Functies en algebra

Functies en

1 / 24

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolvwoLeerjaar 3

Cette leçon contient 24 diapositives, avec quiz interactif et diapositives de texte.

La durée de la leçon est: 60 min

Éléments de cette leçon

Functies en

Slide 1 - Diapositive

Wortelfuncties

Slide 2 - Diapositive

f (x) = \sqrt ​ x ​ ​ ​

Wat weet je
van wortels?

Slide 3 - Carte mentale

a) Wat is het randpunt van deze grafiek?

b) Welke y hoort er bij x = -2

c) Welke x hoort er bij y = 5

f (x) = 2 + \sqrt ​ 4 - x ​ ​ ​

Slide 4 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 3, 4, 5, O6, 8, 9

Doorlopende route: 3, 4, 5, 6, 8, 9

Uitdagende route: 3, 5, 6, 8, 9, U1

Slide 5 - Diapositive

Rekenen met wortels

Slide 6 - Diapositive

Welke regels ken je al?

3 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ + 2 \sqrt ​ 7 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ + 9 \sqrt ​ 6 ​ ​ ​ =

2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ \cdot 4 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ =

\frac{​ 6 \sqrt ​ 2 4 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 3 \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} =

\sqrt ​ 75 p ​ ​ ​ =

Slide 7 - Diapositive

Wortelcompetitie

1. Voor je ligt een blad met 20 wortel-opgaven.

2. Je hebt 15 minuten om hier zoveel mogelijk opgaven van te maken.

3. Na 15 minuten wissel je de blaadjes door in je groepje en krijg je het antwoordmodel.

4. Je kijkt het werk van de ander na. Je begint met 20 punten, elke fout is 1 punt eraf, elke niet gemaakte opgave is 0,5 punt eraf.

Slide 8 - Diapositive

Geen huiswerk

Fijn weekend

Slide 9 - Diapositive

Gebroken functies

Slide 10 - Diapositive

Omgekeerd evenredig

Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.

Bijvoorbeeld: als je twee keer zo snel fietst, heb je de helft van de tijd nodig om op school te komen.

Kun je ook schrijven als of

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​}

x = \frac{​ a ​ ​}{​ y ​}

x y = a

Slide 11 - Diapositive

Gebroken functie in de vorm

Gegeven is de formule

1. Voor welke waarde van x heeft deze formule geen oplossing?

2. Wat is de verticale asymptoot?

3. Welke uitkomst kan deze formule nooit bereiken?

4. Wat is de horizontale asymptoot?

y = \frac{​ a ​ ​}{​ x ​} + b

y = \frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + 2

Slide 12 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 19, O20, 20, 21, 22, O23

Doorlopende route: 19, 20, 21, 22, 23, 24

Uitdagende route: 19, 20, 22, 23, U5, U6

Slide 13 - Diapositive

Rekenen met breuken

Slide 14 - Diapositive

Wat waren de regels ook alweer:

\frac{​ 3 ​ ​}{​ 5 ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 7 ​} =

\frac{​ 3 ​ ​}{​ x ​} + \frac{​ 2 ​ ​}{​ 3 x ​} =

\frac{​ 2 ​ ​}{​ a ​} \cdot \frac{​ b ​ ​}{​ 3 ​} =

\frac{​ 3 6 a b ​ ​}{​ 6 a c ​} =

\frac{​ 2 4 x - 3 a ​ ​}{​ 3 x ​} =

Slide 15 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O26, 26, 28, 29, 30, O32

Doorlopende route: 26, 28, 29, 30, 32, 33

Uitdagende route: 26, 29, 30, 31, 33, U7

Slide 16 - Diapositive

Machtsfuncties

Slide 17 - Diapositive

Twee soorten machtsfuncties

1. Maak 2 tabellen in je schrift, met x van -3 t/m 3

2. Maak 1 tabel voor en een tabel voor

3. Teken de grafieken die erbij horen (dit mag in 1 assenstelsel).

4. Welke grafiek heeft een top?

5. Hoeveel snijpunten heeft f(x) met de lijn y = 4? En met de lijn y = -8

6. f(5) = 5^2 = 25. Er is nog een waarde van x waarbij de functiewaarde van 25 is. Welke waarde is dat?

7. g(5) = 5^ = 125. Is er nog een waarde van x waarvoor de functiewaarde 125 is? Waarom wel / niet?

f (x) = x^{​ 2 ​ ​}

g (x) = x^{​ 3 ​ ​}

Slide 18 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: 35, 37, 38, O39, O40

Doorlopende route: 35, 37, 38, 39, 40

Uitdagende route: 37, 38, 39, 41, U9

Slide 19 - Diapositive

Rekenen met machten

Slide 20 - Diapositive

Wat is het verschil tussen

(a + b)^{​ 2 ​ ​}

(a b^{​ ​ ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 21 - Diapositive

En hoe zit dat dan met

(\frac{​ a ​ ​}{​ b ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 22 - Diapositive

Herleid

(3 a^{​ 2 ​ ​} b^{​ 3 ​ ​})^{​ 4 ​ ​}

(\frac{​ - 5 ​ ​}{​ a ^{​ 4 ​ ​} ​})^{​ 2 ​ ​}

Slide 23 - Diapositive

Zelf aan de slag

Ondersteunende route: O44, O45, 45, 47, 48

Doorlopende route: 44, 45, 46, 47, 48

Uitdagende route: 44, 45, 47, 48, U11

Slide 24 - Diapositive

Functies en algebra

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Carte mentale

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Slide 24 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

H9: Functies en algebra

H9: Functies en algebra

H9 Leerdoel 5 A3

H9 Functies en algebra

9.2 t/m 9.6

9.2 t/m 9.6

H2.3 Machtsfuncties

Quiz + samenvatting