Qu'est-ce que LessonUp
Rechercher
Canaux
Connectez-vous
S'inscrire
‹
Revenir à la recherche
De vergelijking A*B = 0
Hoofdstuk 7
A*B = 0 oplossen
1 / 39
suivant
Slide 1:
Diapositive
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Cette leçon contient
39 diapositives
, avec
quiz interactifs
et
diapositives de texte
.
La durée de la leçon est:
50 min
Commencer la leçon
Partager
Imprimer la leçon
Éléments de cette leçon
Hoofdstuk 7
A*B = 0 oplossen
Slide 1 - Diapositive
We hebben ontbonden in factoren:
1 getal:
36
= 2*2*3*3
1 getal met variabele:
-14x
= -1*2*7*x
2 verschillende termen:
12 - 15x
=
3
(4
-5x
)
Want 12 =
3
*
4
en -15x =
3
*
5*x*-1
Slide 2 - Diapositive
We hebben ontbonden in factoren:
2 verschillende termen:
12 - 15x
=
3
(4
-5x
)
3 verschillende termen: x
2
+ 4x - 5 = (x-1)(x+5)
Want 12 =
3
*
4
en -15x =
3
*
5*x*-1
product -5:
-1*5
1*-5
som 4:
-1 + 5 = 4
1 + -5 =-4
Slide 3 - Diapositive
Je weet nu:
Som met 2 verschillende termen
Som met 3 verschillende termen
Slide 4 - Diapositive
Probeer de volgende stappen te nemen:
Lees de getallen in de opgave af en bedenk welk product en welke som je moet hebben.
Maak een product-somtabel
Bekijk de tabel en kijk welke waarden kloppen bij je vraag
Schrijf nu het antwoord als ontbinding in factoren: Bijvoorbeeld: (..+..)(..-..)
Slide 5 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
We gaan geleidelijk de stappen volgen om de volgende som te ontbinden in factoren:
x
2
-11x +10
Slide 6 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
We gaan geleidelijk de stappen volgen om de volgende som te ontbinden in factoren:
x
2
-11x +10
3 verschillende
termen
dus we gebruiken de product-sommethode. (
x
2
-11x
+10
)
Slide 7 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
x
2
-11x
+10
We willen de mogelijke producten van
10
weten:
Product
10
=
..*.. =10
..*.. = 10 enz.
Slide 8 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
x
2
-11x
+10
Product 10=
1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5
Welke SOM van deze getallen maakt
-11
Slide 9 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
x
2
-11x
+10
Product 10=
1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5
Welke SOM van deze getallen maakt
-11
1+10 = 11
-1 -10 = -11
2 + 5 = 7
-2 -5 = -7
Slide 10 - Diapositive
Oefenen voorbeeld:
x
2
-11x
+10
Product 10=
1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5
Welke SOM van deze getallen maakt
-11
1+10 = 11
-1 -10 = -11
2 + 5 = 7
-2 -5 = -7
Nu kunnen we deze getallen invullen:
(x+..)(x+..)
Slide 11 - Diapositive
zie vorige slide en geef een eindantwoord:
bijv: (x-..)(x-..)
Slide 12 - Question ouverte
De berekening
x
2
-11x +10
Product =10
1 * 10
-1 * -10
2 * 5
-2 * -5
SOM = -11
1+10 = 11
-1 -10 = -11
2 + 5 = 7
-2 -5 = -7
Antwoord:
(x-1)(x-10)
of (x-10)(x-1)
Is hetzelfde..
Slide 13 - Diapositive
Probeer nu zelf:
Geef op de volgende pagina het eindantwoord weer van de vraag:
x
2
- 9x -36 = (x-..)(x+..)
Maak dus voor jezelf ook de product-somtabel
Slide 14 - Diapositive
Geef een eindantwoord: (x-..)(x+..)
Slide 15 - Question ouverte
De berekening
x
2
-9x -36 = (x-..)(x+..)
Product = -36
-1 * 36
1*-36
-2*18
2*-18
-3*12
3*-12
-4*9
4*-9
6*-6
Slide 16 - Diapositive
De berekening
x
2
-9x
-36
= (x-..)(x+..)
Product =
-36
-1 * 36
1*-36
-2*18
2*-18
-3*12
3*-12
-4*9
4*-9
6*-6
Som = -9
-1 + 36 = 35
1 + -36 = -35
-2 +18 = 16
2 + -18 = -16
-3 + 12 = 9
3 + -12 = -9
-4 + 9 = 5
4 + -9 = -5
6 + -6 = 0
Slide 17 - Diapositive
De berekening
x
2
-9x
-36
= (x-..)(x+..)
Product =
-36
-1 * 36
1*-36
-2*18
2*-18
-3*12
3*-12
-4*9
4*-9
6*-6
Som = -9
-1 + 36 = 35
1 + -36 = -35
-2 +18 = 16
2 + -18 = -16
-3 + 12 = 9
3 + -12 = -9
-4 + 9 = 5
4 + -9 = -5
6 + -6 = 0
Nu nog de gevonden getallen 3 en -12 in de haakjes invullen:
(x-..)(x+..) -->
Slide 18 - Diapositive
De berekening
x
2
-9x
-36
= (x-..)(x+..)
