Module 1: Transformaties van het vlak

• Wiskunde
• Secundair onderwijs

Transformaties van het vlak

Leerdoel

Aan het eind van de les kun je transformaties van het vlak toepassen en herkennen.

Vertel de leerlingen wat ze aan het eind van de les zullen kunnen doen en begrijpen.

Wat zijn transformaties?

Transformaties zijn bewegingen of veranderingen van een figuur in het vlak.

Leg aan de hand van voorbeelden uit wat transformaties zijn en waarom ze belangrijk zijn.

Soorten transformaties

Er zijn vier soorten transformaties die je moet kennen: 

• een punt spiegelen om een as;
• een punt verschuiven volgens een vector;
• een punt roteren over een hoek;
• een punt spiegelen om een punt.

Beschrijf kort de vier soorten transformaties en geef voorbeelden van elke soort.

Spiegeling

Bij een spiegeling wordt een figuur gespiegeld om een as, de spiegelas.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een spiegeling zien en vraag hen om de spiegelas aan te wijzen.

Verschuiving

Bij een verschuiving schuift een figuur parallel langs een vector.

De vector bepaalt:

• de richting van de verschuiving;
• de zin van de verschuiving (volgens de pijl);
• de grootte van de verschuiving.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een translatie zien en vraag hen om te beschrijven wat er gebeurt.

Draaiing

Bij een draaiing draait een figuur 

over een hoek in (tegen)wijzerzin 

om een vast punt (= het centrum).

Laat de leerlingen een voorbeeld van een rotatie zien en vraag hen om de draairichting en de hoek te benoemen.

Puntspiegeling

Een draaiing rond een punt (= het centrum) over een hoek van 180°, noemt men ook een puntspiegeling.

Laat de leerlingen een voorbeeld van een rotatie zien en vraag hen om de draairichting en de hoek te benoemen.

Succescriteria

Je kunt transformaties van het vlak toepassen en herkennen.  

Laat de leerlingen weten wat ze moeten kunnen doen en begrijpen om succesvol te zijn in deze les.

Welke transformaties worden er met het hondje uitgevoerd?

1. verschuiving volgens een vector
2. spiegeling om een rechte
3. draaien om een punt over een hoek
4. spiegeling om een punt

1. verschuiving volgens een vector
2. spiegeling om een rechte
3. draaien om een punt over een hoek
4. spiegeling om een punt

1. verschuiving volgens een vector
2. spiegeling om een rechte
3. draaien om een punt over een hoek
4. spiegeling om een punt

1. verschuiving volgens een vector
2. spiegeling om een rechte
3. draaien om een punt over een hoek
4. spiegeling om een punt

Welke transformaties worden er in de vlakvulling uitgevoerd?

Spiegeling - NOTATIE

Dit lees je als:  A' is het beeld van punt A door spiegeling om de as e.

Dit lees je als:  Vierhoek A'B'C'D' is het beeld van vierhoek ABCD door spiegeling om de as e.

Vierhoek ABCD is congruent met zijn spiegelbeeld.

Verschuiving - NOTATIE

Dit lees je als:  E' is het beeld van punt E door verschuiving volgens de vector 

Dit lees je als:  Figuur C'D'E'F'G' is het beeld van figuur CDEFG door verschuiving volgens de vector 

Draaiing- NOTATIE

Dit lees je als:  C' is het beeld van punt C door draaiing met centrum O over een hoek van 150° in tegenwijzerzin.

Dit lees je als:  Driehoek A'B'C' is het beeld van driehoek ABC door draaiing met centrum O over een hoek van 150° in tegenwijzerzin.

tegenwijzerzin = hoek positief

wijzerzin = hoek negatief

Puntspiegeling - NOTATIE

Dit lees je als:  A' is het beeld van punt A door spiegeling om het punt E.

Dit lees je als:  Vierhoek A'B'C'D' is het beeld van vierhoek ABCD door spiegeling om het punt E.

Begrijp je de leerstof van deze les?

😒🙁😐🙂😃