Hoofdstuk 8: Oppervlakte van een driehoek

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo, vwo
• Leerjaar 2

2HV  Hoofdstuk 8

 Oppervlakte van een driehoek en parallellogram

(Benodigdheden: - Telefoon, rekenmachine, schrift, etui)

Doelen

Aan het einde van de les weet je hoe je de oppervlakte van een driehoek en een parallellogram moet uitrekenen.

Oppervlakte driehoek,  hoe dan?

5

8

Oppervlakte driehoek,  zo dan

oppervlakte rechthoek: 

oppervlakte driehoek:

5

8

Oppervlakte driehoek

oppervlakte driehoek: 

Opp​driehoek​​=basis⋅hoogte⋅0,5

Opp​driehoek​​=​2​​basis⋅hoogte​​

3 zijden en hoogtes

iedere basis (b) 

heeft een bijbehorende hoogte (h)

let op, de basis en de bijbehorende 

hoogte staan altijd loodrecht op elkaar

b

b

b

 h

 h

 h

Oppervlakte driehoek

Bereken oppervlakte driehoek ABC

Regel     

Invullen  

Antwoord      

RIA Regel-invullen-antwoord (vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

 

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

De basis: KL = 3 cm

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

De basis: KL = 3 cm

Wat is de hoogte in het voorbeeld hiernaast?

 

(vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

De basis: KL = 3 cm

Wat is de hoogte in het voorbeeld hiernaast?

De hoogte van de driehoek staat loodrecht op de basis dus niet LM! 

 

(vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

De basis: KL = 3 cm

Wat is de hoogte in het voorbeeld hiernaast?

De hoogte van de driehoek staat loodrecht op de basis dus niet LM! De basis KL verlengen we met een stippellijn.

 

(vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

Wat is de basis in het voorbeeld hiernaast?

De basis: KL = 3 cm

Wat is de hoogte in het voorbeeld hiernaast?

De hoogte van de driehoek staat loodrecht op de basis dus niet LM! De basis KL verlengen we met een stippellijn.

De hoogte: MS = 4 cm

 

(vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

De basis: KL = 3 cm

De hoogte: MS = 4 cm

Bereken de oppervlakte van driehoek KLM

RIA Regel-invullen-antwoord

(vergeet de eenheid niet!!)

Een lastiger voorbeeld.

De basis: KL = 3 cm

De hoogte: MS = 4 cm

Bereken de oppervlakte van driehoek KLM

Regel     

Invullen  

Antwoord  

RIA Regel-invullen-antwoord

(vergeet de eenheid niet!!)

De formule voor de oppervlakte van een driehoek is …...

1. lengte x breedte x 2
2. basis x bijbehorende hoogte x 0,5
3. basis x bijhorende hoogte : 2
4. Pi x diameter

Bereken de oppervlakte van de driehoek.

1. opp = 6 x 4 = 24cm²
2. opp = 6 x 4 x 0,5 = 12 cm²
3. opp = 6 + 4 + 6 + 4 =20 cm²

Bereken de oppervlakte
van driehoek EFG

1. 24 x 20 : 2
2. 24 x 2 : 2
3. 0,5 x 24 x 20
4. 0,5 x 24 x 2

Bereken de oppervlakte
van driehoek ABC

1. 6 x 8
2. 1/2 x 6 x 8
3. 6 x 8 : 2
4. 8 x 6

Wat is de oppervlakte van de driehoek hiernaast?

1. 12cm​2​​
2. 60cm​2​​
3. 7cm​2​​
4. 6cm​2​​

Bereken de
oppervlakte
van deze driehoek

1. 35 m²
2. 17,5 cm²
3. 17,5 m²
4. 49 m²

Hoofdstuk 8 Oppervlakte

Oppervlakte parallellogram

Oppervlakte parallellogram is gelijk aan de 

oppervlakte van een rechthoek.

 

Ook bij de parallellogram is de basis en hoogte belangrijk voor de oppervlakte. Deze staan loodrecht op elkaar.

Oppervlakte parallellogram =

basis x hoogte

Korter: 

Oppervlakte parallellogram

Vraag: wat is de oppervlakte in dit voorbeeld?

Regel       

Invullen    

Antwoord   

Een moeilijker voorbeeld

Soms is het lastig om de basis en de hoogte 

te bepalen.

Hoe groot de basis in het voorbeeld ?

De basis: PQ = 7

Wat is de hoogte in het voorbeeld?

Oppervlakte parallellogram

Bereken de oppervlakte van
parallellogram ABCD.

1. 4 x 35
2. 40 x 35
3. 35 x 40
4. 35 x 4

Oppervlakte is?

1. 800 mm²
2. 1008 mm²
3. 800 cm²
4. 1008 cm²

Uit je hoofd leren:

• Oppervlakte rechthoek/vierkant: lengte x breedte
• Oppervlakte driehoek = zijde x hoogte : 2

       of  

      Oppervlakte driehoek =  0,5 x zijde x hoogte

•  Oppervlakte parallellogram = zijde x hoogte