10.2 Som en verschilgrafiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t
• Leerjaar 3

Welkom

Paragraaf 9.2 Som en verschilgrafiek

Leg bladzijde 159 voor je open!

Wat is het verschil tussen mobiel en GSM?

Voorkennis

Wat weet je al?

sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

Schuif de grafieken naar de juiste plek.

Welke grafieken is een horizontale grafiek

Welke grafieken zijn lineair?

Plaats hier de grafieken die je nergens kunt plaatsen

Welke grafieken zijn vloeiende krommen?

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 1 grafiek kan je niet plaatsen!

Welke grafieken stijgt steeds langzamer

Welke grafiek stijgt steeds sneller?

Welke grafiek is periodiek?

Welke grafiek daalt steeds langzamer?

Welke grafiek stijgt steeds met dezelfde snelheid?

Sleep de formule naar de lijn die erbij hoort

y=x

y=getal

x=getal

y=-x

Schuif de formules naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Schuif de grafieken naar de juiste plek. 

Periodiek verband

Evenredig verband

Omgekeerd evenredig verband

Kwadratisch verband

Horizontale verband

Wortelverband

Lineair verband

Exponentieel verband

Machtsverband

Verticale verband

Lesdoelen

• Je leert wat een verschil grafiek is. 
• Je leert wat een som grafiek is. 
• Je leert van verschillende formules een som formule of een verschil formule te maken. 

Hoeveel lesdoelen zijn er in deze les?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 6

Uitleg theorie

Belangrijk! Leren met YouTube

• Kijk naar de filmpjes van Math with Menno op YouTube voor uitleg.
  
• Math with Menno legt moeilijke wiskundige concepten op een eenvoudige manier uit.
  
• Wat moet je doen na het kijken van een filmpje?
  
• Oefenen, oefenen, oefenen: Het is heel belangrijk dat je na het kijken van de filmpjes zelf aan de slag gaan met oefenopgaven.
  
• Stel vragen: Als er iets niet duidelijk is, vraag dan hulp van je leraar of klasgenoten.
• De filmpjes zijn een startpunt: Gebruik de filmpjes om te beginnen met leren, maar vertrouw niet alleen op de filmpjes. Het echte begrijpen komt van het zelf doen van de opgaven.

Wat heb je geleerd van dit filmpje?

Som en verschil formules

Als dezelfde variabelen in twee formules zitten, kan je ze bij elkaar optellen of van elkaar aftrekken.

Deze formules gaan vaak over kosten, oppervlakte, huurprijs of het aantal keren dat iets voorkomt.

letters of woorden

Som en verschil formules vb

Je huurt twee huisjes op een vakantiepark, maak de somformule en de verschil formule

Som (hoeveel is het samen):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w

Totaal                 100+520w

Verschil (wat is het verschil):

Huurprijs in € = 80+250w

Huurprijs in € = 20+270w -

Verschil               60-20w

Somformule en verschilformule

Som betekent optellen

Verschil betekent aftrekken

ppp

Voorbeeld

Electrische fiets: huurprijs in euro = 25 + 12,50a

Gewone fiets:    huurprijs is euro = 15 + 7,50a

a : aantal dagen

Als Peter beide fietsen huurt moeten we dan de som of het verschil gebruiken?

 

Somformule

                     Huurpijs in euro = 25 + 12,50 a

                             Huurprijs in euro = 15 + 7,50 a        +

                               _____________________________________

Somformule:   Huurprijs in euro = 40 + 20,00 a      

Bekijk het plaatje hiernaast

Als je de grafiek van de mannen en vrouwen bij elkaar optelt, dan krijg je de groene grafiek. Dit heet de somgrafiek.

voorbeeld in 2009 waren er 200 vrouwen en 150 mannen, dus totaal in 2009 350 inwoners

som- en verschilformule

Bij een somformule tel je 2 formules bij elkaar op. De getallen samen en de letters samen.

Bij een verschilformule haal je de ene formule af van een andere formule. Voorbeeld  H = 5 + 10t                begingetal 5 - 2 = 3

                        H = 2  -  6t  _             10t - - 6t = 10t + 6t = 16t

                        H = 3 + 16t  

min en min achter elkaar wordt plus en een min voor een getal hoort bij het getal. Dus voor de 6 staat een min, dus de min hoort bij 6. 

