7.4 Machtsformules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom havo3!

Ga rustig zitten, leg je spullen klaar, pak je laptop en ga naar LessonUp. 

Planning

• Herhalen voorkennis
• Terugblik huiswerk
• Lesdoel en uitleg machtsformules
• Checkvraag
• Zelfstandig werken

Wat is een macht?

Plaats de machten in volgorde

(van klein naar grootst)

Kleinst

Grootst

(-1)²

(-1)⁵

(-1/3)⁴

0⁹

2⁶

(-1/2)⁵

Wat is het grondtal in de macht

13,4​5​​

?

1. 4
2. 5
3. 13
4. 13,4

?

?

?

exponent

Macht

grondgetal

-16

16

-8

8

(-1,0)

(0,0)

(1,0)

0

1

2

               Lesdoelen

• Ik weet wat een machtsformule is
• Ik weet hoe een machtsformule er uit kan zien
• Ik kan zelf een schets maken die hoort bij een machtsformule 

Wat is de machtsformule?

Machtsformule

y=a⋅x​n​​

Het grondtal is een variabele (de letter)

Wat zijn voorbeelden van machtsformules?

y=6x​3​​,s=−10t​5​​,m=5h​2​​,y=​2​​1​​x​7​​

  Exponentiele formules

b= begin getal

g= groeifactor

Voorbeeld: 

Machtsformules

Grondtal van de macht is een variabele

Voorbeeld: 

y=4⋅3​x​​

y=6x​8​​

Welke formule(s) is/zijn machtsformule(s)?

1. y=5g​8​​
2. y=23x​21​​
3. y=−6⋅(75)​x​​
4. y=4⋅−21​x​​

Grafieken van machtsformules

x	-2	-1	0	1	2
y

y=0,5x​4​​

Gegeven is de formule 

y=0,5⋅(−2)​4​​=8

y=0,5⋅(−1)​4​​=0,5

Conclusie: 

• Als de exponent even is, dan is de grafiek een parabool.
• De grafiek heeft een top en spiegelt.
• Voorbeelden:

y=6x​4​​,

y=5x​6​​

Gegeven is de formule 

y=0,5x​3​​

x	-2	-1	0	1	2
y	-4	-0,5	0	0,5	4

y=0,5⋅(−2)​3​​=−4

y=0,5⋅(−1)​3​​=−0,5

Conclusie: 

• Als de exponent oneven is,  dan is de grafiek van de vorm die je hiernaast ziet.
• Het punt van symmetrie bij deze grafiek is (0,0). 
• De grafiek slingert en heeft geen top (wel bijpunt).

Sleep de juiste formule naar de juiste grafiek

Aan het werk!

Maak opdracht 28 t/m 32 op (blz. 260-262)

Samen doen 30?

Wat is jouw antwoord op vraag 29b?

Wat is jouw antwoord op vraag 30a?