 15 procent bij op. Hoeveel kilo gewicht moet het gewicht toenemen na de 6e set?

Procentuele toename & afname

• toename van 7,5% -> groeifactor van 1,075
• afname van 7,5% -> groeifactor van 0,925
• toename van 50% -> groeifactor van 1,50
• afname van 50% -> groeifactor van 0,50
• toename van 100% -> groeifactor van 2
• afname van 100% -> groeifactor van 0

Tabellen en groei

Gegeven is de formule 

De onderstaande tabel hoort bij deze formule.

Waarom hoort deze tabel bij exponentiële groei?

t	0	1	2	3
N	28	45,6	74,39	121,25

N=28⋅1,63​t​​

Waarom hoort deze tabel bij exponentiële groei?

t	0	1	2	3
N	28	45,6	74,39	121,25

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

Tabellen en groei

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

t	0	1	2	3
N	15	51,75	177,50	614,16

​15​​51,75​​=3,45

​51,75​​177,50​​=3,43

​177,50​​614,16​​=3,46

Tabellen en groei

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

De groeifactor is steeds ongeveer 3,45

t	0	1	2	3
N	15	51,75	177,50	614,16

​15​​51,75​​=3,45

​51,75​​177,50​​=3,43

​177,50​​614,16​​=3,46

Tabellen en groei

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

t	0	1	2	3
N	30	26,7	23,76	20,67

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

Tabellen en groei

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

Ja, de groeifactor is steeds ongeveer 0,88

t	0	1	2	3
N	30	26,7	23,76	20,67

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

Tabellen en groei

Hoort deze tabel bij exponentiële groei?

Nee, want je moet steeds 12 optellen i.p.v. vermenigvuldigen

t	0	1	2	3
N	12	24	36	48

Zelfstandig werken

• Wat?
  - Opg. 13, 14, 16, 20, 21, 22, 25, 26, 27 + nakijken
• Hoe?
  - Zelfstandig, in je schrift
• Vragen?
  - 1) Eigen aantekening bekijken; 2) Theorie in je boek lezen; 3) Fluisteren met je groepje; 4) Vinger opsteken
• Klaar?
  - 1. Maak de extra uitdaging (opg. 4, 6, 10, 11, 17 en 18);
  - 2. Verder met de moduleomschrijving

(Leerdoelcheck)
Hoe kan je controleren of bij een tabel een exponentieel verband hoort?

Afsluiten

• Huiswerk voor volgende week woensdag:
  - Opg. 1, 2, 3, 5, 8, 9 + nakijken (is al af)
  - Opg. 13, 14, 16, 20, 21, 22, 25, 26, 27 + nakijken
• Huiswerk voor volgende week vrijdag:
  - Opg. 28, 29, 30 + nakijken
  
  Fijne dag! :-)