Sparen en lenen (3.1) deel 3

• Economie
• Middelbare school
• mavo, havo, vwo
• Leerjaar 3

Sparen en lenen (deel 3)

MAVO: p. 88 boek en log in op LessonUp

HAVO/VWO: renteberekeningen deel 2 en log in op LessonUp

Leerdoelen

Na afloop van deze les, ken/kan ik...

1. ... rente berekenen bij enkelvoudige interest
2. ... rente berekenen bij samengestelde interest
3. ... contante waarde berekenen
4. ... vijf vormen van lenen beschrijven

Geef een omschrijving van het begrip sparen

Noem naast rente nog twee andere spaarmotieven

Als de inflatie 2% en de rente op mijn spaargeld 1% bedraagt, dan..

1. daalt mijn koopkracht
2. gebeurt er niks met mijn koopkracht
3. stijgt de koopkracht

Omschrijf het begrip ''rente''

Wat is het verschil tussen enkelvoudige rente en samengestelde rente?

Wat is de formule om samengestelde interest te berekenen?

1. Eindwaarde * (1+p:100)^n
2. Beginwaarde * (p^n):100
3. Beginwaarde * (1:100)^n
4. Beginwaarde * (1+ p:100)^n

In de formule
''Eindwaarde = Beginwaarde * (1+ p:100)^n''
staat de ''n'' voor ...

1. aantal maanden
2. aantal jaren
3. aantal dagen
4. aantal perioden

Huiswerk nakijken

• MAVO: herhalingsopdrachten paragraaf 3.1 t/m 3.3 pagina 88 en 89 m.b.v. nakijkboekjes
• HAVO/VWO: opdrachten renteberekeningen deel 2 m.b.v. uitwerkingen via mail

Terugblik rente

We hebben tot nu toe twee manieren gebruikt om rente te berekenen:

1. Enkelvoudige rente: rente over oorspronkelijke spaarbedrag
2. Samengestelde rente: rente over oorspronkelijke spaarbedrag + bijgeschreven rente

Terugblik enkelvoudige rente (1)

Indra zet per  1 januari 2001 € 6.400 op de spaarrekening. Enkelvoudige rente = 2,8% per jaar. Op 1 april 2001 haalt ze € 1.750 van de spaarrekening af. 

1. Hoeveel rente krijgt zij totaal in jaar 1?

• Twee bedragen:  € 6.400 en (€ 6.400 - € 1.750)
  
• a. Rente over € 6.400 ==> € 6.400 x 0,028 x 3/12 (want 3 maanden) = € 44,80
  
• b. Rente over (€ 6.400 - € 1.750) ==> (€ 6.400 - € 1.750) x 0,028 x 9 /12 (want 9 maanden )   = € 97,65
• Totale rente jaar 1 = € 44,80 + € 97,65 = € 142,45

Terugblik enkelvoudige rente (2)

Indra zet per 1 januari 2001 € 6.400 op de spaarrekening. Enkelvoudige rente = 2,8% per jaar. Op 1 april 2001 haalt ze € 1.750 van de spaarrekening af. Op 31 juli 2002 haalt ze al het saldo van haar bank af. Hoeveel rente heeft ze over 2002 gekregen?

• (€ 6.400 - € 1.750) = € 4.650 saldo begin jaar 2. 
• Rente = € 4.650 * 0,028* 7/12 = € 75,95

Terugblik samengestelde rente

• Thijs heeft op 1  januari 2009 een bedrag van € 800 op een spaarrekening staan. De samengestelde rente is 3% per jaar. Hij laat de rente op de rekening staan. Bereken het bedrag dat op 31 december 2010 op de rekening staat
  
  
•  Op 31 december 2011 haalt hij € 150 van de spaarrekening af.  Bereken het bedrag dat op 31 december 2013 op de rekening staat

Contante waarde

Soms weet je wat je uiteindelijk gespaard moet hebben maar vraag je je af welk bedrag je aan het begin op de rekening moet zetten (dus de beginwaarde). Dit noemen we de contante waarde berekenen en dat doe je zo:

Voorbeeld contante waarde

De ouders van Anouar willen over 16 jaar, als Anouar dus 18 jaar oud is, € 11.000 bij elkaar hebben gespaard om een auto te kunnen kopen. Stel er is sprake van een samengestelde interest van 3,9%. Bereken de contante waarde.

• Contante waarde = eindwaarde : ((1+p:100)^n))
• Contante waarde = € 11.000 : ((1+3,9:100)^16) = € 5.964,09

Lenen (1)

• Waarom geld lenen? Leenmotieven:

1. Tijdelijk geld tekort
2. Iets duurs direct kopen
3. Iets belangrijks is kapot

• Zou jij zelf geld lenen, waarom wel of niet?
  

Lenen (2)

• Dus als je geld leent... moet je het terugbetalen!
• Terugbetalen = aflossen (hierdoor wordt de lening lager). Rente is dus geen aflossing!

Vormen van lenen:

1. Hypothecaire lening
2. Persoonlijke lening
3. Doorlopend krediet
4. Kopen op afbetaling
5. Salariskrediet

Hypothecaire lening in een plaatje

1. Hypothecaire lening

2. Persoonlijke lening

3. Doorlopend krediet

• Je mag lenen tot een maximumbedrag. Je betaalt daarna terug in maandtermijnen. Geld dat je aflost mag je weer opnieuw lenen. Rente is variabel.

4. Kopen op afbetaling

• Meteen eigenaar van het product en je betaalt het product in termijnen af

5. Salariskrediet

• Je mag op je betaalrekening, afhankelijk van de hoogte van jouw salaris, tot een afgesproken bedrag rood staan. De rente hiervoor is hoog.

Annuïteitenlening

• Annuïteit = gelijkblijvend bedrag aan rente en aflossing
• Bekijken opdracht 3.27/Learnbeat lesbrief 3.1 onderdeel G vraag 8
  
• Je ziet dat ieder jaar de annuïteit hetzelfde blijft....
• Alleen de samenstelling van de aflossing en rente veranderen
• Hoe kan dat?

Oefenen

• MAVO: afmaken opdrachten paragraaf 3.4 (pagina 82 t/m 85) + maken samenvattingen op pagina 86
• HAVO/VWO: maken opdrachten renteberekeningen deel 3 (zie uitgedeeld boekje of SOM)

Wat hebben we geleerd

Leerdoelen

Na afloop van deze les, ken/kan ik...

1. ... rente berekenen bij enkelvoudige interest
2. ... rente berekenen bij samengestelde interest
3. ... contante waarde berekenen
4. ... vijf vormen van lenen beschrijven