Herhaling H7 Vergelijkingen oplossen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

Een vergelijking oplossen wil zeggen dat je ....

1. ...het antwoord invult.
2. ...op zoek gaat naar het getal dat de vergelijking kloppend maakt.

Wat bereken je eigenlijk bij het oplossen van een vergelijking?

1. Bij welk getal de uitkomst van 2 formules het hoogste zijn.
2. Bij welk getal de uitkomst van 2 formules het laagste zijn.
3. Bij welk getal de uitkomst van 2 formules gelijk zijn.

Met welk gereedschap kun je deze vergelijking oplossen: 1,5w -3 = 12

1. Omgekeerde pijlenketting
2. links en rechts hetzelfde doen (balansmethode)
3. Inklemmen met een tabel
4. Grafiek maken en snijpunten aflezen

Los op:
1,5w -3 = 12 (voor welke waarde van w klopt dit?)

Los op:

1,5w -3 = 12 (voor welke waarde van w klopt dit?)

         +3    +3

1,5w = 15

 :1,5      :1,5

w = 10

Controleren

1,5w -3 = 12

1,5x10 -3 = 12

15 -3 = 12    KLOPT!

Een kwadratische vergelijking los je in drie stappen op.
Zet de stappen in de juiste volgorde.
Stap A. Maak een omgekeerde pijlenketting
Stap B. Los de vergelijking op.
Stap C. Maak een pijlenketting.

2(x−2)​2​​+7=31

2(x−2)​2​​+7=31

1. Stap A, stap B, stap C
2. Stap B, stap A, stap C
3. Stap C, stap B, stap A
4. Stap C, stap A, stap B

Hoeveel oplossingen heeft de vergelijking:

x​2​​+16=0

1. 0
2. 1
3. 2
4. weet ik niet

     kwadrateren              +16

x -----------------> ... -----------> 0

    worteltrekken                     -16

x <----------------- -16 <----------- 0

                                                  x<0           kan niet, dus geen oplossing

x​2​​+16=0

√​(−16)​​​

√​(x)​​​

Hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking?

x​2​​−9=55

1. 0
2. 1
3. 2
4. Weet ik niet

     kwadrateren              -9

x -----------------> ... -----------> 55

    worteltrekken                       +9

x <----------------- 64 <-----------55

                                         x > 0  dus 2 oplossingen ( x = -8 en x = 8)

√​(64)​​​

x​2​​−9=55

√​(x)​​​

Hoeveel oplossingen heeft de volgende vergelijking?

x​2​​+7=7

1. 0
2. 1
3. 2
4. Weet ik niet

     kwadrateren              +7

x -----------------> ... -----------> 7

    worteltrekken                       -7

x <----------------- 0 <-----------77

                                         x = 0  dus 1 oplossing (x = 0)

√​(0)​​​

x​2​​+7=7

√​(x)​​​

Sleep nu zelf de onderdelen van een pijlenketting naar de juiste plek, voor de vergelijking:

27 - 3 x a = 12

a

12

x -3

+ 27

. . .

27 - 3 x a = 12

     x-3              +27

a------->....---------> 12

Los op
Rond je antwoord af op 2 decimalen
Geef je antwoord zo: x=antwoord

x​2​​−13=19

Los op: 

Rond af op 2 decimalen

    kwadrateren                 -13

x -----------------> ... -----------> 19

       worteltrekken                 +13

x <----------------- 32 <----------- 19

                 ≈ 5,66

 

                 ≈ - 5,66

x​2​​−13=19

−√​32​​​

√​32​​​

Los op
Rond je antwoord af op 2 decimalen
Geef je antwoord zo: x=antwoord

x​2​​+6=2

Los op: 

Rond af op 2 decimalen

    kwadrateren                 +6

x -----------------> ... -----------> 2

       worteltrekken                 -6

x <----------------- -4 <----------- 2

                 , gaat niet (wortel van een negatief getal)

Dus geen oplossingen 

√​−4​​​

x​2​​+6=2

Los op
Rond je antwoord af op 2 decimalen
Geef je antwoord zo: x=antwoord

5x​2​​−3=−3

Los op: 

Rond af op 2 decimalen

    kwadrateren                 x5                         -3

x -----------------> ... -----------> .... -----------> -3

     worteltrekken                 :5                     +3

x -----------------> 0 -----------> 0 -----------> -3

                 = 0

x = 0

 

                

√​0​​​

5x​2​​−3=−3

Bij de grafiek hoort de formule



Vind door gebruik te maken van inklemmen het x-coördinaat van het linker snijpunt en rond eventueel af op 1 decimaal

y=x​2​​−2x

De grafiek hoort bij de formule

Vind het x-coördinaat van het linker snijpunt en rond eventueel af op 1 decimaal

(-1,3)²- 2x -1,3 = 4,29

(-1,2)²- 2x -1,2 = 3,84

Welke waarde ligt het dichtst bij y = 4?

4,29 – 4 = 0,29

4 – 3,84 = 0,16

Het x-coördinaat is dus -1,2

y=x​2​​−2x

Bij de grafieken horen de formules

en

Vind door gebruik te maken van inklemmen het x-coördinaat van het linker snijpunt en rond eventueel af op 1 decimaal

y=x​2​​

y=2x+1

Bij de grafieken horen de formules

                             en  

Vind door gebruik te maken van inklemmen het x-coördinaat van het linker snijpunt en rond eventueel af op 1 decimaal

y=x​2​​

y=2x+1

x	-0,6	-0,5	-0,4
	0,36	0,25	0,16
	-0,2	0	0,2

y=x​2​​

y=2x+1

Waar is het verschil het kleinst?

x = -0,4      0,20 - 0,16 = 0,04

x = -0,5       0,25 - 0 = 0,25

Het x -coördinaat = -0,4