Machtsformules

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Programma van de les

• Voorkennis actieveren met vragen
  
• Lesdoel uitleggen
  
• Uitleg :  Machtsformules
• Controlevragen(LessonUp)
  
• Zelfstandig werken
  
• Kahoot

Wat is een macht?

Plaats de machten in volgorde

(van klein naar grootst)

Kleinst

Grootst

(-1)²

(-1)⁵

(-1/3)⁴

0⁹

2⁶

(-1/2)⁵

Wat is het grondtal in de macht

13,4​5​​

?

1. 4
2. 5
3. 13
4. 13,4

?

?

?

exponent

Macht

grondgetal

?

?

?

exponent

Macht

grondgetal

?

?

?

exponent

Macht

grondgetal

               Lesdoelen

• Ik weet hoe verschillende machtsformules eruit zien.
• Ik kan een grafiek bij een machtsformule herkennen.

7.4 Machtsformules   Blz:258

Wat is de machtsformule?

Machtsformule

y=a⋅x​n​​

Het grondtal is een variabele

Wat zijn voorbeelden van machtsformules?

y=6x​3​​,s=−10t​5​​,m=5h​2​​,y=​2​​1​​x​7​​

• Een kwadratische formule is een voorbeeld van een machtsformule.
  

y=2x​2​​,y=5x​2​​

  Exponentiele formules

b= begin getal

g= groeifactor

Voorbeeld: 

Machtsformules

Grondtal van de macht is een variabele

Voorbeeld: 

y=4⋅3​x​​

y=6x​8​​

Welke formule(s) is/zijn machtsformule(s)?

1. y=5g​8​​
2. y=23x​21​​
3. y=−6⋅(75)​x​​
4. y=4⋅−21​x​​

Grafieken van machtsformules

x	-2	-1	0	1	2
y

y=0,5x​4​​

Gegeven is de formule 

y=0,5⋅(−2)​4​​=8

y=0,5⋅(−1)​4​​=0,5

Conclusie: 

• Als de exponent even is, dan is de grafiek een parabool.
• De grafiek heeft een top en spiegelt.
• Voorbeelden:

y=6x​4​​,

y=5x​6​​

Gegeven is de formule 

y=0,5x​3​​

x	-2	-1	0	1	2
y	-4	-0,5	0	0,5	4

y=0,5⋅(−2)​3​​=−4

y=0,5⋅(−1)​3​​=−0,5

Conclusie: 

• Als de exponent oneven is,  dan is de grafiek van de vorm die je hiernaast ziet.
• Het punt van symmetrie bij deze grafiek is (0,0). 
• De grafiek slingert en heeft geen top.

Sleep de juiste formule naar de juiste grafiek

Zelfstandig werken

• Aan de slag
  
• Samen of zelfstandig werken
  

Wat hebben jullie vandaag geleerd?

Top en tips?

Bij welke formule is er sprake van een omgekeerd evenredig verband?

1. y=√​x−17​​​
2. y=3+​x​​16​​
3. y=​x​​15​​
4. y=14x

Geef de formule van de verticale asymptoot:

y=3+​x​​18​​

Geef de formule van de horizontale asymptoot:

y=3+​x​​18​​

Wat is het kleinste getal dat je voor x kunt invullen?

y=√​x−3​​​

1. Lineair verband
2. omgekeerd evenredig verband
3. exponentieel verband
4. kwadratisch verband

Is deze 

tabel 

omgekeerd evenredig?

1. JA
2. NEE

Horizontale asymptoot heeft altijd de volgende vorm:

1. x = ...
2. y = ...

Bepaal de verticale asymptoot

y=6+​(x+3)​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. y=0
4. x=−3

Bepaal de horizontale asymptoot

y=6+​(x+3)​​4​​

1. y=6
2. x=0
3. y=0
4. x=−3

A

B

C

D

E

Bij welke formules hebben de grafieken een top?