H4: Vergelijkingen en herleidingen

Stelsels vergelijkingen oplossen
1 / 49
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 4

Cette leçon contient 49 diapositives, avec diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Stelsels vergelijkingen oplossen

Slide 1 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren
Je kunt stelsels vergelijkingen oplossen door elimineren

Je kunt elimineren na vermenigvuldigen

Slide 2 - Diapositive

Stelsels vergelijkingen
Hiernaast zijn de lijnen 2x + y = 3 en
2x - 4y = 8 getekend. Hierbij hoort:



Los het stelsel op, om het snijpunt te 
vinden

{2x+y=32x4y=8

Slide 3 - Diapositive

Maar wat nou als...
{2x+8y=53x2y=4

Slide 4 - Diapositive

En deze dan?
{x2+y2=5x+y=3

Slide 5 - Diapositive

Zelf aan de slag
Basisroute: 2, 6, 13, 14, 19

Middenroute: 2, 7, 14, 15, 19

Uitdagende route: 2, 8, 15, 16, 20

Slide 6 - Diapositive

Hogeremachtswortels

Slide 7 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren

Je kunt hogeremachtswortels gebruiken

Slide 8 - Diapositive

Los op
x2=9
x4=9
x4+10=5
x3+10=5

Slide 9 - Diapositive

Oneven macht          Even macht

Slide 10 - Diapositive

Zelf aan de slag

Alle routes maken 25, 26, 27, 28

Slide 11 - Diapositive

Hogeremachtsvergelijkingen en modulusvergelijkingen

Slide 12 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren
Je kunt vergelijkingen met machten van 3 of 4 oplossen

Je kunt modulus vergelijkingen oplossen

Slide 13 - Diapositive

Los op
x3+2x224x=0

Slide 14 - Diapositive

Los op
x4+2x224=0

Slide 15 - Diapositive

Los op
x4=8

Slide 16 - Diapositive

Zelf aan de slag

Basisroute 32, 37, 39, 40

Middenroute 33, 37, 39, 40

Uitdagende route 34, 37, 39, 40

Slide 17 - Diapositive

Vergelijkingen oplossen

Slide 18 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren
Je kunt bijzondere vergelijkingen makkelijk oplossen

Je kunt wortelvergelijkingen oplossen

Slide 19 - Diapositive

AB = AC geeft A = 0 of B = C
x(x21)=3(x21)

Slide 20 - Diapositive

            geeft A = B of A = -B
A2=B2
(2x1)2=x2

Slide 21 - Diapositive

AB = A geeft A = 0 of B = 1
3x(2x21)=2x21

Slide 22 - Diapositive

Los op
x=x+6

Slide 23 - Diapositive

Zelf aan de slag

Basisroute 42, 46, 47

Middenroute 42, 47, 48

Uitdagende route 42, 47, 48

Slide 24 - Diapositive

Gebroken vergelijkingen

Slide 25 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren

Je kunt gebroken vergelijkingen oplossen

Slide 26 - Diapositive

Gebroken vergelijkingen
x2x+4=x+1x3

Slide 27 - Diapositive

Bijzondere vormen
BA=C
BA=0
BA=CA
BA=BC
3x+22x+1=4x+72x+1

Slide 28 - Diapositive

Zelf aan de slag

Iedereen maakt 51, 52, 53

Slide 29 - Diapositive

Breuken herleiden en merkwaardige producten

Slide 30 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren
Je kunt breuken herleiden

Je kunt breuken herleiden met behulp van merkwaardige producten

Slide 31 - Diapositive

De 3 regels van breuken herleiden
1. Breuken optellen --> noemers gelijk maken

2. Breuken vermenigvuldigen --> teller * teller, noemer * noemer

3. Breuken delen --> delen door een breuk = vermenigvuldigen met het omgekeerde

Slide 32 - Diapositive

N=4b+3b10500
G=x+3(5xx3)

Slide 33 - Diapositive

Merkwaardige producten
(a+b)2
(ab)2
(a+b)(ab)

Slide 34 - Diapositive

Herleid (en maak gebruik van bijzondere producten)
x2+4x+4x24

Slide 35 - Diapositive

Herleid
x23x59x

Slide 36 - Diapositive

Zelf aan de slag
Basisroute: 57, 58, 61, 62, 63

Middenroute: 57, 58, 62, 63, 64

Uitdagende route: 57, 58, 63, 64, 65

Slide 37 - Diapositive

Variabelen vrijmaken uit breuken

Slide 38 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren

Je kunt een variabele vrijmaken uit een breuk

Slide 39 - Diapositive

Maak x vrij
y=x32

Slide 40 - Diapositive

Maak x vrij
y=x3x

Slide 41 - Diapositive

Zelf aan de slag

Iedereen maakt 69, 70, 71

Slide 42 - Diapositive

Inverse functies

Slide 43 - Diapositive

Wat ga je vandaag leren
Je weet wat een inverse functie is

Je kunt de formule van een inverse functie opstellen

Slide 44 - Diapositive

Definitie van een functie
Bij een functie van x naar y heeft elke x maar 1 bijbehorende y-waarde.

Slide 45 - Diapositive

De inverse functie
De inverse functie              is het spiegelbeeld van f(x) in de lijn y = x
finv

Slide 46 - Diapositive

Hoe doe je dat?
y = 0,5x + 1

Stap 1: verwissel x en y --> x = 0,5y + 1

stap 2: maak y vrij --> 0,5y = x - 1
y = 2x - 2

Slide 47 - Diapositive

Klein beetje moeilijker
f(x)=5x+13

Slide 48 - Diapositive

Zelf aan de slag
Basisroute: 73, 74

Middenroute: 74, 76

Uitdagende route: 76, 77

Slide 49 - Diapositive