oppervlakte parallellogram, driehoek, vierhoek inlijsten, omtrek oppervlakte cirkel. inhoud cilinder

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo t
• Leerjaar 2

Oppervlakte en omtrek H2 + H9

- Parallellogram

- Oppervlakte vierhoeken

- Oppervlakte driehoeken
- Inlijsten
- Meten
- Oppervlakte / Omtrek cirkel

- Inhoud van een cilinder.

Oppervlakte parallellogram

Opp. parallellogram = Zijde x bijbehorende hoogte

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Parallellogram

.

Oppervlakte parallellogram = zijde * bijbehorende hoogte

Oppervlakte parallellogram

ik teken de diagonaal DB op het scherm en herinner de leerlingen er aan dat dat een symmetrie as is, dus de driehoeken zijn even groot in oppervlakte.

2 keer hetzelfde oppervlakte dus 2 keer een half = 1

Parallellogram

Welke hoogte gebruik je voor de oppervlakte?

Driehoek

Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek=

​2​​1​​⋅zijde⋅bijbehorende​−​​hoogte

 Oppervlakte driehoek

Oppervlakte driehoek berekenen

Oppervlakte vierhoeken

Hoe bereken je hier de opp. van?

Oppervlakte vierhoeken

Methode: inlijsten

• Opp. KLMN = Opp. rechthoek - Opp. stukjes te veel

1

2

 Oppervlakte vierhoeken

Methode 2: inlijsten

duidelijk maken dat de diagonalen hier niet op de rasterlijnen liggen en dus niet precies afgelezen kunnen worden

Oppervlakte vierhoeken

Methode 1: opdelen

• Opp. KLMN = Opp. alle aparte delen optellen

2.2: Oppervlakte vierhoeken

Driehoek KNO: 0,5 x 1 x 2 = 1

Driehoek PLM: 0,5 x 2 x 2 = 2

Rechthoek: 2 x 3 = 6 
1 + 2 + 6 = 9 cm2

Bij een vlieger kun je een lijn tekenen tussen P en R. 
Hierdoor ontstaat twee driehoeken. 

Driehoek PRS: 0,5 x 1 x 6 = 3
Driehoek PRQ: 0,5 x 1 x 6 = 3

De oppervlakte berekenen van andere vlakke figuren

eerste namen kennen

Oppervlakte?

Oppervlakte?

Wat is de oppervlakte van deze driehoek

Wat is de oppervlakte van de parallellogram?

Wat is de oppervlakte van dit parallellogram?

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Welke methode
      gebruiken we hier?

Ik vermoed dat het inlijsten moeilijk is voor de leerlingen (op een wiskundige manier) dus nog een extra voorbeeld

Inlijsten

Inlijsten:

Inlijsten

2.2 Oppervlakte vierhoeken

Geen maten gegeven

 én 

niet op ruitjespapier 

dan

Eerst exact meten!

Duidelijk dat dit alleen mag als het in de vraag staat!!!
Dit is alleen zo als er geen maten bij het figuur staan en er geen ruitjespapier is

Dit moet heel netjes gedaan worden met een geodriehoek

Opdrachten maken

Opdracht 24 + 26

Einde van de weektaak

Cirkel

Oppervlakte cirkel:

straal x straal x 3,14

Omtrek cirkel = 3,14 x diameter

Omtrek cirkel

omtrek cirkel =      x diameter

        x

diameter

π

π

Hoelang is de rand van de vijver?

omtrek cirkel = π x diameter



Bereken de omtrek van de cirkel

1. 28,3 cm
2. 18,8 cm2
3. 9,4 cm
4. 18,8 cm

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte cirkel

Oppervlakte cirkel = ...

1. straal⋅straal⋅π
2. straal⋅π
3. diameter⋅π
4. diameter⋅π⋅π

Inhoud van cilinder 

Inhoud cilinder= Opp grondvlak  x hoogte

Opp cirkel = straal2   x

Opp cirkel = 8    x     = 201,06....

Inhoud = 201,06... x 15 =  3015,9 cm3

π

π

2

Er kan ook diameter gegeven worden i.p.v. straal.

afronden doe je pas aan het eind. 

Aan de slag!

9.3 Inhoud van een cirkel!

Bekijk ook het filmpje bij theorie 1