1.2 Parabolen

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo
• Leerjaar 3

H1 Formules en grafieken

1.2 Parabolen

Wat gaan we deze les leren:

• de begrippen dal- en bergparabool
• de top en symmetrieas van een parabool bepalen

is dit een dal- of een bergparabool

y=7x​2​​

1. berg
2. dal

is dit een dal- of een bergparabool

y=−4x​2​​+6x

1. berg
2. dal

is dit een dal- of een bergparabool

y=9x​2​​−6x−3

1. berg
2. dal

is dit een dal- of een bergparabool

y=−29+3x​2​​

1. berg
2. dal

lineair verband

25     25     25     25     25     25

We hebben in de vorige les gezien dat als de toename constant is (in dit geval steeds 25) dan noem je het een lineaire grafiek.

kwadratisch verband

We zien nu hiernaast dat de toename (1e verschil) helemaal niet constant is. Bekijken we het verschil nogmaals (2e verschil) dan is het wel constant (in dit geval 4)

Dit noemen we een kwadratisch verband of een parabool.

top  en symmetrieas

We kunnen ook de top en de symmetrieas bepalen van een parabool.

Bij deze dalparabool is de symmetrieas de y-as. en de top is: (0,-2)

top  en symmetrieas

We kunnen ook de top en de symmetrieas bepalen van een parabool.

Bij deze bergparabool is de symmetrieas de x = 3 en de top is: (3,4)

top en symmetrieas in tabel

We kunnen ook in de tabel zien wat de symmetrieas en de top van de parabool is.

de top is het hoogste of het laagste punt van de parabool. De top ligt altijd op de symmetrieas.

Wat zijn de coördinaten
van de top van deze
grafiek?

1. (3,-2)
2. (-2,3)
3. (2,-3)
4. (-3,2)

Wat zijn de coördinaten
van de top van deze
grafiek?

1. (2, -1)
2. (1, 2)
3. (-2, 1)
4. (2, 1)

Wat zijn de coördinaten
van de top van deze
grafiek?

1. (4​2​​1​​,1)
2. (1,4​2​​1​​)
3. (−1,4​2​​1​​)
4. (1,4​2​​1​​)

Wat zijn de coördinaten van de top van deze grafiek

1. (56,0)
2. (0,56)

maak opgave 13a blz. 15 en stuur foto van de tabel

Maak opgave13b blz. 15 en maak foto van de grafiek

Maak nu van

paragraaf 1.2 opgaven 8, 9, 11, 12 en 15 netjes af in je schrift.

weektaak

Opgaven U4, T3, T4, E3, E4, E5, E6, G4 en G5