12.2 Exacte waarde vinden

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 4

Hoofdstuk 12

Invoegen plattegrond op niveau

Boek deel 3

opgave 8

12.2 Exacte waarden vinden

- Je leert hoe je bij sommige waarden van x de exacte waarde van sin(x) en cos(x) bepaalt

- Je leert hoe je een vergelijking van de vorm sin(x)=p of cos(x)=p exact oplost.

Eenheidscirkel

Wie heeft een handige manier bedacht om de eenheidscirkel op te kunnen schrijven?

cos(​3​​1​​π)=

Los op:

cos(x)=​2​​1​​

12.2 Exacte waarde vinden

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking?

cos(x)=​2​​1​​

12.2 Exacte waarde vinden

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking?

En in een periode van 0 tot 2    ?

cos(x)=​2​​1​​

π

12.2 Exacte waarde vinden

Hoeveel oplossingen heeft deze vergelijking?

En in een periode van 0 tot 2    ?

En in een oneindige periode?

cos(x)=​2​​1​​

π

x=​3​​1​​π

x=1​3​​2​​π

Een vergelijking oplossen

12.2 Exacte waarde vinden

Wat wordt er bedoeld met k?

cos(x)=​2​​1​​

x=1​3​​2​​π+k⋅2π

x=​3​​1​​π+k⋅2π

Los op:

sin(x)=1

Twee oplossingen

12.2 Exacte waarde vinden

Sin/cos vergelijking oplossen:

1. Vind eerste oplossing met tabel / 

eenheidscirkel of grafiek.

2. Vindt tweede oplossing binnen 2pi 

met behulp van symmetrie of cirkel.

3. Schrijf achter beide oplossingen:

+k2pi

Altijd 2 oplossingen behalve bij de toppen, =1 en =-1

Hoofdstuk 12

12.2 Exacte waarden vinden

Hoofdstuk 12

Deze les:

Paragraaf 12.2

Leerdoel 1