natuurkunde les 4 deel 1

• Natuurkunde
• MBO
• Studiejaar 3

natuurkunde les 4

Arbeid

Energie soorten

Vermog

Energieomzetting

Rendement

Wet van behoud van energie

grootheid	symbool	eenheid
energie	E	Joule of kWh
vermogen	P	Watt of J/s
tijd	t	seconde of uur
spanning	U	Volt
stroomstrerkte	I	Ampere
massa	m	kg
snelheid	v	m/s
hoogte	h	meter

Wat is arbeid?

Arbeid is de kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp om het te verplaatsen of te vervormen.

Vraag: hoe in de installatietechniek??

Leg uit dat arbeid wordt gedefinieerd als de kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp om het te verplaatsen of te vervormen. Geef voorbeelden van alledaagse activiteiten die arbeid vereisen, zoals het tillen van een object of het duwen van een kar.

6.1 Arbeid

Arbeid

Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:


waarin:
             = arbeid (J)
             = kracht (N)
             = afstand (m)
            

W=F⋅s

s

W

F

Antwoord vr 1a

Vr 1: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.





a. Bereken de arbeid die de spierkracht verricht heeft.                                              

     
     

       
         
         
            Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen
         
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​spier​​=F​spier​​⋅s=200⋅3,0=6,0⋅10​2​​ J

Antwoord vr 1b

Vr 1: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.





b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft.
Uit de eerste wet van Newton:
     
     

       
         
         
            Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen
         
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​w​​=−F​w​​⋅s=−F​w​​⋅s⋅=−200⋅3,0=−6,0⋅10​2​​ J

v=constant→F​res​​=0→F​spier​​=−F​w​​

Arbeid in andere richting I

Met die informatie en s = h kunnen we voor de arbeid invullen:





De arbeid die verricht wordt door de zwaartekracht is in dit
geval de zwaarte-energie. 

Wat is snelheidsenergie Ek = 1/2 . m . v ^2
                           

        



     

       
         
              
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​z​​=F​z​​⋅h=F​z​​⋅h=mgh=E​z​​

Arbeid in andere richting II

Wat blijkt nu?  De formule die we bepaald hebben, is algemeen:                         



Maar we weten ook dat deze arbeid door de zwaartekracht,
de zwaarte-energie moet omzetten naar kinetische energie.                  

     delta Ez = delta Ekin: 

m.g.delta h = 1/2m (veind^2-vbegin^2)

       
         
              
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W​z​​=ΔE​z​​ (=mgΔh)

Δh=h

Het geldt ook voor het voorbeeld met alleen hoogte h:  
 

Hoe wordt arbeid berekend?

Arbeid (W) wordt berekend door de kracht (F) die wordt uitgeoefend op een voorwerp te vermenigvuldigen met de afstand (s) die het voorwerp wordt verplaatst: W = F x s.

In de installatietechniek:

pomp...... W= p x delta Volume

ventilator.... W = H x delta Volume

Leg uit dat arbeid wordt berekend door de kracht die wordt uitgeoefend op een voorwerp te vermenigvuldigen met de afstand die het voorwerp wordt verplaatst. Geef voorbeelden van hoe deze formule kan worden toegepast op verschillende scenario's.

Wat is vermogen?

Vermogen (P) is de snelheid waarmee arbeid wordt verricht: 

P = W / t.

hieruit zeggen we dat 1 watt =  joule per seconde

1 W = J/s

Leg uit dat vermogen wordt gedefinieerd als de snelheid waarmee arbeid wordt verricht. Geef voorbeelden van verschillende activiteiten en hoe het vermogen kan variëren, bijvoorbeeld hoe een atleet met een hoger vermogen sneller kan rennen dan een atleet met een lager vermogen.

Wat is het verband tussen arbeid en vermogen?

Hoe meer arbeid er in minder tijd wordt verricht, hoe hoger het vermogen is.

Leg uit dat er een direct verband bestaat tussen arbeid en vermogen. Hoe meer arbeid er in minder tijd wordt verricht, hoe hoger het vermogen is. Geef voorbeelden van verschillende scenario's waarin dit verband kan worden toegepast.

