Herhaalles

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 2

herhalen

Ga rustig zitten op je plek.

Leg je wiskundespullen dicht op tafel.

Opbouw les 

• Start
• Vragen (lineair en kwadratische formules)
• Uitleg (kwadraten, wortels, haakjes wegwerken)
• Aan de slag
• Afsluiten

Welke van onderstaande getallen zijn uitkomsten van 

een kwadraat en welke niet?

Wel een uitkomst van 

een kwadraat:

Geen uitkomst van 

een kwadraat:

1

4

18

36

56

100

Welke uitkomst van onderstaande wortels is 

een geheel getal en welke niet?

Uitkomst is geen 

geheel getal:

Uitkomst is een 

geheel getal:

√12

√16

√36

√42

√64

√81

Haakjes wegwerken

• Een rechthoek tekenen                                                          
  
• Een vermenigvuldigingstabel gebruiken
• De papepagaaienbek methode

Gegeven  A = b (3b + 4)

1. Teken de pijltjes of boogjes.

2. Werk in je hoofd (of schrift) beide pijltjes uit.        b • 3b = 3b²      en   b • 4 = 4b

3. Geef het antwoord:  A = b (3b + 4) = 3b² + 4b

Rekenregel: a (b+c) = ab + ac

Haakjes wegwerken:
3a - 2(a- 5) =

Herleid :

Herleid

−3(−2x+4)

Haakjes wegwerken:
3(a + 9) =

Dubbele haakjes wegwerken

(x + 3) (x - 5) = x²                               Notatie

(x + 3) (x - 5) = x² - 5x

(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x

(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x - 15

(x + 3) (x - 5) = x² - 5x + 3x - 15

                   = x² - 2x - 15

Voorkennis check

Schrijf zonder haakjes.

p = (t + 3) (t + 6)

Verschil formule en vergelijking.

Een formule staat op een korte en handige manier hoe je iets berekent. Een formule heeft twee variabelen.

Een vergelijking heeft één variabele. 

Door de vergelijking op te lossen kun je de waarde van de variabele berekenen.

 y = x ² + 3

 12 = x ² + 3

Welke uitkomst van onderstaande getallen is 

een uitkomst van een kwadraatl en welke niet?

Uitkomst is geen 

geheel getal:

Uitkomst is een 

geheel getal:

1

4

√36

√42

√64

√81

Kwadraat

Wortel

Tot de macht 3

Haakjes

Negatief getal

Decimalen komma

Tot de macht ...

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Als je de kwadratische vergelijking in de vorm x² = getal hebt geschreven kun je aflezen hoeveel oplossingen deze heeft.       

getal > 0    De vergelijking heeft twee oplossing (positief en negatief).

getal = 0    De vergelijking heeft een oplossing, namelijk x=0.

getal < 0   De vergelijking heeft geen oplossing, want een wortel uit een negatief getal

               bestaat niet.

Kwadratische vergelijkingen oplossen

Stap 1      Neem de vergelijking over.

Stap 2     Schrijf in de vorm x² = getal. 

Stap 3     Werk het kwadraat weg.

Stap 4     Bereken de oplossing(en).

Stap 5    Controleer de oplossing(en).

 x2- 2 = 14

 x2 = 16

 x = √16   v    x = -√16

 x = 4    v   x = -4

 

 x= 4   4² - 2= 16 - 2 =14

 x=-4  (-4)² - 2= 16 - 2=14

    

Wat je links doet moet je rechts ook doen (balansmethode).

Of gebruik de bordjesmethode.

Weet je nog?     

Kwadraat en wortel heffen elkaar op.   √(x2) = x

Het woordje of geven we in de wiskunde aan met het symbool v.

Aan de slag

Heb je aantekeningen genoteerd in je schrift?

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

Wie kan je om hulp vragen als je het niet begrijpt?

Let ook op je notatie!

Lever in je nagekeken uitwerkingen van opgave 14 in via de volgende slides.

Doorlopend: 8, 11, 12, 13, 14, 15, 16,17

Gebruik de papegaaienbek methode