H15 Tijdrek en lengtekrimp

• Natuurkunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 6

H15 Tijdrek en lengtekrimp

Na deze les kan ik ...

... uitleggen waarom tijd relatief is.

... uitleggen wat de tweelingparadox is. 

... de waargenomen tijd berekenen met behulp van de formule. 

... de waargenomen lengte berekenen met behulp van de formule. 

Newton en Einstein

Einstein ontdekte dat de constante snelheid van het licht niet werkte binnen de wetten van Newton.

Maar wat klopte er dan niet????

De lichtklok

De lichtstraal weerkaatst tussen de spiegels. 

Als deze spiegels bewegen zal het licht meer afstand afleggen. 

De snelheid is constant, dus tijd moet wel langzamer gaan (er moet tijdrek zijn). 

Tijdrek: een ten opzichte van jou bewegende klok zie je langzamer lopen

Δt=γ⋅Δt​,​​

γ=​√​1−​c​2​​​​v​2​​​​​​​​​1​​

Δt: Tijdverschil voor stilstaande waarnemer. 

Δt': Tijdverschil voor meebewegende waarnemer. 

De gamma factor is een factor gelijk of groter dan 1

De tweelingparadox

Henk (30 jaar) vertrekt met een snelheid van 0,8 c op een ruimtereis. Zijn tweelingbroer (Piet) blijft op aarde. Als Piet 80 jaar oud is komt Henk terug op aarde.
Bereken de leeftijd van Piet op dat moment.

Henk en Piet

Δt = 50 jaar

Δt = Δt' * γ

Δt' = 50/1,67 = 30 jaar

Dus 30 + 30 = 60 jaar

Piet is 80 jaar en Henk is 60 jaar.

Tweeling met een leeftijdsverschil van 20 jaar???????

γ=​√​1−​1​2​​​​(0,8)​2​​​​​​​​​1​​=1,67

Volgens Piet is Henk jonger geworden.
Volgens Henk is Piet ouder geworden.

Lengtekrimp: een bewegende meetlat neem je waar als korter dan een stilstaande identieke meetlat

Volgens Piet (op aarde) heeft Henk afgelegd:

x = v * t = 0,8c * 50 = 40 lichtjaar

Volgens Henk (astronaut) heeft hij:

x = v * t = 0,8c * 30 = 24 lichtjaar 

Dus volgens Henk is er minder afstand afgelegd dan volgens Piet.

Lenktekrimp

Δl=​γ​​Δl​,​​​​

Δl: Lengte waargenomen van bewegend object/afstand

Δl': Lengte waargenomen van stilstaand object/afstand

Na deze les kan ik ...

... uitleggen waarom tijd relatief is.

... uitleggen wat de tweelingparadox is. 

... de waargenomen tijd berekenen met behulp van de formule. 

... de waargenomen lengte berekenen met behulp van de formule. 

Ik heb deze doelen behaald

😒🙁😐🙂😃

Oefenen

Maak opgave 11, 12 en 14.