H11 Leerdoel 4 V2

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 2

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Samenstelling van deze les

• Uitleg leerdoel aan de hand van succescriteria
• Slides met uitleg
• Aan de slag
• Check
• Afsluiting

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

Succescriteria

Ik weet wat ontbinden in factoren betekend.

Ik kan een tweeterm herkennen.

Ik kan een gemeenschappelijke factor voor de haakjes halen.

Ik kan een drieterm herkennen.

Ik kan de som - product methode toepassen.

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Je hebt vorige week kennis gemaakt met het ontbinden van een drieterm. 

Voor het ontbinden van een drieterm gebruiken we de product-som methode

Product is de uitkomst van een vermenigvuldiging.

Som is de uitkomst van een optelling.

Stappenplan   

Stap 1:  Benoem a, b en c  

Stap 2: Maak de tabel met product = c en som = b

Stap 3: Kies de juiste regel in de tabel.

Stap 4: Schrijf de drieterm als een product van factoren.

Mocht je hier later heel handig in zijn dan mag je stap 1, 2 en 3 overslaan!!!

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul, als ten minste één van de factoren nul is.

dus: 

x (x + 3)= 0    

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of  x-3 =0

 A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3)= 0    als    x =0 of x-3 = 0

2x (3x + 1)=0      

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x + 3) =0    als    x =0 of (x-3) =0

2x (3x + 1) =0  als    2x =0 of 3x-1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 als   x +3 =0  of  x +1 =0

A x B = 0

Een product van twee factoren is gelijk aan nul als ten minste één van de factoren nul is.

dus:

x (x +3) =0    als    x =0 of (x -3) =0

2x (3x +1) =0  als    2x =0 of 3x -1 =0

(x +3)(x+ 1) =0 

Kwadratische vergelijking oplossen

Stappenplan

Stap 1  Noteer de vergelijking

Stap 2 Ontbind in factoren  (tweeterm of drieterm)

Stap 3 Stel  A • B = 0

Stap 4 Oplossen A=0 of B=0 (balansmethode)

Tweeterm

1.   x² - 25x = 0
   
2.   - 
3.   x (x-25) = 0
   
4.   x=0 of x-25=0
   
5.   x=0 of x =25

Drieterm

1.   x² +8x-18 = x
2.   x² +7x-18 = 0
   
3.   (x-2)(x+9)=0
   
4.   x-2=0 of x+9=0
   
5.   x=2 of x=-9

Noteer voordat je verder gaat 

de formules in je schrift.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen via de volgende slides.

Doorlopende route: 27, 28, 29def, 32, 32, 33

Uitdagende route: 27, 28, 29def, 32cdfgh, 33, U7 en U8

Check!

Upload een foto van je uitwerkingen van opgave (O) 29 hieronder.

Let op je notatie! 

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de rest van leerdoel 4. 

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Leerdoel 4

Ik kan met ontbinden in factoren een vergelijking oplossen.

1. onvoldoende
2. matig
3. goed
4. uitmuntend

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.