H8 Leerdoel 1 A3

• Wiskunde
• Middelbare school
• vwo
• Leerjaar 3

Ik kan werken met relatieve en absolute frequenties.

Samenstelling van deze les

• Succescriteria bij het leerdoel
• Uitleg
• Aan de slag
• Werk inleveren
• Terugblik op het leerdoel

Slides met theorie, voorbeelden en filmpjes.

Ik kan werken met relatieve en absolute frequenties.

Succescriteria

Ik kan het verschil benoemen tussen relatief en absoluut.

Ik kan een tabel aflezen

Verschil absoluut en relatief

absolute frequentie --> werkelijke aantallen

relatieve frequentie --> procenten

Relatief betekent altijd iets ten opzichte van iets anders. 

De frequentie van een bepaalde waarde ten opzichte van de totale frequentie, 

oftewel: hoe vaak iets voorkomt ten opzichte van het totaal aantal waarnemingen!

Voorbeeld opgave

Probeer eerst voor jezelf te beantwoorden.

Wat geeft de bovenste rij weer?

Wat geeft de onderste rij weer?

Hoe moet je de tabel lezen?

Wat houdt het woord 'relatief' in?

Bereken de relatieve frequentie van het getal 5

1. 30,3%
2. 15,2%
3. 18,2%
4. 6,1%

Bereken de relatieve frequentie van het getal 5. 

Dit betekent dat je de frequentie van het getal 5 gaat bekijken ten opzichte van de totale frequentie.

De totale frequentie is 3 + 5 + 6 + ... + 2 = 33

Het (waarnemings)getal 5 komt twee keer voor, want de frequentie van het aantal 5 is 2. (Er zijn dus 2 gezinnen met 5 fietsen).

De relatieve frequentie is dus 

​33​​2​​⋅100=6,0606...≈6,1

%

De tabel geeft per gezin het aantal fietsen weer. Er zijn 33 gezinnen ondervraagd (frequentie is 33) en er zijn 3 gezinnen met 0 fietsen, 5 gezinnen met 1 fiets, etc..

In hoeveel procent van de gezinnen was het aantal fietsen minder dan het gemiddelde?

1. 42,4%
2. 24,2%
3. 18,2%
4. %9,0

In hoeveel procent van de gezinnen was het aantal fietsen minder dan het gemiddelde?

Gemiddelde = som van alle waarneminggetallen : totale frequentie 

Gemiddelde=​33​​(3⋅0+5⋅1+...+5⋅4+2⋅5)​​=​33​​83​​=2,515...

Het aantal gezinnen (frequenties) met minder dan 2,5 fietsen is 3 + 5 + 6 = 14

Totaal aantal gezinnen was 33 (totale frequentie):

Antwoord: in 42,4 % van de gezinnen zijn er minder fietsen dan het gemiddelde.

​33​​14​​⋅100=42,4242...≈42,4

%

Het totaal aantal fietsen (som van alle waarnemingsgetallen) vind je door aantal x frequentie te doen en dit bij elkaar op te tellen. 

Bereken gemiddelde, mediaan en modus en sleep het juiste antwoord naar de juiste centrummaat

Gemiddelde

Mediaan

Modus

5

3,1

1

1,5

2,9

7

2

2,6

3

4

gemiddelde=​31​​(0+7+8+15+12+20+12+0+8)​​=​31​​82​​=2,6451..≈2,6

31 waarnemingen (aantallen per uur), het middelste getal is de mediaan. Het zestiende getal is dus de mediaan (15 + 1 + 15). 

Wat is het zestiende getal?  Kijk hierbij goed naar de frequenties!

nr. 1 t/m 5 --> 0  (eerste vijf getallen hebben de waarde 0)

nr. 6 t/m 12 --> 1  (de volgende zeven getallen hebben de waarde 1)

nr.  7 t/m 16 --> 2 (de volgende vier getallen hebben de waarde 2), dus het zestiende getal, de mediaan, is 2. 

De modus is het waarnemingsgetal (aantal) wat het meeste voorkomt, en dat is 1

Aan de slag

Noteer eerst de aantekeningen in je schrift.

Maak opgaven: 

Controleer je werk kritisch met behulp van de uitwerkingen via magister leermiddelen.

- Snap je wat je fout gedaan hebt? Verbeter je fouten met een andere kleur. 

- Snap je niet wat je fout gedaan hebt? Vraag een klasgenoot, ouder of je docent om hulp.

- Ben je thuis en je komt er echt niet uit? Zet er dan even een kruisje voor en vraag het de eerst volgende les.

Lever op de volgende slide opgave 7 in.

Maak de opgaven die horen bij jouw leerroute.

Heb jij je werk nagekeken en verbeterd?

Maak opgave 7

Upload een foto van je uitwerkingen hieronder. Let op je notatie!

Leerdoel 1

Ik kan werken met relatieve en absolute frequenties.

1. onvoldoende
2. voldoende
3. goed
4. uitmuntend

Schrift controle

Upload een foto van je uitwerkingen van de leerdoel 1.

Maak een foto per blz. (indien mogelijk), met een maximum van 5 foto's.

Fijn dat je de hele les hebt doorlopen!

Check

Aantekeningen voor jezelf gemaakt bij dit leerdoel?

Alle opgaven nagekeken?

Alle slides doorgelopen en foto's ingeleverd? 

Succes met het volgende leerdoel.