Жасқа байланысты есептер

Жасқа байланысты есептер

Көңіл-кұйіңіз қандай? Emoji арқылы көрсетіңіз:

😒🙁😐🙂😃

Жасқа байланысты логикалық есептерді шығаруға дайынсыз ба? Қаншалықты дайын екеніңізді 10 баллдық шкаламен бағалаңыз:

010

Жасқа байланысты есептерді шешу

Жасқа байланысты есептер математикалық сауаттылықтағы негізгі және маңызды тақырыптардың бірі. Екі адамның жасының арасындағы байланысты есептеуге арналған есептерде ең басты ескеретін жағдай:

Қанша жыл өтсе де, екі адамның жастарының айырмасы өзгермейді. Немесе бірнеше жылдан кейін екі (не бірнеше) адамның жастарына да бірдей жас қосылады, бірнеше жыл бұрын екі (не бірнеше) адамның жастарынан да бірдей жас азаяды 

Ернұр, Ермек, Еркін үшеуі бір күнде туылған үшемдер. Олардан дәл 3 жыл кейін туылған екі егіз қарындастары бар. Бесеуінің жастарының қосындысы қанша болуы мүмкін?

1. 25
2. 65
3. 89
4. 80

Жауабы:

Үшемдерді-х

Ал егіз қарындастарын-х-3 

Жастарының қосындысын табу үшін:

х+х+х+х-3+х-3=?

5х-6 -өрнегі шығады

5х- беске бөлінетін сандардың формуласы, яғни сандар 0-ге немесе 5-ке аяқталады 

1.  0-ге аяқталса: 4-пен аяқталатын сан болуы керек, ондай жауап жоқ.

2. 5-ке аяқталса,9-ға аяқталатын сан шығады, ондай жауап бар В

Жанұяда төрт бала бар. Олардың жастарының арасы 2 жыл.Үш жылдан кейін олардың жастарының қосындысы 36 жыл болады. Жанұядағы үлкен бала неше жаста?

1. 6
2. 8
3. 7
4. 9

Жауабы:

Бірінші бала-х

Екінші бала- х+2

Үшінші бала - х+2+2=х+4

Төртінші бала-х+4+2=х+6

3 жыл өткеннен кейін барлық баланың жастарына 3 жыл қосылады:

(х+3)+(х+2+3)+(х+4+3)+(х+6+3)=36

4х=12

х=3

Ең үлкен баланың жасы: 6+3=9

Бір адам бір жарым жыл бұрын: "Менің бұл дүниеде өмір сүріп жатқаныма 44 жыл 44 ай, 44 апта, 44 күн, 44 сағат, 44 минут өтті",-деді. Бұл адам нешеде?

1. 50
2. 40
3. 44
4. 53

Жауабы:

44 ай= 3 жыл 8 ай

44 апта=11 ай

44 жыл

Бір жарым жыл бұрын болғандықтан:

44+3+1+1+1=50 жаста 

Әкесі мен баласы 38 жаста, атасы мен немересі 64 жаста ,ал әкесі мен атасы 84 жаста. Олардың үшеуінің жастарының қосындысы неше жыл?

1. 100
2. 93
3. 90
4. 102

Жауабы:

Әкесі-х

Баласы-у

Немересі-z

Жүйе құрамыз:

х+у=38                      Үш теңдеуді қосамыз:

у+z=64                        2х+2у+2z=186

х+z=84                         х+у+z=93( жастарының қосындысы)

Бес жылдан кейін ағасының жасының қарындасының жасына қатынасы 5:3 қатынасындай болады. Егер бір жыл бұрын ағасы қарындасынан 2 есе үлкен болса,онда қазіргі кезде қарындасы нешеде?

1. 13
2. 25
3. 24
4. 10

Жауабы:

Қатынасты: 5х,3х деп аламыз 

6 жыл бұрын болғандықтан: 

5х-6=2(3х-6)

х=6

Қарындасы: 3*6=18

Бізге керегі 5 жыл бұрынғы жасы: 

18-5=13

Алты жыл бұрын Абылай Даниярдан төрт есе үлкен болған еді. Егер Дария қазіргі тоғыз жаста болса,онда Абылайдың жасын анықтаңыз?