Schrift

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Het voorbeeld staat bij de volgende dia (deze neem je over).

Nadat je deze overgenomen hebt maak je hiervan een foto en zorg je dat deze hier wordt geüpload. 

(deze dia komt na het voorbeeld).

Neem het voorbeeld over in je schrift.

Foto hier uploaden.

Je kan het!

Enkele oefeningen...

Maak van de 2 formules een somformule.
h = 5 + 6t
h = 3 + 4t
Wat is de somformule

1. h = 5 + 6t
2. h = 8 + 10t
3. h = 2 + 2t
4. h = 8 + 2t

Maak van de 2 formules een somformule.
aantal = 4 - 6t
aantal = 4 + 2t
Wat is de somformule

1. aantal = 4 + 4t
2. aantal = 8 + 8t
3. aantal = 8 + 4t
4. aantal = 8 -4t

Maak van de 2 formules een verschilformule.
y = 10 - 7x
y = 5 + 3x
Wat is de verschilformule

1. y = 15 + 10x
2. y = 5 + 10x
3. y = 5 - 10x
4. y = -5 - 10x

Maak van de 2 formules een verschilformule.
inhoud = 15 + 6p
inhoud = -5 + 4p
Wat is de verschilformule

1. inhoud = 10 + 6p
2. inhoud = 20 + 2p
3. inhoud = 10 + 2p
4. inhoud = 15 + 2p

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Wat is de verschilformule?

1. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+5𝑎
2. 10 −2,50𝑎
3. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =10 −2,50𝑎
4. 𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € =2,50𝑎+10

Lotte huurt 2 tuinmannen in,
ze berekenen hun prijs met de volgende formules:
tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren
maak de som formule

Lotte huurt 2 tuinmannen in,
ze berekenen hun prijs met de volgende formules:
tuinman 1: bedrag in € = 50+25u,
tuinman2: bedrag in €= 40+30u u= tijd in uren
maak de verschil formule

Meneer de Bruin gaat met zijn familie op vakantie. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 25 + 30a
Type B: huurprijs in€= 20 + 35a
De familie gaat beide huisjes huren. Welke formule hoort daarbij?

Meneer de Bruin gaat met zijn familie op vakantie. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 25 + 30a
Type B: huurprijs in€= 20 + 35a
Hoeveel zijn ze kwijt als ze de huisjes 7 nachten huren?

Familie Braaf gaat op vakantie naar Bali. Daar kunnen ze twee soorten huisjes huren. Bij de huurprijzen horen de volgende formules:
Type A: huurprijs in€= 85 + 40a
Type B: huurprijs in€= 60 + 45a
Geef de verschilfomule A - B

𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 10 + 5𝑎
𝑝𝑟𝑖𝑗𝑠 𝑖𝑛 € = 7,50𝑎
Geef de somformule

Jo verdient volgens de formule loon = 4 + 2,5 x a
Petra volgens de formule loon = 3,30 x a
(a is het aantal uren)
Vraag 1: geef de verschil formule : loon Petra - loon Jo
vraag 2: Wat betekent het als de uitkomst van de verschilformule 0 is?

Huiswerk

Maak in deze les:

Opgave 12 t/m opgave 24

Bladzijde 159.

Ben je klaar?

Ga dan werken aan de digitale leeromgeving van Getal & Ruimte!

Succes!

Nakijken

Je gaat eerst het huiswerk van de deze (of vorige) les nakijken. 

1. Gebruik hiervoor een andere kleur pen. 

2. Zet een krulletje of vinkje bij de opgave die goed zijn. 

3. Verbeter je antwoorden.

Maak een foto van je gemaakte sommen

Maak een foto van je gemaakte sommen

Wat heb je geleerd van deze les?

Wat vind je nog moeilijk aan deze les?

Lesafsluiting

• Met de volgende opgave kun je laten zien dat wat je geleerd hebt vandaag ook kunt!

• Klaar voor de quiz? 

Tot ziens iedereen