H9: 9.2 / Som- en verschilgrafiek - 3M

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3

Telefoon in 

de 

telefoontas

Leerdoelen-formulier 
voor je pakken!

Lesplanning:   

• Rekenbreak
• Wat ga je leren?
• Terugblik: H3 en vk9 
• Theorie: 9.2
• Leerroute bepalen
• Zelfstandig werken 
• Afsluiting

H9: Grafieken en vergelijkingen

1. Bijzondere grafieken
2. Som- en verschilgrafiek
3. Vergelijkingen oplossen met de balansmethode
4. Oplossen met inklemmen

• Leg 4 munten links en 4 munten rechts.
  De kant die het meest zakt is het zwaarst en met die 4 munten ga je verder.
• Leg 2 munten links en 2 munten rechts.
  De kant die het meest zakt is het zwaarst en met die 2 munten ga je verder.
• Leg 1 munt links en 1 munt rechts.
  De kant die het zwaarste is, bevat de gezochte munt.

2 ---

2 ---

Leg op de linker weegschaal drie munten en op de rechter weegschaal drie munten. De twee munten die over zijn leg je op tafel.
Nu heb je drie mogelijkheden:

1. Wanneer de balans in evenwicht is, dan is een van de twee
    andere munten de zwaarste.
   Leg één munt op de linker weegschaal en de ander op de rechter weegschaal.
   Je ziet nu welke van deze twee de zwaarste munt is.
2. Wanneer de drie linker munten samen zwaarder zijn dan de drie rechter munten, dan is een van de drie linker munten de zwaarste munt.
   Leg één van de drie munten op de linker weegschaal, een ander op de rechter en de laatste leg je op tafel.
   Als een van beide op de weegschaal zwaarder blijkt dan de ander , dan heb je de zwaarste munt gevonden.
   Zijn ze even zwaar, dan is de derde munt (op tafel) de zwaarste.
3. Wanneer de drie rechter munten samen zwaarder zijn dan de drie linker munten, dan geldt dezelfde weegprocedure als hiervoor beschreven.

Wat ga je leren?

Je weet wat een somformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de somgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

Je weet wat een verschilformule is en kunt deze berekenen.

Je kunt de verschilgrafiek van 2 formules of 2 grafieken tekenen.

Terugblik

• Wat zijn het begingetal, de variabelen en de richtingscoëfficiënt in
                           y = 150 -7,5x

• Waar gebruik je variabelen, begingetal en rc voor als je de grafiek maakt?
• Hoe weet je hoe groot je de assen van een assenstelsel moet maken?
• Wat is het verschil tussen een formule en een vergelijking?
• Hoeveel is x in deze vergelijking?
                   90 = 150 - 7,5x
• Wat is de formule bij de tabel in deze opgave?

plaatje kan inzoomen

Terugblik

• Wat kun je vertellen over bijzondere grafieken?
  
• Hoe ziet de grafiek van x = 80 er uit?
• Door welke punten gaat y = x ?
  

plaatje kan inzoomen

9.2: Som- en verschilformules

• Wat is som en verschil in de wiskunde?
• Je kunt ook de som en het verschil uitrekenen van 2 formules met dezelfde variabelen.
• Stel je gaat fietsen huren. Er zijn 2 typen fietsen, een electrische fiets en een gewone fiets. De huurprijs van de fietsen is:   
  Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  
  Gewone fiets:        huurprijs in euro = 15 + 7,50a  
  Hierin is a het aantal dagen dat je de fiets huurt.  
  
• Wat kost de huur van de twee fietsen samen?

som is optellen

verschil is aftellen

9.2: Som- en verschilformules

Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a  

Gewone fiets:        huurprijs is euro = 15 + 7,50a  
                                           a : aantal dagen  

• Als je de huurprijs van de fietsen gezamenlijk wilt berekenen, gebruik je dan de som of het verschil?
•                                       Huurprijs in euro =   25   +    12,50 a      
                                          Huurprijs in euro =   15   +       7,50 a             +
                                         -----------------------------------------------
•                                        Huurprijs in euro =  40   +    20,00 a      
  

• De grafiek van de laatste formule heet de somgrafiek.

9.2: Som- en verschilformule

Hans wil een tent huren.
Hij vraagt zich af wat het prijsverschil is tussen tent 1 en tent 2.

Formule tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

Formule tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

• Moeten we een som- of een verschilformule maken?                                    
• Maak de verschilformule tent 1 - tent 2
•                          huurprijs in euro    =   80   +   250 w         
                             huurprijs in euro    =   20   +   270 w   -
•                       prijsverschil in euro =    60   -     20 w
  

  w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformules

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w

• Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2

w: tijd in weken

9.2: Som- en verschilformule

tent 1: huurprijs in euro = 80 + 250w

tent 2: huurprijs in euro = 20 + 270w

tent 1 - tent 2: prijsverschil in euro = 60 -   20w

• Teken de verschilgrafiek tent 1 - tent 2
• Wat betekent de verschilgrafiek?
• Na hoeveel weken zijn de tenten even duur?
• Op welk moment is welke tent 
  goedkoper?
  

w: tijd in weken

verschilgrafiek betekent: 
Hoeveel is het prijsverschil na een aantal weken.

De tenten zijn even duur als de verschilgrafiek = 0, dus na 3 weken.

Tent 1 is tot de derde week duurder. 

Tent 2 is duurder na 3 weken.

9.2: Som- en verschilgrafiek

Ook grafieken waar geen formules bij horen kun je
bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Dat kan als de grafieken in één assenstelsel
getekend staan, of de assenstelsels gelijk zijn.

• Maak een som- of verschiltabel.
• Teken de som- of verschilgrafiek.

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

9.3: Som- en verschilgrafiek

Bijvoorbeeld:

Teken de winstgrafiek.

• Gaat dit om som of verschil?
• We moeten de verschilgrafiek omzet - kosten
  maken. Maak daarvoor eerst de verschiltabel:
  
  
• Maak hiervan daarna de winstgrafiek:

Testopgaven

Maak de testopgaven op bladzijde 161 en 164.
Kijk deze na met de uitwerkingen op blz. 279 van je boek.

Bepaal aan de hand van je behaalde punten, jouw leerroute over de 2 theorieën "som- en verschilformule" en "som- en verschilgrafiek".

Laat je uitwerkingen zien aan mij. 

Start met je huiswerk: Maken paragraaf 9.2. 

Je kunt in deze paragraaf dus 2 verschillende leerroutes hebben.

Ik vertel de leerlingen hierbij dat ze ook eerst alleen de testopgave van 161 kunnen doen en dan beginnen met 9.2.
Als ze dan bij de volgende theorie zijn, lezen ze die door en maken ze de testopgave van 164.

Huiswerk

Maken:

Paragraaf 9.2 volgens jouw leerroutes

Nakijken:

Huiswerk van H3 en H9 tot nu toe.

Achter deze les staan een aantal nuttige filmpjes

Lesdoel behaald?

Leg aan je buurman is wat een verschilgrafiek is. Noem een voorbeeld.

Leg ook uit wat een somformule is.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.

Hierna volgen enkele filmpjes die je kunnen helpen met het behalen van de leerdoelen.