3.3 Vergelijkingen in de meetkunde

Maak 40

hw 38

timer

5:00

1 / 23

Slide 1: Diapositive

WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 4

Cette leçon contient 23 diapositives, avec diapositives de texte.

Éléments de cette leçon

Maak 40

hw 38

timer

5:00

Slide 1 - Diapositive

Rekenregels voor wortels

Voor vermenigvuldigen en delen van wortels gelden de volgende regels.
voor A >= 0 en B >= 0
voor A >=0 en B >=0
Dus √2 * √5 = √10 en

\sqrt ​ A ​ ​ ​ \cdot \sqrt ​ B ​ ​ ​ = \sqrt ​ A B ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ A ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ B ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ \frac{​ A ​ ​}{​ B ​} ​ ​ ​

\frac{​ \sqrt ​ 2 2 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 2 ​ ​ ​ ​} = \sqrt ​ 11 ​ ​ ​

Slide 2 - Diapositive

Rekenregels voor wortels

is te herleiden tot een vorm zonder wortelteken in de noemer.
Je vermenigvuldigt daartoe teller en noemen met √5.

\frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​}

\frac{​ 4 ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} \cdot \frac{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​} = \frac{​ 4 \sqrt ​ 5 ​ ​ ​ ​ ​}{​ 5 ​} = \frac{​ 4 ​ ​}{​ 5 ​} \sqrt ​ 5 ​ ​ ​

Slide 3 - Diapositive

Voorbeeld

herleid.

a. 3a√2 * 5a√3

Slide 4 - Diapositive

Voorbeeld

herleid.

\frac{​ 5 ​ ​}{​ 2 \sqrt ​ 3 ​ ​ ​ ​}

Slide 5 - Diapositive

Voorbeeld

herleid.

_{c. √(12}¹/₂)

Slide 6 - Diapositive

Rekenregels voor wortels

Bij het wegwerken van haakjes bij ( ¹/₃x√6)² gebruik je de regel (ab)² = a²b².
Je krijgt (¹/₃x√6)² = (¹/₃)²*(x)² *(√6)² = ¹/₉*x² * 6 = ²/₃x².

Slide 7 - Diapositive

Rekenregels voor wortels

Bij het wegwerken van de haakjes bij (√5 - 2)² gebruik je een merkwaardigproduct.
Je krijgt (√5 - 2)² = (√5)² - 2 * √5 *2 + (-2)² =
5 - 4√5 + 4 =
9 - 4√5.

Slide 8 - Diapositive

Aan het werk...

rechthoek: 41, 42, 43, 44 + nakijken

cirkel: 41, 42, 43, 44 + nakijken

ster: 42, 43, 44 + nakijken

timer

10:00

Slide 9 - Diapositive

Rekenen met wortels

Je kunt bij √72 een factor voor het wortelteken brengen.
Omdat 72 = 36 * 2 is √72 = √36 * √2 = 6√2
Je brengt altijd een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
Dus niet √72 = √9 * √8 = 3√8.

Slide 10 - Diapositive

Rekenen met wortels

Ook bij √(2a²) kun je een factor voor het wortelteken brengen.
Je krijgt √(2a²) = √(a²)* √2 = a√2.
We nemen hierbij aan dat a >0.

Slide 11 - Diapositive

Rekenen met wortels

Afspraak
Breng een zo groot mogelijke factor voor het wortelteken.
Werk breuken onder worteltekens weg.

Slide 12 - Diapositive

Rekenen met wortels

Door een factor voor het wortelteken te brengen en door een wortel uit de noemer van een breuk weg te werken,
kun je soms termen die ogenschijnlijk niet gelijksoortig zijn toch samennemen.

Slide 13 - Diapositive

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

a. 4√20 - 2√45

Slide 14 - Diapositive

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

b. ¹⁵/_√3 + 2√3

Slide 15 - Diapositive

Voorbeeld

In deze opgave is a>0. Herleid

c. √(2a²) + √(8a²)

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Aan het werk...

Werken voor een kruisje:

vierkant: 41, 45, 46 + nakijken

cirkel: 41, 45, 46 + nakijken

ster: 48 + nakijken

Huiswerk: Maken 42, 43, 47 + nakijken
Verlengde instructie

Slide 22 - Diapositive

Huiswerk

42, 43, 47 + nakijken en insturen via teams

8 januari PW H3

Slide 23 - Diapositive

3.3 Vergelijkingen in de meetkunde

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

Slide 2 - Diapositive

Slide 3 - Diapositive

Slide 4 - Diapositive

Slide 5 - Diapositive

Slide 6 - Diapositive

Slide 7 - Diapositive

Slide 8 - Diapositive

Slide 9 - Diapositive

Slide 10 - Diapositive

Slide 11 - Diapositive

Slide 12 - Diapositive

Slide 13 - Diapositive

Slide 14 - Diapositive

Slide 15 - Diapositive

Slide 16 - Diapositive

Slide 17 - Diapositive

Slide 18 - Diapositive

Slide 19 - Diapositive

Slide 20 - Diapositive

Slide 21 - Diapositive

Slide 22 - Diapositive

Slide 23 - Diapositive

Plus de leçons comme celle-ci

3.3 B Rekenen met wortels

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.3 Oplossen met de balansmethode

3.3 Oplossen met de balansmethode

2.2D Verticale doorsnede van een landschap

3.3 Vergelijkingen met wortels

2.3F Lichaamsdiagonaal berekenen

5.3 Wortelvergelijkingen oplossen