H9: Functies en algebra

Functies en

1 / 14

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 14 diapositives, avec diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Functies en

Slide 1 - Diapositive

Wortelfuncties

Slide 2 - Diapositive

a) Wat is het randpunt van deze grafiek?

b) Welke y hoort er bij x = -2

c) Welke x hoort er bij y = 5

f (x) = 2 + \sqrt ​ 4 - x ​ ​ ​

Slide 3 - Diapositive

Rekenregels voor wortels

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 9 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\frac{​ 6 \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 75 p ​ ​ ​ =

Slide 4 - Diapositive

Gebroken functies

Slide 5 - Diapositive

Omgekeerd evenredig

Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.

Bijvoorbeeld: als je twee keer zo snel fietst, heb je de helft van de tijd nodig om op school te komen.

Kun je ook schrijven als of

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = \frac{​ a ​ ​}{​ y ​}

x y = a

Slide 6 - Diapositive

Gebroken functie in de vorm

Gegeven is de formule

1. Voor welke waarde van x heeft deze formule geen oplossing?

2. Wat is de verticale asymptoot?

3. Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken?

4. Wat is de horizontale asymptoot?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

Slide 7 - Diapositive

Rekenen met breuken

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 3 6 a b ​ ​}{​ 6 a c ​} =

\frac{​ 2 4 x - 3 a ​ ​}{​ 3 x ​} =

Slide 8 - Diapositive

Machtsfuncties

Slide 9 - Diapositive

Twee soorten machtsfuncties

1. Maak 2 tabellen in je schrift, met x van -3 t/m 3

2. Maak 1 tabel voor en een tabel voor

3. Teken de grafieken die erbij horen (dit mag in 1 assenstelsel).

4. Welke grafiek heeft een top?

5. Hoeveel snijpunten heeft f(x) met de lijn y = 4? En met de lijn y = -8

6. f(5) = 5^2 = 25. Er is nog een waarde van x waarbij de functiewaarde van 25 is. Welke waarde is dat?

7. g(5) = 5^ = 125. Is er nog een waarde van x waarvoor de functiewaarde 125 is? Waarom wel / niet?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

g (x) = x^{​ 3 ​ ​}

Slide 10 - Diapositive

Wat is het verschil tussen

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a b^{​ ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 11 - Diapositive

En hoe zit dat dan met

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 12 - Diapositive

Herleid

(3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ - 5 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 13 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O44, O45, 45, 47, 48

Doorlopende route: 44, 45, 46, 47, 48

Uitdagende route: 44, 45, 47, 48, U11

Slide 14 - Diapositive

H9: Functies en algebra

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H5: vaardigheden en vergelijkingen

Functies en algebra

H9 Leerdoel 5 A3

H9 Functies en algebra

H2.3 Machtsfuncties

9.2 t/m 9.6

Quiz

Hyperbolen