Statistiek

• Wiskunde
• Middelbare school
• vmbo g, t, mavo
• Leerjaar 3,4

Statistiek

Na deze les kan je...

 

...werken met de centrummaten: gemiddelde, modus en mediaan

...werken met verschillende diagrammen

...informatie aflezen uit een boxplot

...een boxplot maken

...kans berekenen

Centrummaten

• gemiddelde: het gemiddelde van de waarnemingen
  
• modus: de waarneming die het vaakst voorkomt
  
• mediaan: het middelste getal in een rij waarnemingen die van klein naar groot staan

Gemiddelde

• gemiddelde van een serie getallen 
• gewogen gemiddelde (bv je proefwerkcijfers en SEcijfers)
• gemiddelde uit een frequentietabel 
• gemiddelde uit een frequentietabel met klassen
  
  

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de modus?

1. 3
2. 4
3. 5
4. geen

1 2 3 3 4 5 5 5 6
Wat is de mediaan?

1. 3
2. 4
3. 5
4. 4,5

6 8 10 12
Wat is het gemiddelde?

In een frequentietabel staat hoevaak iets voorkomt. 

De tabel kan meerdere vormen hebben en de getallen staan altijd van laag naar hoog.

Het gemiddeld aantal armbreuken per dag:

Frequentietabel

​6+4+2+2+0+1​​1⋅6+2⋅4+3⋅2+4⋅2+5⋅0+6⋅1​​=​15​​34​​=2,3

let op

bij het invoeren op je rekenmachine, vul je de getallenreeksen in tussen (haakjes)

• In de eerste klasse 3,5-<4,5 staan alle getallen tussen 3,5 en 4,5. 4,5 zit hier níet bij.
• Het klassemidden is het (3,5+ 4,5):2 = 4
• het gemiddelde: 
  
  

​2+2+7+11+5+3​​4⋅2+5⋅2+6⋅7+7⋅11+8⋅5+9⋅3​​=​30​​200​​=6,8

let op

bij het invoeren op je rekenmachine, vul je de getallenreeksen in tussen (haakjes)

Gemiddelde in een frequentietabel

Een steelblad diagram is een overzichtelijke manier om getallen weer te geven. Je hebt enkele diagrammen en dubbele diagrammen. 

Vergeet de eenheden er niet onder te zetten!

De mediaan is het middelste getal in een rij getallen. 

Mediaan

Bij een even aantal getallen: 

2-4-6-7-8-10-11-11

mediaan is 

​2​​7+8​​=7,5

Bij een oneven aantal getallen: 

2-4-5-7-8-10-11-11-14

mediaan is 8

de mediaan ligt tussen het vierde en het vijfde getal.

8 getallen, dus het 4e+5e getal optellen en delen door 2

Een oneven aantal, dus 1 getal in het midden.

(9+1):2 = het vijfde getal

Boxplot

kleinste getal

mediaan 

eerste gedeelte

mediaan

mediaan 

tweede gedeelte

grootste getal

Maak een boxplot bij een frequentietabel:

-Neem tabel over in je schrift

- Bereken dé mediaan

-Bereken mediaan 1e helft

-Bereken mediaan 2e helft

-Teken getallenlijn, teken minimum, maximum etc

Het minimum is

1. 0
2. 2
3. 1
4. 6

Het maximum is

1. 6
2. 1
3. 5
4. 7

Het totaal aantal getallen is

1. alle frequenties opgeteld = 15
2. alle aantallen opgeteld = 21
3. alle frequentie vermenigvuldigen = 96
4. alle frequenties*aantallen = 34

Dé mediaan is bij 15 getallen

1. twee getallen
2. gemiddelde van twee getallen
3. één getal, het 8e
4. één getal, het 7,5e

Dé mediaan, het 8e getal is een

1. 1
2. 2
3. 6
4. 4

Mediaan eerste helft is van 7 getallen de middelste, dus het 4e getal, dit is een

1. 6
2. 2
3. 4
4. 1

In dit geval valt het minimum en mediaan eerste helft samen. Dat kan

Mediaan 2e helft is 8e+4e=12e getal, dat is een

1. 3,5
2. 3
3. 2
4. 4

Nu kun je de boxplot tekenen. Vergeet de titel niet!

Kansen berekenen

Je drukt de kans uit in een breuk of decimaal getal tussen 0 en 1.

Als ze vragen naar de kans  procenten, doe je breuk*100=...%

Je gooit met één dobbelsteen. Wat is de kans op >2

1. 5/6
2. 2/3
3. 1/6
4. 80%

Je gooit met 2 dobbelstenen, telt de ogen op, wat is de kans op 2?

1. 2/6
2. 1/36
3. 1/18
4. 2/36

Kijk in je schrift naar het vierkant met alle ogen opgeteld als je met 2 dobbelstenen gooit.
Wat is de kans op7?

1. 7/36
2. 6/36
3. 1/6
4. 50%

Hoe vaak verwacht je 6 te gooien als je 100 keer met een dobbelsteen gooit?

1. 1/6*6 = 1 keer
2. 100/6 = 16 keer
3. 100*6 = 600 keer
4. 100*1/6 = 17 keer

Wat heb je in deze les geleerd?