H11: Energie - Arbeid

• Natuurkunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 4

Leerdoelen Arbeid

Aan het eind van deze les...

... begrijp je wat arbeid inhoudt.

... kan je de formule van arbeid toepassen

... begrijp je dat arbeid wordt verricht wanneer een voorwerp een verschil in een grootheid  

    ervaart.

Arbeid

Wat betekent het begrip arbeid in natuurkunde? Niet wat je zou verwachten...

Arbeid

Wat betekent het begrip arbeid in natuurkunde? Niet wat je zou verwachten...

⟹

Arbeid

Wanneer een kracht F op een voorwerp werkt, en het voorwerp wordt over een afstand s verplaatst, (zie figuur hieronder) dan zeggen we dat deze kracht een arbeid uitoefent op het voorwerp. Arbeid is een vorm van energie en de richting waarin arbeid werkt is belangrijk.

Arbeid

Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:


waarin:
             = arbeid (J)
             = kracht (N)
             = afstand (m)
            

W=F⋅s

s

W

F

Toepassing vr 1 (5 min)

Vr 1: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.





a. Bereken de arbeid die de spierkracht verricht heeft.                                              
b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft.
     

       
         
         
            Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen
         
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

Antwoord vr 1a

Vr 1: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.





a. Bereken de arbeid die de spierkracht verricht heeft.                                              

     
     

       
         
         
            Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen
         
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​spier​​=F​spier​​⋅s=200⋅3,0=600J

Antwoord vr 1b

Vr 1: Een persoon duwt met een spierkracht van 200 N tegen een blok met een onbekende massa. Het blok beweegt hierdoor met constante snelheid 3,0 meter naar rechts.





b. Bereken de arbeid die de wrijvingskracht verricht heeft.
Uit de eerste wet van Newton volgt dat
     
     

       
         
         
            Selecteer om teknippen, kopiëren ofte verwijderen
         
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​w​​=−F​w​​⋅s=−F​w​​⋅s⋅=−200⋅3,0=−600J

v=constant→F​res​​=0→F​spier​​=−F​w​​

Arbeid in andere richting I

Stel je eens een vallende bal voor. Door de zwaartekracht
valt de bal naar de aarde van een hoogte h. Je wilt de arbeid
die de zwaartekracht verricht berekenen. Hoe doe je dat?

                       .
        



     

       
         
              
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

Arbeid in andere richting I

Met die informatie en s = h kunnen we voor de arbeid invullen:



De arbeid die verricht wordt door de zwaartekracht is in dit
geval de zwaarte-energie.
                           

        



     

       
         
              
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​z​​=F​z​​⋅h=F​z​​⋅h=mgh=E​z​​

Arbeid in andere richting II

Maar stel nu dat de bal nog niet de grond heeft geraakt, en je
wilt weten hoeveel arbeid de zwaartekracht levert tot

Bereken nu de hoeveelheid arbeid die de zwaartekracht levert.
                           


        met
        



     

       
         
              
         
       

        6
       

       

       
         
           
              Dit wordt getoondin de klassikale leswanneer je op'geef les' klikt.
           
         
       

       
       
         
           
              Dit wordt getoondin de gedeelde les dieleerlingen zelfstandigkunnen doen.
           
         
       

       
         
           
              Differentiëer
           
         
         

           
             
                Differentiëer
             
             
             

             
                Instellingen
             
           
         
       


       
   
     
 
   
   
   
   
   
   

   
   

   
   
     
         
          Arbeid
       
     
   

   
   
     
        Omdat die richting zo belangrijk is, is het ook een onderdeel van de formule voor arbeid. In formulevorm:waarin:             = arbeid (J)             = kracht (N)             = afstand (m)             = hoek tussen kracht en                  bewegingsrichting (°)
     
   

   
       
           
               
 
   
   
   
   
                W=F⋅s⋅cos(θ)
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                θ
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                s
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                W
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
       
       
   
   
   
 
 
           
       
           
               
 
   
   
   
   
                F
   
   
 
 
           
       
   

 
 
 
   
   
   
     
       
       
       
 
   
   
    Slide
 
 
       
       
     
   
 
       

       

       
   
   
     
     
   
 
     

     

     
    de kracht. 

