les 4 8.3

• wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

les 4 - 8.3

allerlei verbanden

inhoud

1. herhalen 8.2
2. uitleg 8.3
3. oefenen/quizvragen
4. huiswerk
5. ruimte voor vragen

leerdoelen 8.2

• Ik kan de groeifactor bepalen bij een procentuele toename of afname.
• Ik kan de formule van exponentiele groei opstellen. 

Procenten en groeifactoren

• Als een hoeveelheid x met 18% toeneemt dan krijg je ...
  
  
• 100%+18%=118%.
• Dat komt overeen met een groeifactor van 1,18 (118/100).
• Dus je krijgt  
  

1,18⋅x

Procenten en groeifactoren

Bij een procentuele toename van 

- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,27 per jaar.

- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 1,027 per jaar.

Procenten en groeifactoren

Bij een procentuele afname van 

- 27% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,73 per jaar.

- 2,7% per jaar hoort een exponentiële groei met groeifactor 0,973 per jaar.

Het aantal haaien daalt met 13 % per jaar,
de groeifactor is dan:

1. 0,87
2. 0,13
3. 1,13
4. 1,87

De rente op je spaargeld is 4,2%,
de groeifactor is dan:

1. 1,42
2. 4,2
3. 1,042

leerdoelen 8.3

• Ik kan de formule voor exponentiele groei aan de hand van een tabel opstellen.
• Ik weet het verschil tussen lineaire en exponentiele groei. 

Groeifactor berekenen

Als er exponentiële groei is kan je uit de tabel de groeifactor berekenen.  

jaren

kosten

20 000

15 000

11 250

8437,50

6328,13

0

1

2

3

4

groeifactor=​oude.hoeveelheid​​nieuwe.hoeveelheid​​

groeifactor=​20000​​15000​​=​15000​​11250​​=​11250​​8437,50​​=​8437,50​​6328,13​​=0,75

let op

Als je weet dat er exponentiële groei is en je moet de groeifactor berekenen, hoef je de deling maar één keer uit te voeren,

Als je exponentiële groei moet bewijzen (laten zien) dan moeten alle delingen dezelfde uitkomst hebben. 

Geeft deze tabel exponentiële groei weer?

1. ja, begingetal 5, groeifactor 10
2. Nee, de groeifactor is niet steeds zelfde
3. Ja, begingetal 5, groeifactor 3
4. Nee, tabel begint niet bij 0

Welke tabel hoort niet bij exponentiële groei?

is hier sprake van
exponentiële groei?

1. ja
2. nee

Bij welke van de onderstaande tabel(len) hoort geen exponentiële groei?

1. 
2. 
3. 
4. 

Deze tabel hoort bij een exponentiele groei.
Welk getal moet onder de 0 staan?

Deze tabel hoort bij een exponentiële groei.
Welk getal moet je invullen bij
x = 4 ?

In de tabel is sprake van exponentiële groei.
Wat is de juiste formule?

Gebruik:

y=b⋅g​t​​

1. y=2⋅17​t​​
2. y=17⋅2​t​​

Onderzoek (dus leg uit) of bij deze tabel een exponentiele groei hoort.
Maak eventueel een foto van je uitleg.

https:

Lineaire  groei

Per tijdseenheid neemt de hoeveelheid met hetzelfde getal toe of af.

Exponentiële groei

Per tijdseenheid wordt de hoeveelheid met hetzelfde getal vermenigvuldigd.

N=b⋅g​t​​

N=at+b

huiswerk

maak opdracht 27 tot en met 31 en 33, 34 en 35 van 8.3 en kijk dit na

maak een foto van de opdrachten en plaats deze bij opdrachten in teams

geen vragen? je mag de les verlaten

nog vragen of extra oefenen? blijf nog even in de les