Vermogen

Zoals gisteren besproken door arbeid te verrichten kun je energie toevoegen (bewegingsenergie)

               P = delta E /t                            dit is te schrijven als P = W / t

Arbeid is kracht x afstand dus:

P = F . s /t = F . v

Vermogen

De formule voor vermogen nogmaals:

voor de slimmerikken (P=Moment x Rotatiesnelheid)!!

waarin:        deze formule geldt alleen voor constante snelheid.
         P          = vermogen (W),     Moment = Nm
         F          = kracht (N),       rotatiesnelheid = w in rad/s
          v         = snelheid (m/s)

P=Fv

Een stoel, 25kg, wordt met een constante snelheid verschoven. Hierbij is een spierkracht van 180N nodig.
Bereken de arbeid die de spieren toevoegen om de stoel 2m te verschuiven

1. 50 J
2. 50Nm
3. 360Nm
4. 4500Nm

Een stoel, 25kg, wordt met een constante snelheid verschoven. Hierbij is een spierkracht van 180N nodig.
Bereken de arbeid die de wrijvingskracht levert om de stoel 2m te verschuiven

1. -50 J
2. 50Nm
3. -360Nm
4. 360Nm

Een verhuizer duwt tegen een kist.
de kist komt niet vooruit.
Hoe groot is de wrijvingskracht als de verhuizer duwt?

1. Fw = 0N
2. Fv = Fw
3. Fv < Fw
4. Fv > Fw

Baksteen 2,5kg ligt op een bouwsteiger
op een hoogte van 3,2m.
Bereken de zwaarte-energie van de baksteen.

1. 80J
2. 25,6J
3. 20J
4. te weinig gegevens

Je houdt een tas van 5,0 kg 50 cm boven de grond vast gedurende 2,0 s. Hoe groot is de arbeid die je verricht?

1. 98 J
2. 2,5 J
3. 2,5·10¹ J
4. 0 J

Je tilt een tas van 5,0 kg op van de grond en zet hem op een tafel met een hoogte van 70 cm. Hoe groot is de arbeid die je verricht?

1. 34 J
2. 3,5 J
3. 3,5·10² J
4. 0 J

Als de richtingen van F en s loodrecht op elkaar staan is de door de kracht verrichte arbeid altijd …

1. maximaal
2. gelijk aan F·s
3. gelijk aan -F·s
4. 0 J

voorbeeldsom vermogen

stel een auto beweegt 5,7 seconden lang met een constante snelheid van 25m/s. De massa van de auto inclusief bestuurder is 1,36 x 10^3kg. De weerstand van de wind is 0,85x10^3N de weerstand van het wegdek is 1,1x10^3N.

A.) Bereken de kracht van de motor (bedenk wat een constante snelheid betekent voor Fres)

B.) Bereken het vermogen dat de automotor levert. 

C.) hoe groot is de geleverde arbeid door de automotor?

voorbeeldsom vermogen

V = 25m/s. 

massa = 1,36 x 10^3kg.

Fwwind =  0,85x10^3N

Fwwegdek =  1,1x10^3N.

t = 5,7 s

A.) constante snelheid betekent --> Fres = 0N dus vooruit werkende krachten en achteruit werkende krachten heffen elkaar op. Fmotor moet dus even groot zijn aan de totale kracht van weerstand. Fmotor = Fwwind + Fwwegdek = 1,36 x 10^3N + 0,85 x10^3 N = 2,210 x 10^3N = (2,2x10^3N)

B.) P = F x v

voorbeeldsom vermogen

V = 25m/s. 

massa = 1,36 x 10^3kg.

Fwwind =  0,85x10^3N

Fwwegdek =  1,1x10^3N.

t = 5,7 s

F = 2,210 x 10 ^3N

B.) P = F x v

      P = 2,210 x 10^3 x 25 = 55250 W

C.) W = P x t

       W = 55250 x 5,7 = 314925 Nm = 314925 J = 3,1 x 10 ^5 J = 0,31 MJ