V2 H7 §7.3 exponentiële formules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

H7 procentuele groei

Korte herhaling

Vragen over het huiswerk?

Theorie §7.3

wat is blijven hangen

Wanneer is er sprake van exponentiële groei?

Is er sprake van exponentiële groei?
Zo ja , welke groeifactor?

Is hier sprake van
exponentiële groei?

1. ja
2. nee

Exponentiële groei:

• 
  
• 
  
• 
  

• Formule ?
  

7.3 exponentiële formules

Doel

Aan het eind van de les...

... weet je wat exponentiële groei is.
... kun je exponentiële groei in een tabel herkennen.
... kun je exponentiële groei in een grafiek herkennen.
... kun je een formule opstellen bij exponentiële groei.

Verbanden tot nu toe....

Lineair verband     

Kwadratische verband     

Exponentieel verband   

In deze les

Leer je een formule opstellen bij exponentiele groei.

Wat is ook al weer exponentiele groei?

elke keer met dezelfde factor vermenigvuldigen.

Exponentiële groei - tabel

op weg naar een formule voor exponentiele groei

Een olievlek verspreidt zich op zee. Hij wordt elk uur 3x zo groot. (De groeifactor is dan 3)

In het begin (tijdstip 0, t=0) Is de vlek 0,12 km²

Een uur later (t=1) is de vlek dan: .................. km²

oppervlakte van de olievlek geef ik de letter A

de tijd noem ik t

t	0	1	2	3	4	5
A	0,12	0,36

Voor de oppervlakte gebruik ik de letter A

en voor de tijd gebruik ik de letter t

de formule

A = 0,12 x 3 x 3 x 3 x 3 x ...... 

Exponentiele formules

b = begingetal bij t=o

g = groeifactor per tijdseenheid (altijd >0)

stijgend of dalend, dat vertelt de groeifactor,

h=b⋅g​t​​

b=

g=

h=b⋅g​t​​

Exponentiële groei:

• 
  
• 
  
• 
  

• Formule ?
  

nog een keer oefenen

t	0	1	2	3	4
K	200	40	8

Lineaire tabel en exponentiële tabel

Tabel bij een lineaire  formule

• toename + 
• afname    -

Tabel bij bij exponentiële formule 

• toename groeifactor  > 1
• afname groeifactor < 1

machten op je RM

een formule:

Hoe groot is s als t=3

Hoe groot is s als t=5

Hoe groot is s als t=0

s=20⋅1,8​t​​

             hfd 1 functies           3 vwo

grafiek: stijgend, dalend of constant?  formule?

foto van je formule

Zelf oefenen dus huiswerk maken

Maak §7.3: 24 t/m 28