1. 23
2. 25
3. 18
4. 19

Жауабы:

9-6=3- Дарияның 6 жыл бұрынғы жасы

3*4=12- Абылайдың 6 жыл бұрынғы жасы

12+6=18- Абылайдың жасы

Әкесі мен баласының жастарының көбейтіндісі 2013. Олардың жастарының қосындысы қанша?

1. 94
2. 54
3. 63
4. 72

Жауабы:

2013-ті жіктейміз

2013=61*33

Ендеше,  61+33=94

Осыдан бес жыл бұрын Асқар мен қарындасының жастарының қосындысы 15 жас болды. Алты жылдан кейін олардың жастарының қосындысы неше жас болады?

1. 32
2. 28
3. 45
4. 37

Жауабы:

х+у=15- Асқар мен қарындасының жастарының қосындысы

5 жыл бұрынғы және 6 жылдан кейінгі аралықты қосамыз

Екі адам болғандықтан ағасында да дәл сондай жас өзгерістері 

  (5+6)*2=22

15+22=37-ге тең болады

Айқын және оның ата-анасы барлығы бір күнде, 1 қаңтар күні туылған.2016 жылдың қаңтарында Айқын анасынан 7 есе кіші болды, ал 2017 жылдың қаңтарында әкесінен 7 есе кіші болды. Әкесі анасынан неше жас үлкен екенін анықтаңыз.

1. 4
2. 2
3. 6
4. 5

Жауабы:

2016 жылы- Айқын анасынан 7 есе кіші болды

Айқынды-7х, ал анасын-х -деп аламыз. х-тің орнына мысалы

 5-ті қойып көрейік, сонда 5 және 35 шығады.

2017 жылы - Айқын 6 жаста болады,егер әкесі 7 есе үлкен болса онда ол - 42 жаста, ал анасы 36 жаста.

Ендеше, 42-36=6 жыл

Осы үш жыл бұрын ағасы мен қарындасының жастарының қосындысы 70-ке тең болды. Жеті жылдан кейін олардың жастарының қосындысы неше болады?

1. 90
2. 82
3. 77
4. 78

Жауабы:

x-3- ағасының үш жыл бұрынғы жасы

у-3-қарындасының үш жыл бұрынғы жасы

х-3+у-3=70

х+у=76

х+7- ағасының жеті жылдан кейінгі жасы

у+7- қарындасының жеті жылдан кейінгі жасы 

х+7+у+7=(х+у)+14=76+14=90

Ағасы інісіне: "Мен қазіргі сенің жасыңда болғанда сен менен үш есе жас едің. Ал сен менің қазіргі жасыма келгенде екеуіміздің жастарымызды қосқанда 60 болады"-дейді. Ағайындылар қазір нешеде?

1. 26, 14
2. 25, 15
3. 25, 14
4. 24, 16

Әкесінің жасы баласының жасынан 4 есе артық. 20 жылдан кейін баланың жасы әкесінің жасынан 2 есе кіші болатыны белгілі болса,қазіргі кездегі әкесінің жасын табыңыз:

1. 40
2. 15
3. 32
4. 55

Жауабы:

Әкесі-4х=4*10=40

Баласы-х 

Егер 20 жыл өтсе, онда:

Әкесі-4х+20

Баласы- х+20

4х+20=2(х+20)

х=10

Төрт жыл бұрын ағасы мен қарындасының жастарының қосындысы 12-ге тең болды. 8 жылдан соң олардың жастарының қосындысы қанша болатынын анықтаңыз:

1. 28
2. 39
3. 36
4. 41

Жауабы:

Ағасы-х

Қарындасы-у

4 жыл бұрын: х-4+у-4=12

х+у=20

8 жылдан кейін: х+8+у+8=(х+у)+16=20+16=36

Назарларыңызға рахмет!