W=F⋅s

→W​z​​=F​z​​⋅(h−h​1​​)=F​z​​⋅Δh=ΔE​z​​

h​1​​.

Δh=h−h​1​​

Je houdt een tas van 5,0 kg 50 cm boven de grond vast gedurende 2,0 s. Hoe groot is de arbeid die je verricht?

Test jezelf - Arbeid

1. 98 J
2. 2,5 J
3. 2,5·10¹ J
4. 0 J

Je tilt een tas van 5,0 kg op van de grond en zet hem op een tafel met een hoogte van 70 cm. Hoe groot is de arbeid die je verricht?

Test jezelf - Arbeid

1. 34 J
2. 3,5 J
3. 3,5·10² J
4. 0 J

Als de richtingen van F en s loodrecht op elkaar staan is de door de kracht verrichte arbeid altijd …

Test jezelf - Arbeid

1. maximaal
2. gelijk aan F·s
3. gelijk aan -F·s
4. 0 J

verwerkingsopdrachten

De verwerkingsopdrachten staat in deze LessonUp in de volgende sheets.

Werk ze eerst uit op papier, daarna invoeren!

Opgaven

Vr. 1:  Al in de les gedaan, zie theorie

Vr. 2:  Een persoon heeft een zak zand van 25 kg stil in zijn handen.

Bereken voor elke kracht werkende op de zak de bijbehorende arbeid.
 

Opgaven

Vr. 3:  Een persoon gooit een steen met een massa van 3,5 kg recht omhoog. De steen is 4,5 meter omhoog bewogen voordat deze dezelfde afstand weer naar beneden valt. De gemiddelde wrijvingskracht die op de steen werkt is zowel bij het omhoog als bij het omlaag bewegen gelijk aan 8,5 N.

a.  Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de wrijvingskracht verricht hebben terwijl de steen omhoog bewoog.
b.  Bereken de totale arbeid die op de steen werkt terwijl deze omhoog beweegt. Is de totale arbeid nul, positief of negatief?
  










 

Opgaven

Vr. 3:  Een persoon gooit een steen met een massa van 3,5 kg recht omhoog. De steen is 4,5 meter omhoog bewogen voordat deze dezelfde afstand weer naar beneden valt. De gemiddelde wrijvingskracht die op de steen werkt is zowel bij het omhoog als bij het omlaag bewegen gelijk aan 8,5 N.

c.  Bereken de arbeid die de zwaartekracht en de wrijvingskracht verricht hebben terwijl de steen naar beneden bewoog.
d.  Bereken de totale arbeid die op de steen werkt terwijl deze omlaag beweegt. Is de totale arbeid nul, positief of negatief?
  










 

Opgaven

Vr. 4:  Bij veel auto's blaast bij een botsing automatisch een airbag op. Hierdoor wordt vaak letsel voorkomen.

a.  Leg uit hoe een airbag werkt. Gebruik in je antwoord de begrippen arbeid en verplaatsing en maak gebruik van

  










 

W​tot​​=ΔE​kin​​.

Opgaven

Vr. 4:  Bij veel auto's blaast bij een botsing automatisch een airbag op. Hierdoor wordt vaak letsel voorkomen.

Een persoon met een massa van 70 kg komt met een snelheid 30 m/s tegen een airbag. De airbag deukt hierdoor 20 cm in. Je mag aannemen dat bij de airbag geen vering optreedt.

b.  Bereken de kracht die tijdens de botsing op deze persoon werkt met behulp van
c.  Vind wederom de kracht die tijdens de botsing op deze persoon werkt, maar nu met behulp van de wet van behoud van energie.
  










 

W​tot​​=ΔE​kin​​.

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren

Huiswerk inleveren