H3 DT1 wk 5

• Wiskunde
• Middelbare school
• havo
• Leerjaar 3

Welkom

Havo 3 DT1

Programma

Voorbereiding toets dt 1

Overzicht leerstof

Hfd. 1.1 Lineaire formules opstellen (blz. 10)

Hfd. 1.2 Lijnen snijden (blz. 14)

Hfd. 1.3 Formules herleiden (blz. 18)

Hfd. 1.4 Exponentiële groei

Hfd. 1.5 Groeifactor en tijd

Hfd. 1.1 Lineaire formules opstellen (blz. 10)

Je kunt een formule opstellen bij:

* Tabel (opg. E1c, blz. 38)

* Grafiek (opg. E1a, blz. 38)

* Bij lijn waarvan twee punten gegeven zijn (opg. E1d, blz 38)

* Bij lijn waarvan één punt gegeven is die evenwijdig loopt aan een gegeven lijn (opg. E1b, blz. 38)

 

Standaardformule lineair verband

y = ax + b

a = hellingsgetal/richtingscoëfficient

b = begingetal

Formule opstellen bij een tabel

rc = nieuw - oud

t	3	6	9	12	15
H	40	52	64	76	88

Formule opstellen bij grafiek

a.) Bepaal a (de richtingscoëfficiënt)

b.) Bepaal b (het begingetal is bij (0, .....))

3.) Stel de formule y = ax + b op

​H​​V​​

y = 3,75x + 2,5

Ligt punt (33; 126,25) op de grafiek?

Formule bij twee gegeven punten

Stel een formule op bij de lijn door punten (4, 20) en (9, 50)

Formule bij gegeven lijn en gegeven punt

Stel een formule op voor de lijn die evenwijdig aan lijn l loopt en die door het punt (-5, 20) loopt.

Hfd. 1.2 Lijnen snijden (blz. 14)

Je kunt de coördinaten van het snijpunt van twee grafieken berekenen (9, blz. 14) en (E2 blz. 38)

Je kunt ongelijkheden oplossen (14, blz. 16) en (U4, blz. 17)

1.) formule opstellen bij grafieken

2.) vergelij-king oplossen

3.) vul de oplossing voor x in een formule

Stel een vergelijking op

 7,5x - 15 = -9x + 35

16,5x = 50

x = 3,03

y = 7,5 * 3,03 - 15 = 7,7

Coördinaat (3,03 ; 7,7)

Vergelijking oplossen

Los de vergelijking op

Gegeven is de vergelijking

De vergelijking heeft als oplossing x = 5. Bepaal a

3x+5=−2x−20

ax+4=5x+3a

Ongelijkheden oplossen

Los de ongelijkheid op

>

−1,5x+20

2,5x−4

Hfd. 1.3 Formules herleiden (blz. 18)

Je kunt formules herleiden:

* waarbij je de ene variabele uitdrukt in een andere (E3, blz. 38)

* waarbij je een variabele substitueert door een andere formule (E4, blz. 38)

Herleiden

Herleid de formules waarbij je H uitdrukt in t

7H - 21t = 35

2,5(t + 2) = 10H 

Herleiden en substitueren

Gegeven zijn formules A, B en C. Druk de y uit in v 

A : y = 20 - 3t

B : t = 2k - 5

C: k = 8 - 3v

Hfd. 1.4 Exponentiële groei (blz. 22)

Je kunt nagaan of bij een tabel een exponentiële groei hoort (opg. E5a blz. 39)

Je kunt een formule opstellen bij een tabel met exponentiële groei (opg. E5b blz. 39)

Exponentiële groei

Standaardformule

b = begingetal

g = groeifactor

H=b⋅g​t​​

Groeifactor bij tabel

Groeifactor bepalen bij een tabel (g = nieuw : oud)

Exponentiële formule opstellen bij een tabel

t	0	1	2	3	4
q	525	709	957	1292	1744

Hfd. 1.5 Groeifactor en tijd (blz. 26)

Je kunt de groeifactor omzetten naar een groeifactor bij een andere tijdseenheid (E7c, E7d, E7e blz. 39)

Groeifactor bij procenten

Een aantal muggen neemt exponentieel af met 22% per uur. Om 12:00 zijn er 580 muggen.

a.) Bereken de groeifactor

b.) Stel de formule op bij dit exponentieel verband

c.) Bereken de groeifactor per 5 en 10 uur

d.) Bereken het aantal muggen om 09:00 uur