Ontdek de Stelling van Pythagoras

Ontdek de Stelling van Pythagoras

Leerdoel

Aan het einde van deze les kun jij de stelling van Pythagoras toepassen om de lengte van een ontbrekende zijde van een rechthoekige driehoek te berekenen.

Introduceer het leerdoel van de les en leg uit waarom het belangrijk is voor de studenten om deze stelling te kennen.

Wat weet jij al over de stelling van Pythagoras?

Wat is de stelling van Pythagoras?

De stelling van Pythagoras stelt dat in een rechthoekige driehoek de som van de kwadraten van de lengtes van de rechthoekszijden gelijk is aan het kwadraat van de lengte van de schuine zijde.

Leg kort uit wat de stelling van Pythagoras is en waar deze voor wordt gebruikt.

Hoe werkt de stelling van Pythagoras?

De stelling van Pythagoras kan worden toegepast door de lengtes van de rechthoekszijden in te vullen in de formule 

a² + b² = c² 

en vervolgens op te lossen voor de ontbrekende zijde.

Laat een voorbeeld zien van hoe de formule kan worden toegepast. Laat de studenten ook zelf een aantal voorbeelden oplossen.

Zijde a berekenen

Als zijde c en zijde b bekend zijn, kan zijde a worden berekend met de formule a² = c² - b²

Laat de studenten oefenen met het berekenen van zijde a.

Zijde b berekenen

Als zijde c en zijde a bekend zijn, kan zijde b worden berekend met de formule b² = c² - a²

Laat de studenten oefenen met het berekenen van zijde b.

Zijde c berekenen

Als zijde a en zijde b bekend zijn, kan zijde c worden berekend met de formule c² = a² + b²

Laat de studenten oefenen met het berekenen van zijde c.

Toepassingen van de stelling van Pythagoras

De stelling van Pythagoras wordt vaak gebruikt in de bouw en architectuur om bijvoorbeeld de lengte van diagonale lijnen te berekenen.

Leg uit hoe de stelling van Pythagoras wordt toegepast in de praktijk en geef voorbeelden.

Oefeningen

Los de volgende oefeningen op: 1) Bereken zijde a van een rechthoekige driehoek met zijde b = 3 en zijde c = 5. 2) Bereken zijde c van een rechthoekige driehoek met zijde a = 4 en zijde b = 7.

Laat de studenten de oefeningen individueel of in groepen oplossen en bespreek de antwoorden klassikaal.

Schrijf 3 dingen op die je deze les hebt geleerd.

De leerlingen voeren hier drie dingen in die ze in deze les hebben geleerd. Hiermee geven ze aan wat hun eigen leerrendement van deze les is.

Schrijf 2 dingen op waarover je meer wilt weten.

De leerlingen voeren hier twee dingen in waarover ze meer zouden willen weten. Hiermee vergroot je niet alleen betrokkenheid, maar geef je hen ook meer eigenaarschap.

Stel 1 vraag over iets dat je nog niet zo goed hebt begrepen.

De leerlingen geven hier (in vraagvorm) aan met welk onderdeel van de stof ze nog moeite. Voor de docent biedt dit niet alleen inzicht in de mate waarin de stof de leerlingen begrijpen/beheersen, maar ook een goed startpunt voor een volgende les.