8.5 Theorie B en C

1 / 16
suivant
Slide 1: Diapositive
WiskundeMiddelbare schoolhavoLeerjaar 5

Cette leçon contient 16 diapositives, avec quiz interactifs et diapositives de texte.

time-iconLa durée de la leçon est: 100 min

Éléments de cette leçon

Slide 1 - Diapositive

15 minuten herhaling
gegeven: sin(x) of cos(x)
gevraagd :mogelijke draaihoek(en)

Slide 2 - Diapositive

Gegeven: sin(x)=1
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek
timer
2:00
A
21π
B
21π
C
121π
D
ik weet het niet

Slide 3 - Quiz

Gegeven: cos(x)=-1
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek? (meerdere antwoorden mogelijk)
timer
2:00
A
x=π
B
x=121π
C
x=21π
D
ik weet het niet

Slide 4 - Quiz

Gegeven: sin(x)=1/2
Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek
timer
2:00
A
61π
B
31π
C
161π
D
132π

Slide 5 - Quiz

Welke bewering hieronder kan bij het plaatje kloppen
A
sin(61π)=213
B
sin(31π)=21
C
sin(61π)=21
D
cos(31π)=213

Slide 6 - Quiz

Welke bewering hieronder kan bij het plaatje kloppen
A
cos(43π)=212
B
sin(43π)=212
C
sin(43π)=212
D
Ik weet het niet

Slide 7 - Quiz

Zelf verder oefenen?

Slide 8 - Diapositive

Gegeven:

Gevraagd: Wat is een mogelijke draaihoek ?
(meerdere antwoorden mogelijk)
sin(x)=213
timer
3:00
A
61π
B
31π
C
32π
D
231π

Slide 9 - Quiz

Uitleg oplossen vergelijkingen 15 min
sin(A)=C of cos(A)=C
Volledige oplossing!

Slide 10 - Diapositive

Exacte waarden cirkel
In geogebra waarden voor de sinus: link naar applet
  • Als je een rondje verder draait (draaihoek + 2pi) heb je weer dezelfde sinus (of: als je een periode van 2pi verder bent, heb je weer dezelfde y-coördinaat in de grafiek van sin(x))
  • Omdat de sinus links en rechts in de eenheidscirkel gelijk is klopt het ook voor 'pi- gevonden hoek' (of: Omdat de grafiek van sin(x) symmetrisch is in de lijn x=pi ...)

Slide 11 - Diapositive

Exacte waarden cirkel
In geogebra: waarden voor de cosinus: link naar applet
  • Als je een rondje verder draait (draaihoek + 2pi) heb je weer dezelfde cosinus (of: als je een periode van 2pi verder bent, heb je weer dezelfde y-coördinaat in de grafiek van cos(x))
  • Omdat de cosinus onder en boven in de eenheidscirkel gelijk is klopt het ook voor - gevonden hoek' (of: Omdat de grafiek van cos (x) symmetrisch is in de lijn x=0....)

Slide 12 - Diapositive

Oplossen vergelijking sin (A)=C
  • Lees één oplossing B af uit de exacte-waarden-cirkel



  • vb: Los op: 



Oplossen vergelijking cos (A)=C
  • Lees één oplossing B af uit de exacte-waarden-cirkel



  • vb: Los op:


     
A=B+k2π of A=πB+k2π
A=B+k2π of A=B+k2π
cos(x)=213
x=61π+k2π of x=61π+k2π
sin(x)=213
x=31π+k2π of x=π31π+k2π
x=31π+k2π of x=32π+k2π

Slide 13 - Diapositive

samen 58adeh: 20 minuten
daarna zelf 58 afmaken (10 minuten)

Slide 14 - Diapositive

Samen 62c en 63c: 15 minuten
Huiswerk : 56, 57, 58, 62, 63, 64 (20 minuten)

Slide 15 - Diapositive

Oefenen met exacte waarden cirkel

Slide 16 - Diapositive