H10 Verbanden

• Wiskunde
• Middelbare school
• mavo, havo
• Leerjaar 2

Lineair verband H10.1

leerdoel deze les

het herkennen van een lineair verband

Lineaire formule

Een  grafiek is een tekening in een assenstelsel.

Een rechte lijn als grafiek heet een lineaire grafiek. 

De formule bij zo'n grafiek heet een lineaire formule.

Welke formule hoort hierbij? Wat is het hellinggetal en 

wat is het startgetal?

+3

Lineaire formule

De standaardvorm van een lineaire formule: 

Er is een verband tussen de variabelen x en y.

Waarbij

a = hellingsgetal (stapgrootte)

b = startgetal (begingetal)

 y = a x + b

huiswerk voor dinsdag

je maakt de uitdagende route in stilte.

Kwadratisch verband H10.2

leerdoelen deze les

1. een kwadratisch verband herkennen

2. een grafiek bij een kwadratische formule tekenen

-24

-24

-24

-24

kwadratisch

Kwadratisch verband

- Formule invullen: 

Tussen een getal en letter denken we altijd een x.

Als je een negatief getal invult vóór een kwadraat, dan móet deze tussen haakjes. (voorbeeld op bord)

- Grafiek: parabool

- Symmetrieas tekenen

voorbeeld

bij x = -2 in de formule y=x² - 5

dit wordt dan (-2)² - 5

=4 - 5 = -1 of y = -2.-2-5

=4-5 =-1

Voorbeeld parabolen

• Een parabool is symmetrisch
• hij heeft een symmetrieas

Parabool

...een formule met een    erin heeft de vorm van een parabool

​2​​

Kwadratische formule

y = ax² + bx + c

De grafiek van een kwadratische formule noemen we een parabool

De standaard parabool is de parabool die hoort bij de

formule y = x²

Kwadratisch verband in tabel

De regelmaat vind je in de tweede rij

Lineair verband in tabel

De regelmaat vind je in de eerste rij

som 15

deze maken we samen.

a. als q = -3 is p dan -18? => hoe?

huiswerk voor woensdag

je maakt de volgende opgaven:

8, 10, 11, 12, 14, 15, U3 en U4

Wortelverband H 10.3

      Mobiele telefoon in de zak voor in de klas 

of in de tas!  Zichtbaar, dan bij de achterwacht 

en om half 3 terugvragen.

leerdoelen

1. een wortelformule herkennen

2. een grafiek bij een wortelformule tekenen

Wortelformule

som 19

formule = h = 6Vt  => vul de tabel in bij t=4

h=6Vt

h=6.Vt

h=6.V4

h=6.2

h=12

t	0	1	2	3	4	5	6
h					12

Wortelformules

som 23

Mirthe maakt een tabel bij de volgende formule: y=V(2x-4)

a. welke getallen kan zij  gebruiken? 

b. wat is het kleinste getal?

c. tabel invullen.

d. teken de grafiek.

x	0	1	2	3	4	5	6
y

huiswerk

je maakt voor donderdag de volgende opgaven:

16, 17, 18, 19, 21, 22, 24, U5 en U6

Heb je nog vragen dan kom je naar me toe. 

Periodiek verband

      Mobiele telefoon in de zak voor in de klas! 

Periodieke verbanden

Bij een periodiek verband 

herhaalt de grafiek zich steeds

Er is een periodiek verband 

tussen tijd en hoogte.

een periodieke grafiek heeft een maximum en een minimum.

Periodiek verband

som 29

bij hellingen in de Alpen gebruikt men treinen die voort bewegen met tandraderen. 

a. hoeveel minuten zit er tussen de periodes?

b. op welke hoogte begint de trein?

c. wat is de maximale hoogte?

d. hoelang duurt de afdaling?

e. hoe hoog is de trein om 13:00 uur?

f. het rijdt 15 uur en hoeveel keer omhoog?

huiswerk voor vrijdag.

je maakt de volgende opgaven:

25, 26, 27, 28, 29, 30 en U7

10.5 verbanden en grafieken en door elkaar

1 april 2022

100% zeker weten dat jouw telefoon in de zak zit?

verbanden en grafieken

welk verband?

soms herken je een verband aan de vorm van een grafiek. 

teken nu op het bord een 1. lineair verband 

2. kwadratisch verband 

3. wortelverband 

4. periodiek verband

Kwadratisch verband havo

Grafiek bij kwadratische formules.

leerdoelen

Wat een dalparabool, bergparabool, een top en wat de symmetrieas is van een grafiek bij een kwadratische formule.

Kwadratische formules

werk voor vandaag

samenvatting blz 156 - 159

klaar? dan maak je de gemengde opdrachten op blz. 160 en 161