7.3 Exponentiele formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

exponentiele groei?

denk nog eens aan het schaakbord...

waarom hebben we eigenlijk 1 rijstkorrel teveel geteld?

rekenmachine bij de hand

Weet je nog?

Lineair verband        Lineaire formule        Lineaire grafiek

Kwadratische verband        Kwadratische formule     Parabool

In deze les

Leer je een formule opstellen bij exponentiele groei.

hoe gaat de grafiek eruit zien?

elke keer met dezelfde factor vermenigvuldigen.

op weg naar een formule voor exponentiele groei

Een olievlek verspreidt zich op zee. Hij wordt elk uur 3x zo groot. (De groeifactor is dan 3)

In het begin (tijdstip 0, t=0) Is de vlek 0,12 km²

Een uur later (t=1) is de vlek dan: .................. km²

oppervlakte van de olievlek geef ik de letter A

de tijd noem ik t

t	0	1	2	3	4	5
A	0,12	0,36

Voor de oppervlakte gebruik ik de letter A

en voor de tijd gebruik ik de letter t

de formule

A = 0,12 x 3 x 3 x 3 x 3 x ......  afhankelijk van de tijd die je wilt invullen

A = 0,12 x ...........

Exponentiele formules

b = begingetal bij t=0

g = groeifactor per tijdseenheid (altijd >0)

stijgend of dalend, dat vertelt de groeifactor,

h=b⋅g​t​​

b=

g=

h=b⋅g​t​​

nog een keer oefenen

t	0	1	2	3	4
K	200	40	8

machten op je RM

een formule:

Hoe groot is s als t=3

Hoe groot is s als t=5

Hoe groot is s als t=0

s=20⋅1,8​t​​

samen

oefenen ~ huiswerk

Maak opg. 24 t/m 28 + leerdoelen bereikt