Product =
-36
-1 * 36
1*-36
-2*18
2*-18
-3*12
3*-12
-4*9
4*-9
6*-6
Som = -9
-1 + 36 = 35
1 + -36 = -35
-2 +18 = 16
2 + -18 = -16
-3 + 12 = 9
3 + -12 = -9
-4 + 9 = 5
4 + -9 = -5
6 + -6 = 0
Nu nog de gevonden getallen 3 en -12 in de haakjes invullen:
(x-..)(x+..) --> (x-12)(x+3)
Slide 19 - Diapositive
Het kan lastig zijn
Tot nu toe was herhaling:
Deze stof is belangrijk voor het vervolg van het hoofdstuk, dus vraag vooral in deze les om hulp als het nog onduidelijk voor je is.
Slide 20 - Diapositive
Nieuwe theorie:
Slide 21 - Diapositive
De vergelijking A*B = 0
Je hebt de bovenstaande vergelijking met 2 factoren A en B.
Wat weet je sowieso al van 1 van de factoren?
Met andere woorden: Wat moet A voor getal zijn. Of B?
Slide 22 - Diapositive
Gegeven: A*B=0
Wat voor getal moet A zijn? of B?
Slide 23 - Question ouverte
De vergelijking A*B = 0
Er kan alleen als eindantwoord 0 uitkomen als A of B waarde 0 heeft.
We schrijven dit ook wel als:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
v betekent OF
Slide 24 - Diapositive
De vergelijking A*B = 0
We weten dus:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
Kijk eens naar de ontbinding in factoren die we bij het herhalen hebben opgesteld: (x-12)(x+3)
Deze kunnen we ook gelijkstellen aan 0 Je krijgt dan...
Slide 25 - Diapositive
De vergelijking A*B = 0
We weten dus:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
Je krijgt dan:
(x-12)(x+3) = 0
Dit lijkt al wel een beetje op de A*B = 0
Slide 26 - Diapositive
De vergelijking A*B = 0
We weten dus:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
Je krijgt dan:
(x-12)
(x+3)
= 0
A
*
B
= 0 voor A = 0 v B = 0
A = (x-12)
B = (x+3)
Slide 27 - Diapositive
A = (x-12) = 0
Welk getal moet x zijn?
Slide 28 - Question ouverte
De vergelijking A*B = 0
We weten dus:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
Je krijgt dan:
(x-12)
(x+3)
= 0
A
*
B
= 0 voor A = 0 v B = 0
A = (x-12)
B = (x+3)
Voor x = 12 v B = ..
Slide 29 - Diapositive
B = (x+3) = 0
Welk getal moet x zijn?
Slide 30 - Question ouverte
De vergelijking A*B = 0
We weten dus:
A*B = 0 voor A = 0 v B = 0
Je krijgt dan:
(x-12)
(x+3)
= 0
A
*
B
= 0 voor A = 0 v B = 0
A = (x-12)
B = (x+3)
Voor x = 12 v B = -3
Slide 31 - Diapositive
De vergelijking A*B = 0
Berekening:
(x-12)
(x+3)
= 0 voor x = 12 v x = -3
Slide 32 - Diapositive
(x+3)(x-9) = 0
A
voor x = 3 v x = -3
B
Voor x = -3 v x = 9
C
Voor x = 3 v x = -9
D
Voor x = -9 v x= -3
Slide 33 - Quiz
(x-5)(x+7) = 0
A
x = 7 v x = -5
B
x = 5 v x = 7
C
x = 5 v x = -7
D
x = -5 v x= -7
Slide 34 - Quiz
(x-6)(x-7) = 0
A
x = 6 v x = -7
B
x = 6 v x = 7
C
x = -6 v x = 7
D
x = -6 v x= -7
Slide 35 - Quiz
Theorie van vandaag
Slide 36 - Diapositive
Is er nog iets dat je lastig vindt? zo ja, leg uit.
Slide 37 - Question ouverte
Stel gerust een vraag
Het kan zijn dat er nog iets onduidelijk is. Je kunt tijdens de les altijd even om verduidelijking vragen.
Slide 38 - Diapositive
Dan kun je nu aan de slag:
Slide 39 - Diapositive
Plus de leçons comme celle-ci
7.4AB Kwadratische vergelijkingen
Avril 2021
- Leçon avec
22 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 2
Oefenen met het ontbinden in factoren
Avril 2020
- Leçon avec
25 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 2
Herhaling H6 en H7.1
Mars 2022
- Leçon avec
22 diapositives
wiskunde
Secondary Education
Tweedegraads vergelijkingen
Décembre 2021
- Leçon avec
25 diapositives
Wiskunde
Secundair onderwijs
2.5 Drie vormen van kwadratische formules
Octobre 2023
- Leçon avec
17 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
havo
Leerjaar 3
V3 H4 ABC-formule: ontbinden in factoren
Novembre 2021
- Leçon avec
12 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 3
Yr 9 Unit4 Week 2 - Lesson 3
Janvier 2024
- Leçon avec
36 diapositives
Mathematics
Lower Secondary (Key Stage 3)
Herhaalles
Janvier 2022
- Leçon avec
17 diapositives
Wiskunde
Middelbare school
vwo
Leerjaar 2